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差分方程
什么叫
差分方程
?给我举几个例子呗
答:
对于一个
差分方程
,如果能找出这样的数列通项,将它带入差分方程后,该方程成为恒等式,这个通项叫做差分方程的解。 例3 对差分方程 xn-5xn-1+6xn-2=0,可直接验证xn=c13n+c22n是该方程的解。 例3中的解中含有任意常数,且任意常数的个数与差分方程的阶数相同。这样的解叫做差分方程的通解。 若k阶差分方...
差分方程
的性质
答:
差分方程
的性质:性质1 Δk(xn+yn)=Δkxn+Δkyn 性质2 Δk(cxn)=cΔkxn 性质3 Δkxn=∑(-1)jCjkXn+k-j 性质4 数列的通项为n的无限次可导函数,对任意k>=1,存在η,有 Δkxn=f(k)(η)意义:在数值分析中首先遇到的问题是如何把微分方程化成相应的差分方程 ,使得差分方程的解...
什么是
差分方程
?
答:
差分方程
又称递推关系式,是含有未知函数及其差分,但不含有导数的方程。满足该方程的函数称为差分方程的解。差分方程是微分方程的离散化。在数学上,递推关系(recurrencerelation),也就是差分方程(differenceequation),是一种递推地定义一个序列的方程式:序列的每一项目是定义为前一项的函数。某些...
差分方程
是啥子?
答:
差分方程
△y的平方是2△1=2²+2a+b+1²=73△(-2)=3²+3a-2b+(-2)²=23。在解题时应用十分广泛,涉及到解系数的取值范围、判断方程根的个数及分布情况等。一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式是b^2-4ac,用“△”表示(读做“delta”)。差分方程...
差分方程
的定义是什么?有什么特点?
答:
1、定义不一样:微分方程指描述未知函数的导数与自变量之间的关系的方程;
差分方程
又称递推关系式,是含有未知函数及其差分,但不含有导数的方程。2、解不完全一样:微分方程的解是一个符合方程的函数,在初等数学的代数方程,其解是常数值;差分方程的解是满足该方程的函数,也就是解析解。3、应用不...
什么是离散时间系统的
差分方程
?求解方法是什么?
答:
综述:已知一个因果离散时间系统的
差分方程
为y(n)-3y(n-1)+2y(n-2)=x(n)yf(n)-3yf(n-1)+2yf(n-2)=x(n)+2x(n-1);全响应y(n)=yx(n)。方程(equation)是指含有未知数的等式。是表示两个数学式(如两个数、函数、量、运算)之间相等关系的一种等式,使等式成立的未知数的值...
差分方程
与微分方程的区别有哪些?
答:
差分方程
和微分方程都是描述系统行为的数学模型,但它们之间存在一些重要的区别。1.定义:差分方程是描述离散变量的动态行为的方程,而微分方程是描述连续变量的动态行为的方程。2.形式:差分方程通常以y(n)-y(n-1)=f(n)的形式出现,其中y(n)表示在时间n的状态,y(n-1)表示在时间n-1的状态,...
什么是离散时间系统的
差分方程
?求解方法是什么?
答:
1.
差分方程
是描述离散时间系统行为的数学工具,它定义了系统当前输出与过去输入之间的关系。在本例中,给定的差分方程为:y(n) - 3y(n-1) + 2y(n-2) = x(n)。2. 差分方程中的项通常表示系统对输入信号的响应。例如,y(n) 表示系统在时间n的输出,y(n-1) 和 y(n-2) 分别表示系统...
如何求解
差分方程
?
答:
首先,将
差分方程
表示成z变换形式:Y(z) - 5z^{-1}Y(z) + 6z^{-2}Y(z) = X(z)将Y(z)移到左边,整理得到:Y(z) = (1/(1-5z^{-1}+6z^{-2}))X(z)这个形式就是系统的传递函数,可以看出分子为1,分母为1-5z^{-1}+6z^{-2},因此系统的传递函数为:H(z) = 1/(1-...
差分方程
的通解公式是什么?
答:
数三
差分方程
的通解公式是f(x)=(2^t)/3+C(-1)^x,其中C为一切实数。推导时先求齐次的通解,再求非齐次的特解,合起来就是通解了。推导过程如下:齐次的解令等号右边为0,即f(x+1)-(-f(x))=0 其通解根据公式可得是f(x)=C(-1)^x非齐次的解采用一般法。在对于形如f(t+1)-af(...
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