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如果函数在某点处可导
函数在某点可导
一定可微吗?
答:
对于一元函数而言,可导与可微是充要条件,即如果一个函数在某一点可导,那么它在该点一定可微,反之亦然。1、可导的定义:可导的定义是函数在某一点处可导,即函数在该点处的导数存在。具体来说,对于一元函数,
如果函数在某
一点x=x0处的导数存在,则称函数在该
点处可导
;对于多元函数,如果函数在某...
函数在某点可导
意味着什么?
答:
函数在某点可导
意味着在这段函数连续。因为
函数可导
则函数连续;函数连续不一定可导;不连续的函数一定不可导。函数可导的充要条件:左导数和右导数都存在并且相等。一个函数在某一点
的导数
描述了这个函数在这一点附近的变化率。
如果函数
的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的...
函数在某
一点
可导
是什么意思?
答:
1. 函数在该点存在极限:
如果函数在某
一点的左右极限都存在,并且它们相等,那么函数在该点存在极限。2. 函数在该点存在斜率:如果函数在某一点存在斜率,也就是说,存在一个有限
的导数
,那么函数在该
点可导
。综上所述,对于函数在某一点可导,必须满足函数在该点存在极限,且存在一个有限的导数。注意...
怎么判断
函数在某
一点
可导
?
答:
1、导数存在的条件: 一个函数在某一点可导的条件是其在该点附近有定义并且在该点处
的导数
存在。函数在某
点可导
意味着该点处的导数存在,也就是说,该点的左导数和右导数相等。2、利用导数的定义: 导数表示
函数在某点处
的变化率,可以通过导数的定义来判断函数在某点是否可导。
如果函数在
该点处的...
函数在某点可导
,那么不可导的充分必要条件是什么
答:
函数在某点可导
的充分必要条件:
某点的
左导数与右导数存在且相等。判断不可导:1、证明左导数不等于右导数 2、证明左导数或者右导数不存在(无穷大或者不可取值)例如:f(x)=x的绝对值,但当x<0时,f(x)
的导数
等于-1,当x>0是,f(x)的导数等于1。不相等,所以在x=0处不可导。
可导函数
、不...
如何证明
函数在某点处可导
?
答:
接下来,我们可以使用导数的定义来证明一个
函数在某
一点处可导。具体来说,我们需要计算出该点处的左导数和右导数,
如果
它们相等,那么函数在该
点处可导
。左导数和右导数分别表示函数在该点处从左侧和右侧逼近时的导数。我们可以使用极限的定义来计算它们。例如,对于函数f(x),我们可以计算出左导数和右...
如果函数在某点可导
,那么函数在这个
点的
临域内是不是也可导?
答:
如果函数在某点可导
,那么函数在这个
点的
临域内未必可导。
一个
函数在
一点
可导的
充要条件是什么?
答:
简单分析一下,答案如图所示
函数在点
x0
处可导
,那么函数在x0处连续吗?
答:
连续的函数不一定可导,不连续的函数一定不可导。充分必要条件
函数可导
的充要条件:
函数在
该点连续且左导数、右导数都存在并相等。函数可导与连续的关系 定理:
若函数
f(x)在
处可导
,则必在
点处
连续。上述定理说明:函数可导则函数连续;函数连续不一定可导;不连续的函数一定不可导。
为什么在一点
处可导
的
函数在
该点不一定连续呢?
答:
函数在某点处
有
导数
需要有几何意义才可以,就是在这一点处的函数图像有斜率,例如y=x的3次方函数,开方之后再求导得到的是y=1那么在X=0这一点就没有斜率,所以也就是不可导。
函数可导
的条件:
如果
一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在...
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