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定义域为r的偶函数fx
已知
偶函数
f(x)的
定义域为R
答:
(1)令x<0,那么-x>0,所以f(-x)=(-x)²+4x=x²+4x 而f(x)时
偶函数
,所以f(x)=f(-x)=x²+4x (x<0)那么f(x)=x²-4x (x≥0)=x²+4x (x<0)(2)当x≥0时,f(x)=x²-4x>-3,(x-1)(x-3)>0,x>3,或x<1,那么x>3...
FX是定义
在R上
的偶函数
答:
f(x)是
定义在R上
的
偶函数
, 则对一切x∈R,有 f(x)=f(-x)。
定义域
在R上
的偶函数fx
在区间[0.+∞)上是单调递增函数,若f1<flgx...
答:
题译为:定义域在
R
上
的偶函数
f(x)在区间[0.+∞)上是单调递增函数,若f(1)<f(lgx),求x的取值范围.结论:0<x<1/10 或 x>10.由f(x)
是定义域
在R上的偶函数得 f(lgx)=f(|lgx|) (右边f内是绝对值)由(1) f(1)<f(lgx) 同解于 f(1)<f(|lgx|)此时1>0, ...
定义
在R上
的偶函数fx
在【0,正无穷大)上的解析式
是
fx=x(x-1),(1)求...
答:
(1)f(x)为偶函数 f(x)在[0,+∞)上的解析式为f(x)=x(x-1)则当x<0时,此时-x>0,(因-x这个实数为正,因此-x对应的函数值可通过上面的解析式求出来)即f(-x)=(-x)(-x-1)=x(x+1)又
函数是偶函数
,因此f(-x)=f(x)所以f(x)=f(-x)=x(x+1)所以f(x)的解析式为分...
已知
定义域为r的偶函数fx
在
答:
由于f(x)为
偶函数
,故有:f(2^x)=f(-2^x)>2=f(-1/2)又,f(x)在(-∞,0)内是增函数,故:-2^x>-1/2,解得:x
已知
函数fx是定义
在R上
的偶函数
,当x大于等于0时,fx=x(x-2)求fx的解析...
答:
fx是定义
在R上
的偶函数
:f(x)在x负半轴与x正半轴关于y轴对称,因此在x负半轴有:对称轴x=-1,顶点(-1,-1),开口向上。过(0,0)和(-2,0)。在x负半轴的解析式:f(x)=(x+1)²-1。所以,函数的解析式为:x>=0时,f(x)=(x-1)²-1;x<0时,f(x)=(x+1...
函数fx
是
定义域为r的偶函数
,当x>0时,fx=-x+1,求当x<0时,fx的解析式_百...
答:
取x<0,则-x>0,f(-x)=-(-x)+1=x+1,因为
函数fx
是
定义域为r的偶函数
,所以当x<0时,fx的解析式为f(x)=f(-x)=x+1。
设
函数fx
是
定义域为r的偶函数
当x<0时fx等于log
答:
定义域为R的
奇
函数
.(1)当x=0时,f(0)=0 当x0,故f(-x)=log½(-x)【因为当x>0时,f(x)=log½x】由奇函数知 f(x) = -f(-x)= - log½(-x)故f(x)为分段函数:当x>0时,f(x)=log½x;当x=0时,f(x)=0 当x ...
已知
fx是定义
在R上
的偶函数
,且f(1)=0,设f'x
是函数fx
的导函数
答:
答:
定义
在
R
上
的 偶函数
f(x)有:f(-x)=f(x)所以:f(-1)=f(1)=0 因为:[xf'(x)-f(x)]/x^2<0 所以:[f(x)/x ]'<0 设g(x)=f(x)/x,则g(-x)=f(-x)/(-x)=-f(x)/x=-g(x)所以:g(x)是奇函数,g'(x)<0 所以:g(x)在原点两侧都是单调递减函数 因为:...
已知
函数fx
是
定义域是R的偶函数
,若fx在(0,到正无穷)上是减函数 证明fx...
答:
证明:任取x1<x2<0,则有:-x1>-x2>0 因为:fx在(0,到正无穷)上是减函数 所以:f(-x1)<f(-x2)又因为:fx是
定义域是R的偶函数
所以:f(-x1)=f(x1),f(-x2)=f(x2)所以,有:f(x1)<f(x2)所以:
fx
在(负无穷,0)上是增函数....
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