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对数复合函数的求导
对数函数的复合函数
怎样
求导
?
答:
对数函数的复合函数求导,
具体步骤如下:y=1n(3x+2)∴y′=[1/(3x+2)]*(3x+2)'=3/(3x+2)
。注意要把函数看成y=1nu,u=3ⅹ+2,并利用函数链式求导法则来求导数。
ln(x+1)
的导数
是什么
答:
本题是对数复合函数的导数计算,
详细的计算过程如下:y=ln(x+1),dy/dx =y'=(x+1)'/(x+1)=1/(x+1)
,本题使用到对数函数的复合函数求导法则,以及幂函数的求导公式。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话,...
In(3^x+5^x)
的导数怎么
求
答:
本题是对数复合函数的求导,具体步骤如下:y=ln(3^x+5^x)
y'=[1/(3^x+5^x)]*(3^x+5^x)'=[1/(3^x+5^x)]*(3^x*ln3+5^x*ln5
)=(3^x*ln3+5^x*ln5)/(3^x+5^x).其图片解释回答如下如所示。本题用到对数、指数函数的求导公式和复合函数求导法则。
求y=lnsinx
的导数
答:
(1)
y=lnsinx是一个复合函数,可以看成是u=sinx,y=lnu,对这个函数求导,要用复合函数求导法则
。(2)y=lnsinx,y'=1/sinx*(sinx)'=cosx/sinx=cotx。
复合函数的导数
答:
,对f(a)
求导
得:f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x);设函数y=f(u)的定义域为Du,值域为Mu,函数u=g(x)的定义域为D_。M_∩Du≠_,那么对于M_∩Du内的任意一个x经过u;有唯一确定的y值与之对应,则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系,这种函数称为
复合函数
(compositefunction)。
复合函数如何求导
?
答:
第一个方法是先将复杂
对数
化成简单的对数相减,然后对其各自求导。第二个方法是
复合函数求导
,用的链式求导法则,链式法则:若h(a)=f(g(x)),则h'(a)=f’(g(x))g’(x)。
复合函数对数求导
法则
答:
两边分别取
对数
,两边分别
求导
,整理。例如 y=x^x lny=xlnx (1/y)y'=lnx十x/x=lnx十1 y'=(lnx十1)y =(lnx十1)x^x
sin²x
的导数怎么
算啊
答:
(sin²x)'=2sinx*(sinx)'=2sinxcosx =sin(2x)sin²x是一个由u=sinx和u²
复合的复合函数
。复合函数,是指以一个函数作为另一个
函数的
自变量。如设f(x)=3x,g(x)=3x+3,g(f(x))就是一个复合函数,并且g′(f(x))=9。若h(a)=f(g(x)),则h'(a)=f'(g(x)...
复合函数
对数求导
答:
很简单,先化简原
函数
,再
求导
就方便了。f(x)=x^3/(2-x)*[(2-x)(2+x)/(2+x)^3]^(1/3)=x^3*(2^2-x^2)^(-2/3)因此 f'(x) = 3x^2*(2^2-x^2)^(-2/3)+2/3*x^3*2x(2^2-x^2)^(-5/3)=3x^2*(2^2-x^2)^(-2/3)+4/3*x^4*(2^2-x^2)^(-5...
这道题
对数复合函数求导怎么
求?需要详细过程。
答:
原式 y‘=[1+1/2×1/√(x²+1)×2x ] / [ x+√(x²+1)]=[1+x/√(x²+1)] / [ x+√(x²+1)],然后对分子通分 ={[√(x²+1)+x]/√(x²+1)} / [ x+√(x²+1)]=1/√(x²+1)这个结果很有意思,...
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