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实对称矩阵特征向量相互正交
实对称矩阵
的
特征向量正交
吗
答:
实对称矩阵
的不同特征值对应的
特征向量
是
正交
的。实对称矩阵的特征值都是实数,特征向量都是
实向量
。如果有n阶矩阵A,其矩阵的元素都为实数,且矩阵A的转置等于其本身,则称A为实对称矩阵。实对称矩阵 1.实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。2.实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都...
实对称矩阵
的
特征向量相互正交
?为什么
答:
应该说是:
实对称阵
属于不同
特征
值的的
特征向量是正交
的。设Ap=mp,Aq=nq,其中A是
实对称矩阵
,m,n为其不同的特征值,p,q分别为其对应得特征向量.则p1(Aq)=p1(nq)=np1q (p1A)q=(p1A1)q=(AP)1q=(mp)1q=mp1q 因为p1(Aq)= (p1A)q 上两式作差得:(m-n)p1q=0 由于m不等于n,...
实对称矩阵
的
特征向量正交
吗?
答:
实对称矩阵
的
特征向量
不一定会正交。假设n*n阶单位矩阵为实对称矩阵,并且任何n维向量都是其特征向量,但是并不是任意两个特征向量是正交的,有的
互相正交
,有的并不互相正交。实对称矩阵的不同特征值对应的特征向量正交是实对称矩阵的一个性质,并且是对称矩阵的特征值都是实数,特征向量也是
实向量
。在...
实对称矩阵
的
特征
值是否
相互正交
?
答:
实对称矩阵
不同特征值的
特征向量
一定是正交的。实对称矩阵同一特征值的不同特征向量线性无关。结论很明显,书上解释得也很清楚,我猜题主问这个问题是对于下面这个问题的疑惑。这里说的是存在,并没有说对于实对称矩阵A的特征值分解,得到的U一定是
正交矩阵
。而是可以采用一些正交化方法使得U成为正交矩阵...
实对称矩阵
是否
相互正交
?
答:
实对称矩阵
相同特征值的
特征向量
不一定
相互正交
。例如:n×n阶单位矩阵E是实对称矩阵,且任何n维向量都是E的特征向量,但不能说任何两个n维向量都是正交的,属于单位阵E的某个特征值的特征向量有的相互正交,也有的不相互正交。实对称矩阵的主要性质:1、实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交...
实对称矩阵
的
特征
值
正交
么?
答:
对称阵不同的特征值对应的
特征向量
是
相互正交
的。命题应该是
实对称矩阵
不同的特征值对应的特征向量是相互正交的.证明如下:设λ1,λ2是两个A的不同特征值,α1,α2分别是其对应的特征向量,有 A * α1 = λ1 * α1,A * α2 = λ2 *α2 分别取转置,并分别两边右乘α2和α1,得 α1'...
怎样求
实对称矩阵
的特征值与
特征向量
答:
方法一:
实对称矩阵
不同特征值对应的
特征向量相互正交
,由此可得第三个特征值对应的特征向量,进一步可得到第三个特征值。方法二:实对称矩阵所有特征值的和等于矩阵对角线上元素的代数和,所有特征值的积等于矩阵的行列式的值。据此可得第三个特征值。实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。实...
实对称矩阵特征向量相互正交
如何使用 是代表向量之间内积为零嘛 麻烦通...
答:
简单分析一下即可,详情如图所示
实对称矩阵
的
特征向量
一定
正交
吗
答:
实对称矩阵
的不同特征值对应的
特征向量
是
正交
的。实对称矩阵的特征值都是实数,特征向量都是
实向量
。如果有n阶矩阵A,其矩阵的元素都为实数,且矩阵A的转置等于其本身,则称A为实对称矩阵。矩阵的特征向量是矩阵理论上的重要概念之一,它有着广泛的应用。数学上,线性变换的特征向量(
本征向量
)是一个...
对称
阵不同的特征值对应的
特征向量
是
相互正交
的吗?
答:
对称阵不同的特征值对应的
特征向量
是
相互正交
的。命题应该是
实对称矩阵
不同的特征值对应的特征向量是相互正交的.证明如下:设λ1,λ2是两个A的不同特征值,α1,α2分别是其对应的特征向量,有 A * α1 = λ1 * α1,A * α2 = λ2 *α2 分别取转置,并分别两边右乘α2和α1,得 α1'...
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