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导数在某点可导可以推出
函数
可导可以推出
来连续吗?
答:
可以,函数
可导
说明,必有左
导数
等于右导数,并且等于函数在这点的导数!否则的话,函数就在这点不可导!比如函数y=x的绝对值,在x=0处,左导数-1,右导数+1,函数在0
处
不可导。可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积。可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。可导,即...
已知函数
可导可以推出
什么
答:
已知函数
可导可以推出可导
的函数是连续的函数。关于函数的
可导导数
和连续的关系 1、连续的函数不一定可导。2、可导的函数是连续的函数。3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。4、存在处处连续但处处不可导的函数。注意 左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该
点可导
的充要条件,不是左极限=右极限(...
函数在谋
点可导能推出
在该点领域内可导吗
答:
函数在某点可导 就是指 函数在这个点处连续,并且左导数和右导数存在 且相等.但不能推出在该点邻域可导
。-- 可以用 反证法: 假如 某点可导,则它的邻域点可导,若按此理,邻域点的邻域点也可导,那么邻域的邻域的邻域点也可导,... 那么整个函数所有点都可导了。显然是不对的。
函数
在某点可导
,可否
推出
它的邻域内可导呢
答:
(1)函数在某点可导,不可以推出它的邻域内可导
。否则将可以推出其在某区间上甚至在R上可导,这可是一个 "伟大的" 发现。计算 f'(a) 跟洛必达法则有啥关系?没听懂。(2)函数f(x)在(a,b)内处处可导,但f'(x)未必在(a,b)内处处连续。例如函数 f(x) = (x^2)sin(1/x),当x...
某一点
导数
存在
能推出
这一点
导函数
的极限 存在吗?为什么下面的证明过 ...
答:
不能推出存在
,左边导数存在推不出右边导函数极限存在。有反例:f(x)= x²sin1/X (x≠0= 0 (x=0)然后求导得出在0点导数存在,但导函数极限不存在。单调有界准则:单调增加(减少)有上(下)界的数列必定收敛。在运用以上去求函数的极限时尤需注意以下关键之点。一是先要用单调...
函数
在某
一点
可导
,那么它的
导函数
也一定可导吗?
答:
则
导函数在某点
满足条件集合{c,d},则导函数在该点就连续 由函数在某一点
可导推出
其导函数在这一点连续 则可以等价转化为为——由条件集合{a,b}
能够推出
条件集合{c,d} 显然由 由条件集合{a,b}是不能够推出条件集合{c,d}的 所以函数在某一点可导,其导函数在这一点不一定连续 为什么,你...
函数
在某点
左右
可导
是否
能推出
该函数在那一点连续?
答:
本题不连续(注意本题左右
导数
也不等)但是,注意:[
可导
],与[左右导数存在相等]并不是同一概念。对于分段函数,如果在x=x0不连续,即便左右导数存在并且相等,那也不能说在x=x0可导。可导,前提就是必须在x=x0连续,并且左右导数相等。
连续函数
在某点处可导
,那在其他点处可导吗?
答:
导数极限定理是说:如果f(x)在x0的某领域内连续,在x0的去心邻域内可导,且
导函数在
x0处的极限存在(等于a),则f(x)在x0处的导数也存在并且等于a。这个定理的重要之处在于,不事先要求f在x0
处可导
,而根据导函数的极限存在就
能推出
在该
点可导
,也就是说,导函数如果
在某点
极限存在,那么在...
函数
在某点
是否
可导
与函数极限有什么关系
答:
函数
在某点可导能推出
函数极限在某点教连续吗 不是的。连续说的是有领域范围的 而某点可导并不能说明
导数在
该点连续若想导数在该点连续 可以模仿函数在某点的连续给出 等式 导函数值存在且等于左右导数值 方能说明在该点导数连续在该点可导只要求左导数等于右导数就行了 即是极限定义式存在且有...
函数
在某点可导
,但在该点不可微,为什么?
答:
因为该函数可能是多元函数,对多元函数来讲,可微是可偏导的充分不必要条件,即
在某
一点可求偏导并不一定
能推出
在这一点可微。对于多元函数而言,某处可微意味着此处的每个方向上都可以进行线性近似,而
某处可导
最少只需要一个方向上可以进行线性近似。函数可导的充要条件:函数在该点连续且左
导数
、右...
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