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导数切线放缩例题
高中数学
导数
大题常用技巧——
放缩
浅谈(一)
答:
让我们通过实例来感受
放缩
的魔力。例如,引理之后,换元与放缩的巧妙结合,如
例题
1,能轻松破解难题。换元技巧就像一把钥匙,能打开问题的锁,有时仅需调整视角,无需过度放缩。在求解参数范围时,如例题3,通过设 ,我们简化了问题,只需直接处理 ,避免了繁琐的
求导
过程,从而揭示出答案的真谛。放缩技巧...
对于ln x
放缩
的n种姿势(kx+b≥ln x型、kx+b/x≥(≤)ln x型、kx^2+b...
答:
在探索函数世界中的数学魔术时,我们常常邂逅两种看似简单的不等式:\( kx+b \geq \ln x \) 和 \( kx+b/x \geq (\leq) \ln x \),以及它们衍生出的 \( kx^2+bx+c \geq \ln x \)。它们不仅是
导数
竞赛中的常客,更隐藏着深层次的数学奥秘。每一条
切线
,无论是 \( f(x) \) ...
高考
导数
解答题中常见的
放缩
大法
答:
放缩
法:由高考中最常见的放缩法可总结如下,供大家参考。第一组:对数放缩(放缩成一次函数),,(放缩成双撇函数),,,(放缩成二次函数),,(放缩成类反比例函数),,,第二组:指数放缩(放缩成一次函数),,,(放缩成类反比例函数),,(放缩成二次函数),...
(高中数学)
导数
中一些常用
放缩
及来源
答:
1.
切线放缩
与衍生不等式切线放缩法,通过巧妙的构造,如将
导数
的值转化为与之相关的不等式,如:从简单的切线方程出发,我们有f'(x) ≈ (f(x+h) - f(x))/h,平方后得f'(x)^2 ≈ (f(x+h)^2 - 2f(x)h + f(x)^2)/h^2。通过取倒数,我们构建出一个双边不等式,这对于选取适...
利用
导数
证明不等式的方法
答:
2、
切线放缩
法 直线y = x+1 是曲线y = ex 在(0,1)处的切线, 且在曲线y = ex 的下方, 所以有ex ≥x + 1(当且仅当x = 0 时等号成立)直线y = x - 1 是曲线y = ln x在(1,0)处的切线, 且在曲线y = ln x 的上方, 所以有ln x ≤x - 1(当且仅当x = 1 时等号成立)...
导数
专题第15题 北京好题 极值与
切线放缩
视频时间 05:43
导数
不等式证明的两种
放缩
法,题目一下就变简单了
视频时间 09:46
切线放缩
法的公式是什么?
答:
切线放缩
的公式是:ex≥x+1(当x=0时取等号)和nx≤x-1(当x=1时取等号)。刚刚接触
导数
的时候,数学老师都会讲到这个很奇妙的不等式:ex≥x+1。结合图像,容易发现,y=x+1其实就是曲线y=ex在(0,1)处的切线。由于切线恒在曲线下方,所以就存在如上的不等关系。除此之外,还有一个重要的不...
数学
导数放缩
法技巧
答:
证法1 直接
求导
证明,由于其含有参数m,因而在判断g( x) 的零点和求f( x) 取得最小值f( x0) 时显得较为麻烦;证法2 利用对数函数y = ln x 的单调性化动为静,证法显得简单明了. 此外,本题也是处理函数隐零点问题的一个经典范例.03 活用函数不等式
放缩
,化繁为简 有两个常用的函数不...
导数放缩
法常用不等式有哪些?
答:
导数放缩
法常用不等式有如下:1、地位同等要同构,主要针对双变量:方程组上下同构,合二为一泰山移。f(x1)-f(x2)/x1-x2>k(x1<x2) 。f(x1)-f(x2)< kx1-kx2 。f(x1)-kx1< f(x2)-kxz 。y=f(x)-kx为增函数。f(x1)-f(x2)/x1-x2<(k/x1x2(x1<x2)。f(x1)-f(x2)...
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