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导数存在则微分一定存在吗
函数
可导
,那在这个函数上
一定
可
微分吗
答:
如果一个函数在x0处
可导
,那么它
一定
在x0处是连续函数。函数可导定义:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限
存在
, 则称f(x)在x0处可导。(2)若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导。利用极限的思想方法给...
偏
导数存在
全
微分一定存在吗
答:
不一定
。偏导数反映的是函数沿坐标轴正方向的变化率,偏导数不存在,全微分就不存在,全微分若存在,偏导数必须存在,有偏导数存在,全微分不一定存在。全微分是指一个含有两个或两个以上自变量的函数,在某一点处对各个变量同时求微分,得到的微分之和。
微分
和
导数
有关系吗?
答:
是的,可微一定可导。但是可导不一定可微
。可导的充要条件:左导数和右导数都存在并且相等。可微:必要条件若函数在某点可微分,则函数在该点必连续,若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。微分简介 充分条件若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续...
偏
导数存在
,全
微分
是否存在?
答:
1、偏导数不存在,全微分就不存在
2、全微分若存在,偏导数必须存在 3、有偏导数存在,全微分不一定存在 连续是偏导数存在的必要不充分条件。偏导数要存在,则函数的左极限等于右极限,左导数等于右导数,也就是说由偏导数存在能够推出函数连续,但是函数连续无法推出偏导数存在。一元型 设函数y = f(x...
f(x)的
导数存在
,那么f'(x)
存在吗
?
答:
F(X0)
导数存在
是F(x) 在X=X0的任意邻域都可导 ,而某领域可导就说了是某一领域,所以不是任意领域, 所以F(X0)导数不
一定存在
。在某点某邻域可导不能推导在该点导函数连续, 只能推导出 某点该函数连续,
可导一定
连续,连续一定可积。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的...
微分
与
导数
的关系
答:
3. 导数的普遍性与局限性:并非所有函数都
存在导数
,同样,一个函数也可能在某些点上不存在导数。若函数在某点
导数存在
,则称该点可导;否则,不可导。4.
微分
学的理念:微分学旨在探究函数是否能在小范围内被线性或多项式函数任意逼近。对于那些可以用线性函数逼近的函数,其在图象上的微小段通常近似为...
导数存在
的点
一定
可微吗?
答:
二阶导数不存在,点(0,0)是拐点。可微条件:1、必要条件:若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可
微分
,则该函数在该点对x和y的偏
导数必存在
。2、充分条件:若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。
偏
导数存在
,可
微分存在吗
?
答:
对于一元函数来说,可导和可微是等价的,而对多元函数来说,偏导数都存在,也保证不了可微性,这是因为偏导数仅仅是在特定方向上的函数变化率,它对函数在某一点附近的变化情况的描述是极不完整的.1,偏
导数存在
且连续,则函数必可微!2,可微
必可导
!3,偏导存在与连续不存在任何关系 其几何意义是:z=f(x...
导数
和
微分
是一回事吗?
答:
导数
和微分是密切相关的概念,但它们并不相同。1、导数是函数在某一点处的变化率,即函数值的变化量(Δy)与自变量的变化量(Δx)之比,当Δx趋近于0时。2、
微分则
是指函数在某一点处的切线在自变量增加Δx时,因变量的变化量,通常表示为dy。
可导一定
可微吗?
答:
可微
一定可导
,可导不一定可微。可导有两种情况:1、在某点可导:若某函数在某一点
导数存在
,则称其在这一点可导,否则称为不可导。2、在某区间可导:若某函数在其定义域包含的某个区间内,每一个点都可导,那么就说这个函数在该区间内可导。可微是指一个函数在其定义域中所有点都
存在导数
,则它是...
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