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已知△abc是等腰直角三角形
已知△ABC是等腰直角三角形
,E是AC的中点,连接BE,作AD⊥BE,交BC于点D...
答:
【有些地方标注有误,现更改如下:(1)把AD与BE的交点改为O;(2)把∠2改为∠CED.】原题应该是:
已知△ABC是等腰直角三角形
,E是AC的中点,连接BE,作AD⊥BE,交BC于点D,连接DE.证明:∠1=∠CED.证明:过点C作CA的垂线,交AD的延长线于F,则:∠FCD=90°-∠ECD=45°.∵AB⊥AC,AD⊥BE.∴...
已知△ABC是等腰直角三角形
,∠BAC=90°,点D是△ABC内一点,且∠DAC=∠D...
答:
以AD为边在
△
ADB内作等边△ADE,连结BE. 则∠1=∠2=∠3=60°. ∴AE=ED=AD. ∵∠DAC=15°, ∴∠EAB=90°-∠1-∠DAC=15°. ∴∠DAC=∠EAB. 又∵DA=AE,AB=AC, ∴△EAB≌△DAC. ∴∠EBA=∠DCA=15°. ∴∠BEA=180°-∠EBA-∠EAB=150°...
已知
三角形
ABC是等腰直角三角形
C=90度,AB=2根号2,则向量AB乘以向量BC=...
答:
已知△ABC是等腰直角三角形
,∠C=90度,AB=2√2,求向量AB乘以向量BC. 分析: 本题是一个求两个向量数量积的问题,应用数量积的定义,在解题过程中注意应用条件中所给的模长和夹角的条件,这是一个典型的数量积的应用; 根据三角形是一个等腰三角形,得到BC线段的长度,从而得到对应向量的模长,根据两个向量的...
△abc
为
等腰直角三角形
,ab=ac,d为斜边bc的中点,e、f分别为ab、ac上的...
答:
如图,
已知△ABC是等腰直角三角形
,AB=AC,AD是斜边的中线,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE⊥DF,若BE=8,CF=6.(1)求证:△AED≌△CFD;(2)求△DEF的面积.证明:(1)∵在Rt△ABC中,AB=AC,AD为BC边的中线,∴∠DAC=∠BAD=∠C=45°,AD⊥BC,AD=DC,又∵DE⊥DF,AD⊥DC,...
如下图,
△ABC是
一个
等腰直角三角形
,AB=BC=10,求阴影部分面积,单位:分米...
答:
已知△ABC是
一个
等腰直角三角形
,AB=BC=10dm。图中涂色部分的面积是多少平方分米?分析:根据图形的特点,可以通过旋转“转化”为直径为10分米的圆的面积减少这个等腰直角三角形的面积。根据圆的面积公式:S=πr²,三角形的面积公式:S=ah÷2,把数据代入公式解答。解:3.14×(10÷2)2...
已知
三角形
ABC是等腰直角三角形
,∠ACB=90°,△ADB是等边三角形且DE⊥A...
答:
∵ΔABD是等边三角形,∴∠DAB=∠ADB=60°,∵Δ
ABC是等腰直角三角形
,∴∠DAC=15°,易得ΔDCA≌ΔDCB,∴∠ADC=1/2∠ADB=30°,∴∠DCE=∠DAC+∠ADC=45°,又∠E=90°,∴ΔCDE是等腰直角三角形,∴DE=CE。在四边形BCED中,∠C=∠D=90°,∠DBC=60°+45°=105°,∴∠BDE=360...
如图,
已知△ABC是等腰直角三角形
,∠BAC=90°,BE是∠ABC的平分线,DE⊥...
答:
DE⊥BC,EA⊥AB,∴AE=DE,在Rt△ABE和Rt△DBE中 AE=DE BE=BE ∴Rt△ABE≌Rt△DBE(HL),∴AB=BD,又
△ABC是等腰直角三角形
,∠BAC=90°,∴∠C=45°,又ED⊥BC,∴△DCE为等腰直角三角形,∴DE=DC,即AB+AE=BD+DC=BC=10.
已知△ABC是等腰直角三角形
,∠ACB=90°把△ABC绕点A逆时针旋转45°成...
答:
112.5度 因为是旋转而来,所以AD=AB 又因为三角形为
等腰直角三角形
,所以角A=角B=45度 所以角ADB=(180-45)/2=67.5度 而角ADE=45度 所以角BDE=67.5+45=112.5度
已知
三角形
ABC是等腰直角三角形
,三角形ABD是等边三角形,点C在三角形AB...
答:
结论 DE=CE 证明 :做DF⊥CB交CB的延长线于F ∵∠2=∠3=45° ∠1=∠4=60° ∴∠EAD=∠DBE=75° 又∠BEA=∠DFB=90° 因为 AD=BD ∴
△
ADE≌△BDF(AAS) ∴DE=DF 又∠C=∠F=∠E=90° ∴四边形AFDE是矩形 又DE=DF ∴四边形AFDE是正方形 ∴DE=...
已知
三角形
ABC是等腰直角三角形
,角A九十度BE平分角ABC,CE垂直EB,垂足...
答:
证明:延长CE,交BA延长线于F ∵BE⊥CE ∴∠BEC=∠BEF=90° ∵BE平分∠ABC ∴∠CBE=∠FBE 又∵BE=BE ∴△BEC≌△BEF(ASA)∴CE=EF ∵
△ABC是等腰直角三角形
∴AB=AC,∠BAD=∠CAF=90° ∵∠F+∠ABD=90° ∠ADB+∠ABD=90° ∴∠F=∠ADB ∴△BAD≌△CAF(AAS)∴BD=CF=CE+EF=...
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abc为等腰直角三角形
如图,在等腰直角三角形abc中