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如图在四棱柱abc
如图
,
在四棱柱ABC
-A1B1C1D1中,AA1⊥底面ABCD,底面ABCD是菱形,∠DAB=...
答:
底面ABCD,∴AA1⊥BD又∵底面ABCD是菱形,∴AC⊥BD又∵AA1∩AC=A,AA1,AC?平面AA1C1C∴BD⊥平面AA1C1C又∵A1E?平面AA1C1C∴A1E⊥BD…(4分)解:(2)由(1)得BD⊥平面AA1C1C,∴二面角A1-BD-E的平面角为∠A1OE.令CE=x,则易得A1O=AA12+AO2=19,OE=OC2+CE2=x2+3,A1E...
在四棱柱ABC
﹣A 1 B 1 C 1 D 1 中,AA 1 ⊥底面ABCD,底面ABCD是菱形,∠...
答:
解:(I)证明:(1)连接CD 1 ∵
四棱柱ABC
D﹣A 1 B 1 C 1 D 1 中,底面ABCD是菱形∴A 1 D 1 AD,AD BC,A 1 D 1 =AD,AD=BC;∴A 1 D 1 BC,A 1 D 1 =BC,∴四边形A 1 BCD 1 为平行四边形;∴A 1 B D 1 C∵点E、F分别是棱CC 1 、C 1 D 1 的...
如图
,
在四棱柱ABC
D–A1B1C1D1中,已知平面AA1C1C垂直于平面ABCD,且AB=...
答:
因角A1AC=60°,则:A1H=(√3/2)AA1=(√3/2)AC=3/2=h 底面积是:S=(5√3)/
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【底面积就是四边形ABCD的面积,三角形
ABC
的面积是(3√3)/4、三角形ADC的面积是(√3/2)】则:V=Sh=(15√3)/8
如图
,
在四棱柱
中,已知平面 ,且 . (1)求证: ;(2)在棱BC上取一点E,使得...
答:
因为BA=BC,DA=DC,所以 .平面 ,且 所以 .(2)点E为BC中点,即 ,下面给予证明:在三角形
ABC
中,因为AB=AC,却E为BC中点,所以 ,又在四边形ABCD中,AB=BC=CA= ,DA=DC=1,所以 ,所以 ,即平面ABCD中有, .因为 平面 .AE 平面 .所以 AE∥平面 .
(2012?青岛一模)
如图
,在正
四棱柱ABC
D-A1B1C1D1中,AB=a,AA1=2a,E为CC1...
答:
(1)证明:因为EC1=EC,AO=OC.所以OE∥AC1.因为AC1?平面
ABC
1,OE?平面ABC1,所以OE∥平面ABC1;(Ⅱ)连接A1C1,因为AB=a所以A1C1=2a.所以四边形ACC1A1为正方形,所以A1C⊥AC1,因为OE∥AC1.所以A1C⊥OE,又因为BD⊥AC,BD⊥AA1,AC∩AA1=A所以BD⊥平面AA1C,所以BD⊥A1C,又因为OE...
(2014?陕西一模)
如图
,
在四棱柱ABC
D-A1B1C1D1中,侧面ADD1A1⊥底面ABCD...
答:
平面AB1C,∴A1O∥平面AB1C.…(6分)(Ⅱ)∵D1A=D1D,O为AD的中点,∴D1O⊥AD,又侧面ADD1A1⊥底面ABCD,∴D1O⊥底面ABCD,…(7分)以O为原点,OC,OD,OD1所在直线分别为x轴,y轴,Z轴,建立
如图
所示的坐标系,由题意得:C(1,0,0),D(0,1,0),D1(0,0,1)...
如图
,在正
四棱柱ABC
D-A 1 B 1 C 1 D 1 中,AB=a,AA 1 = a,E为CC 1...
答:
证明:(Ⅰ)因为 ,所以 ∥ ,因为 , 面 ,所以 ∥面 。(Ⅱ)连接 ,因为 ,所以 ,所以四边形 为正方形,所以 ,因为 ∥ ,所以 ,又因为 , , ,所以BD⊥面 ,所以BD⊥ ,因为 ,所以 面 。
(2011?天津模拟)
如图
,
在四棱柱ABC
D-PGFE中,侧棱PA⊥底面ABCD,底面ABCD...
答:
以A为坐标原点,以AD,AB,AP分别为X,Y,Z轴正方向建立空间坐标系,∵底面ABCD是直角梯形,AB∥DC,∠
ABC
=45°,DC=1,AB=2,PA=1.∴A(0,0,0),B(0,2,0),C(1,1,0),D(1,0,0),E(1,0,1),F(1,1,1),G(0,2,1),P(0,0,1)(I)则PC=...
如图
,
在四棱柱ABC
D-PGFE中,侧棱PA⊥底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AB...
答:
(Ⅰ)∵AB∥DC,∴∠PCD就是PC与AB所成角, 在直角梯形ABCD中,过C作CS⊥AB于点S,则四边形ADCS为矩形,∴AS=DC=1,又AB=2,∴BS=1,在Rt△BSC中,∠
ABC
=45°,∴CS=BS=1,∴AD=CS=1,∵PA⊥平面ABCD,AD,AC 平面ABCD, ∴PA⊥AD,PA⊥AC,∴ , ,∴ , ∴PC 2 =PD...
如图
,
在四棱柱
P-ABCD中,地面ABCD是菱形,角
ABC
=60°,PA⊥平面ABCD,_百 ...
答:
解:(1)证明:因为ABCD为菱形,所以AB=BC,又∠
ABC
=60°,所以AB=BC=AC,又M为BC中点,所以BC⊥AM,而PA⊥平面ABCD,BC⊂平面ABCD,所以PA⊥BC,又PA∩AM=A,所以BC⊥平面AMN (2)因为S△AMC=1/2AM·CM=1/2×√3×1=√3/2 ,又PA⊥底面ABCD,PA=2,所以AN=1,所以,三棱锥N-AMC...
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如图已知三棱柱abca1b1c1
如图直三棱柱abca1b1c1中
如图在直角三棱柱abc
如图,在四棱锥p—abcd
在三棱柱abc一a1b1c1中
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如图在三棱柱ABC
如图在三棱柱ABC—A1B1C1
如图在直三棱柱