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已知公差不为0的等差数列 an
已知公差不为零的等差数列
{
an
}中,a1=1,且a1,a3,a13成等比数列. (1)求...
答:
a3²=a1*a13 即(1+2d)²=1*(1+12d)1+4d+4d²=1+12d 4d²-8d=
0
d(d-2)=0 由于d≠0,所以解得:d=2 则数列{
an
}的通项公式:an=a1+(n-1)*d=1+2(n-1)=2n-1 .若bn=2an,则:bn=4n-2 可知数列{bn}是以2为首项,
公差为
4
的等差数列
所以数列{bn...
已知公差不为0的等差数列
{
an
}的前n项和为Sn,S3=a4+4,且a1,a2,a4成等比...
答:
解答:(本小题满分12分)解:(Ⅰ)设
等差数列
{
an
}的
公差为
d≠0.因为S3=a4+4,所以3a1+3×2×d2=a1+3d+4.①因为a1,a2,a4成等比数列,所以a1(a1+3d)=(a1+d)2.②…(5分)由①,②可得:a1=2,d=2.…(6分)所以an=2n.…(7分)(Ⅱ)由an=2n可知:Sn=(2+2n)×...
3.
已知公差不为零的等差数列
{
an
}中, a4=6, 且a2,a4,a3成等比数列S6为...
答:
简单分析一下,详情如图所示
急!
已知公差不为零的等差数列
{
An
}中,a1=1,a1,a3,a7成等比数列.?
答:
an
=0.5n+05 答完收功!,10,a3=a1+2d=1+2d a7=1+6d因为a1,a3,a7成等比
数列
∴a3/a1=a7/a3 (1+2d)²=1+6d 得出d=1/2或d=0因为
公差不为0
所以d=1/2 an=1+(n-1)*0.5=(n+1)/2,2,a3=a1+2d a7=a1+6d ∵a1,a3,a7成等比数列 ∴(a1/a3)^2=a3/a7 代入...
已知公差不为0的等差数列
{
an
}满足:a1=2,且a1,a2,a5成等比数列.(Ⅰ)求...
答:
(Ⅰ)设
等差数列
的
公差
是d,∵a1,a2,a5成等比数列,即2,2+d,2+4d成等比数列,∴(2+d)2=2(2+4d),即d2=4d,解得d=0或d=4,∵公差d
不为0
,∴d=4.∴
an
=a1+(n-1)d=2+4(n-1)=4n-2,即的通项公式为an=4n-2.(Ⅱ)∵bn=8an?an+1=8(4n?2)(4n+2)=2(...
已知公差不为0的等差数列
{
an
}的前n项和为sn,s7=70,且a1,a2,a6成等比数...
答:
解设
等差数列
{
an
}的
公差为
d 则a1=a1,a2=a1+d,a6=a1+5d 又a1,a2,a6成等比数列 即a1a6=a2²即a1(a1+5d)=(a1+d)²即d²=3da1 即d=3a1 又有S7=1/2*7(a1+a7)=1/2*7*(a1+a1+6d)=1/2*7*(a1+a1+6*3a1)=1/2*7*20a1 =70 即a1=1 即d=3 即an=...
已知公差不为零的等差数列an
的前10项和s10为55.且a2 a4...
答:
已知公差不为零的等差数列an
的前10项和s10为55.且a2 a4 a8为等比数列。记数列1/sn前n项和为tn。求tn解s10=10a1+45d=55 (1)a2,a4,a8成等比∴a4²=a2a8即(a1+3d)²=(a1+d)(a1+7d)即a1²+6a1d+9d&
已知公差不为0的等差数列an
各项均为正数其前n项和为Sn满足2S2=a2(a2...
答:
解:(1)∵a1、a2、a4成等比
数列
∴a²2=a1*a4 即(a1+d)²=a1*(a1+3d)a²1+2a1d+d²=a²1+3a1d a1d=d²∵d>
0
∴a1=d a2=2d 2S2=2(a1+a2)=a2(a2+1)2(d+2d)=2d(2d+1) (d>0)解得 d=1 ∴
an
=1+(n-1)x1=n (2)Sn=(1+n...
已知公差不为0的等差数列
{
an
}的首项a1=a,a∈N*,设数列的前n项和为S...
答:
解:(I)设
等差数列
{
an
}的
公差为
d,由1a1,1a2,1a4成等比数列可得 (1a2)2=1a1.1a4,化简得(a1+d)2=a1(a1+3d),因为d≠0,所以d=a.所以an=na.---(6分)(II)∵Sn=a+2a+3a+…+na=a•n•(n+1)2,∴1Sn=2a(1n-1n+1),∴
An
=1S1+1S2+1S3+…+1Sn=...
已知
{
an
}是
公差不为0的等差数列
,{an}是公比为q的等比数列,且b1=1,b2=...
答:
所以f(x)=2x-1 所以f(1)+f(2)+f(3)+f(5)=1+3+5+9=18
已知数列
{
an
}的首项为a1=3,通项an与前n项和Sn之间满足2an=Sn•Sn-1(n≥2)。(1)求证:{1/Sn}是
等差数列
,并求
公差
(2)求数列{an}的通项公式。解:(1)2a(n)=2[S(n)-S(n-1)]=S(n)×S(n-...
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已知数列an是公差为2的等差数列
已知等差数列an的公差为1
已知an是公差为3的等差数列
已知等差数列an的公差d等于2
己知等差数列an的公差为2
在公差不为零的等差数列an中
已知等差数列an中公差d大于0
设公差不为0的等差数列
等差数列an的公差为2