44问答网
所有问题
当前搜索:
已知随机变量x与y相互独立
已知随机变量X与Y相互独立
,且X的概率函数为P(X=-1)=P(X=1)=0.25,P...
答:
解:(1)∵Y~B(1,1/3),∴P(y=0)=1-1/3=2/3,P(y=1)=1/3。又,
X
,
Y相互独立
,∴(X,Y)概率函数P(X,Y)=P(X)P(Y)。即P(X=-1,Y=0)=P(X=-1)P(Y=0)=0.25*2/3=1/6,P(X=-1,Y=1)=P(X=-1)P(Y=1)=0.25*1/3=1/12,P(X=0,Y=0)=P(X=0)P(Y...
随机变量x
,
y相互独立
,则f(x, y)=?
答:
随机变量x
,
y相互独立
都服从n(0,1)则f(x,y)=fx(x)fy(y)=1/(2π)e^(-x²-y²)p(x^2+y^2<=1)=∫∫f(x,y)dxdy 积分区域为x²+y²<=1 使用极坐标 x=rcosθ,y=rsinθ 0<=r<=1 θ属于[0,2π)∫∫f(x,y)dxdy=1/(2π)∫dθ∫ re^(-r...
已知随机变量X与Y相互独立
,且它们分别在区间[-1,3]和[2,4]上服从均匀...
答:
因为E(x)=(-1+3)/2=1,E(y)=(2+4)/2=3.。而x与y相互独立,于是E(xy)=E(x)E(y)=3。概率论中描述一个
随机
事件中的
随机变量
的平均值的大小可以用数学期望这个概念,数学期望的定义是实验中可能的结果的概率乘以其结果的总和。期望服从线性性质,因此线性运算的期望等于期望的线性运算。数...
已知随机变量X
,
Y 相互独立
,且都服从标准正态分布,则X平方 +Y平方服从什...
答:
自由度为n卡方分布的定义是n个相互独立的标准正态分布的平方和,
已知随机变量X
,
Y相互独立
,且都服从标准正态分布,所以依据定义,X2+Y2~X2(2)。解析:依据定义,随机变量X,Y相互独立,且都服从标准正态分布,则X2+Y2服从自由度为2的卡方分布。性质:正态分布具有两个参数μ和σ^2的连续型...
设
随机变量X
,
Y相互独立
,且X~N(0,1),Y~(1,4),则分布X-Y=
答:
X-Y~N(-1,5)。由已知得EX=0,DX=1,EY=1,DY=4,于是E(X-Y)=EX-EY=-1,X,
Y相互独立
,所以D(X-Y)=DX+D(-Y)=DX+DY=5。故X-Y~N(-1,5)
设
随机变量X与Y相互独立
,且X~N(0,1),Y服从(—b,b)上的均匀分布,求随机...
答:
利用
独立
的连续性
随机变量和
的卷积公式即可:f(z)=\int_{-\infty}^{\infty}f_X(z-
y
)f_Y(y)dy =\int_{-b}^{b}1/(2b)f_X(z-y)dy f_X(z-y)为将标准正态的密度函数中的自
变量x
替换为z-y后所得函数,剩下的步骤应该没难度了,自己算一下吧,最后的结果只能用标准正态的分布...
设
随机变量X与Y相互独立
,X~P(4),Y~B(8,0.5),Z=X-2Y+10,求E(z)V(z
答:
首先,我们来计算 Z 的期望值 E(Z)。由于
X 和 Y
是
相互独立
的
随机变量
,我们可以使用期望的线性性质来计算 E(Z):E(Z) = E(X) - 2E(Y) + 10 根据泊松分布的期望公式,E(X) = λ,其中 λ 是泊松分布的参数。在这种情况下,E(X) = 4。根据二项分布的期望公式,E(Y) = np,...
设
随机变量X与Y相互独立
,且X~N(1,4),Y~N(0,1),令Z=X-Y,则D(Z)=
答:
X,Y)=E{[x-E(X)][y-E(Y)]}。特别的,当X,Y是两个不相关的随机变量时,Cov(X,Y)=0,则D(X-Y)=D(X)+D(Y)。因为
随机变量X与Y相互独立
,且Z=X-Y,所以D(Z)=D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X,Y)=D(X)+D(Y)=4+1=5。
设
随机变量X
,
Y相互独立
,且服从同一分布,试证明 P{a<min(X,Y)≤b}=...
答:
【答案】:因为
X与Y独立
同分布,故P{a<min(X,Y)≤b}=P{min(X,Y)≤b}P{min(X,Y)≤a}=1-P{min(X,Y)>b}-[1-P{min(X,Y)>a}]=P{min(X,Y)>a}-P}min(X,Y)>b}=P(X>a,Y>a)-P(X>b,Y>b)=P(X>a)P(Y>a)-P(X>b)P(Y>b)=[P(X>a)]2...
设
随机变量X与Y相互独立
,且D(X)=D(Y)=1,则D(2X-Y)=
答:
随机变量X与Y相互独立
,且D(X)=1,D(Y)=2 则D(2X-3Y)=2^2D(X)+3^2D(Y)=4x1+9x2 =4+18 =22 由于随机变量X的取值 只取决于概率密度函数的积分,所以概率密度函数在个别点上的取值并不会影响随机变量的表现。如果一个函数和X的概率密度函数取值不同的点只有有限个、可数无限个或者相对...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
若随机变量X和Y相互独立
设随机变量则x与y相互独立则
随机变量xy相互独立且同分布
X,Y均服从正态分布,则X-Y
X与Y独立同分布可得出什么
设随机变量x和y相互独立
两个随机变量独立
已知随机变量X~N(0,1),
随机变量xy的概率分布相同