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对合变换是正交变换吗
合同变换和
正交变换
的区别
答:
合同变换和
正交变换
的区别如下:1、合同
变换是
在实内积空间V到自身的一一变换下,任意线段的长和它的像的长总相等。这种变换也叫做全等变换,或称合同变换。合同变换把几何图形变成合同(即全等)图形,保持线段长度不变,保持角度不变,并把直角变成直角。2、在n维欧氏空间(包括普通平面和空间)中,也...
合同
变换
答:
合同
变换是
指在平面到自身的一一变换下,任意线段的长和它的像的长总相等,这种变换也叫做全等变换,或称合同变换。合同变换也是高等代数矩阵理论中基本的交换。合同变换,亦称全等变换或
正交变换
,是欧氏几何中的一类重要变换,即使图形变为其全等图形的变换。如果欧氏平面或欧氏空间的点变换,把任意线段的...
什么
是正交变换
?
答:
正交变换是
线性代数中的一个概念,它指的是保持向量长度和向量之间夹角不变的线性变换。简单来说,正交变换是一种旋转、镜像或其组合,可以将一个向量空间中的向量变换到另一个向量空间中,同时保持向量之间的几何性质不变。具体地说,对于一个n维向量空间,正交变换可以用一个n×n的正交矩阵表示。该矩...
什么
是正交变换
答:
在线性代数中,
正交变换是
线性变换的一种,它从实内积空间V映射到V自身,且保证变换前后内积不变。因为向量的模长与夹角都是用内积定义的,所以正交变换前后一对向量各自的模长和它们的夹角都不变。特别地,标准正交基经正交变换后仍为标准正交基。在有限维空间中,正交变换在标准正交基下的矩阵表示
为
...
正交
的定义
答:
1、在数学和线性代数中,正交通常指的是两个向量的内积为0,即两个向量互相垂直。在欧几里得空间中,两个向量正交当且仅当它们的点积为零,即它们成90°角。物理中,运动的独立性也可以用正交来解释。此外,正交还可以推广
为正交
子空间和
正交变换
等概念。2、在计算机科学和编程中,正交通常被用来表示两...
什么
是正交变换
?
答:
若丨A丨=-1,则称σ为第二类正交变换。等价刻画 设σ是n维欧式空间V的一个线性变换,于是下面4个命题等价 1.σ
是正交变换
2.σ保持向量长度不变,即对于任意α∈V,丨σ(α)丨=丨α丨 3.如果ε_1,ε_2,...,ε_n是标准正交基,那么σ(ε_1),σ(ε_2),...,σ(ε_n)也是标准正交...
请问什么
是正交变换
?
答:
正交变换的矩阵一定
是正交
矩阵。在线性代数中,
正交变换是
线性变换的一种,它从实内积空间V映射到V自身,且保证变换前后内积不变。 原因:因为向量的模长与夹角都是用内积定义的,所以正交变换前后一对向量各自的模长和它们的夹角都不变。特别地,标准正交基经正交变换后仍为标准正交基。在有限维空间中...
线性代数中什么
是正交变换
?怎么理解?
答:
在线性代数中,
正交变换是
线性变换的一种,它从实内积空间V映射到V自身,且保证变换前后内积不变。因为向量的模长与夹角都是用内积定义的,所以正交变换前后一对向量各自的模长和它们的夹角都不变。注意事项 设A是n维欧氏空间V的一个正交变换σ在一组标准正交基下的矩阵。若丨A丨=1,则称σ为第...
正交变换
和初等变换一样吗?
答:
不一样的。在求二次型中,正交变换和配方法有计算方法和适用范围的区别。用的场合不一样的,如果都用
正交变换是
不可以的。而且在将二次型化成标准型时,有俩种方法,一种是利用正交变换,另一种是用配方法,而初等变换只是这俩种方法其中的一个步骤而已。但是这俩种求得的结果是不一样的,这是...
一、
对合
矩阵
答:
(一) 变换的定义视角首先,我们从定义出发,借鉴北京大学高等代数教材中的观点。通过定义一个单位向量的变换,我们揭示了镜面反射的正交性,它具有行列式为-1的特性,这是区分它于其他
正交变换
的关键标志。这个定义不仅直观,而且为后续的证明提供了坚实的基础。除了直接证明,还可以从保持内积的角度出发,...
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