44问答网
所有问题
当前搜索:
定积分求椭圆面积公式
椭圆面积公式
用
定积分
怎么算?
答:
椭圆面积用定积分算为S=abπ
。解题思路:设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 取第一象限内面积 有 y^2=b^2-b^2/a^2*x^2 即 y=√(b^2-b^2/a^2*x^2)=b/a*√(a^2-x^2)由于该式反导数为所求面积,观察到原式为圆方程公式*a/b,根据(af(x))'=a*f'(x),且x=a时圆面积...
椭圆
的
面积公式
答:
用定积分 设椭圆的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1
椭圆是以原点对称 只需计算第一象限的面积乘4倍 椭圆面积=S 第一象限 y=b(1-x^2/a^2)^0.5 x由0到a S/4=∫(0 a)b(1-x^2/a^2)^0.5dx 令 x/a=sint t=arcsin(x/a) x=asint x=0 t=0 x=a t=π/2 =∫...
椭圆面积
计算
公式
答:
1、椭圆面积公式S=π(圆周率)×a×b(其中a
,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长),或S=π(圆周率)×A×B/4(其中A,B分别是椭圆的长轴,短轴的长)。2、(定积分法)首先把x^2/a^2+y^2/b^2=1化为y=b/a(√(a^2-x^2))积分式是S=4∫(上限a,下限0)b/a(√(a^2-x^...
椭圆
的
面积公式
,证明?
答:
定积分
椭圆
x^/a^2+y^2/b^2=1
面积
等于它在第一象限内的面积的4倍,所以其面积 A=4*定积分下限0上限a a分之b*根号(a^2-x^2)=πab
椭圆
的
面积公式
,证明?如何证明?
答:
定积分
椭圆
x^/a^2+y^2/b^2=1
面积
等于它在第一象限内的面积的4倍,所以其面积A=4*定积分下限0上限a a分之b*根号(a^2-x^2)=πab
椭圆面积公式
是什么?
答:
要精确计算
椭圆面积
,可以使用
定积分
的方法。定积分的解题思路如下:对于椭圆的标准方程x^2/a^2+y^2/b^2=1,在第一象限内,我们可以将y的表达式简化为y=b/a*√(a^2-x^2)。这个函数的反导数即为所
求面积
,注意到它的形式类似于圆的
面积公式
a^2π/4,但需要调整为椭圆的比例。当x等于a时...
椭圆面积公式
是怎么推导出来的?
答:
我们有S椭圆=4∫[0,1]ydx = -ab∫[π/2,0]sin²tdt = ab∫[0,π/2]sin²tdt。利用三角恒等式,我们可以简化为ab(x/2 - 1/4*sin2x)|[0,π/2],计算得到S椭圆=abπ/4。因此,椭圆的总面积S椭圆等于4abπ/4,即πab。这就是
椭圆面积公式
推导的直观解释。
定积分求椭圆面积
,我的思路如下,可答案是错误的,请高手指点帮我找出问...
答:
x^2/a^2+y^2/b^2 =1 x= acosθ y= bsinθ dA = (1/2)r^2dθ = (1/2)[(acosθ)^2 +(bsinθ)^2] dθ
如何用
定积分
和参数方程解决
椭圆面积
问题?
答:
解答:椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的参数方程为x=acosθ,y=bsinθ,其在第一象限内部分的面积=∫ydx,由于dx=-asinθdθ,所以积分=-∫ab(sinθ)^2dθ(积分限π/2到0)=-ab∫(1-cos2θ)dθ/2,=πab/4,根据对称性,知
椭圆面积
=πab。这里应注意
定积分
与不定积分之间的关系:...
椭圆面积
用
定积分
算
答:
面积
= 4∫(0→a) (b/a)√(a^2 - x^2) dx,令x = a*sinθ,dx = a*cosθ dθ = (4b/a)∫(0→π/2) √(a^2 - a^2sin^2θ)*(a*cosθ dθ)= (4b/a)∫(0→π/2) (a*cosθ)(a*cosθ) dθ = (4ab)∫(0→π/2) cos^2θ dθ = (2ab)∫(0→π/2...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
如何用定积分求椭圆面积
椭圆的面积公式推导过程
椭圆面积积分推导过程
椭球体定积分
椭圆弓形面积公式定积分公式
椭圆面积积分参数方程
椭圆函数的积分怎么求
椭圆积分求解定积分
定积分椭圆面积公式推导