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已知ad是三角形abc的中线
几何题:
已知
:
AD是三角形ABC的中线
,E是AD的中点,F是BE的延长线与AC的交 ...
答:
过D作DG平行于BF,交AC于G,因为E是
AD的
中点、EF平行于DG,所以 �AEF相似于ADG,得 AF:AG=AE:AD=1:2,所以 F点为AG的中点,得AF=FG (1)又因为 DG平行于BF,所以 �CDG相似于�CBF,所以 CG:CF=CD:CB=1:2 ,故 G点为FC的中点,得 FG=GC (2)由 ...
已知AD
为
三角形ABC的中线
,角ABC=30度,角adc=45度,求角acd
答:
因为∠ABC=30°,CE⊥AB,
AD
为△
ABC的中线
,即点D为BC中点,所以易知△CDE为等边
三角形
,有BD=CD=DE,∠CDE=∠DCE=60°,又因为∠ADC=45°,所以∠ADE=60°-45°=15°,而∠BAD=∠ADC-∠ABC=45°-30°=15°=∠ADE,所以△ADE是等腰三角形,有CE=DE=AE,则△ACE是等腰直角三角形,有...
如图,
已知
:
ad是三角形abc的中线
,三角形的周长比三角形acd的周长多3,a...
答:
6cm。过程:三角ABD周长=AB+BD+
AD
,三角形ACD周长=AC+CD+AC。根据题意可知,(AB+BD+AD)-(AC+CD+AD)=6cm。可得,AB+BD-AC-CD=6cm。根据
中线
定义可知BD=CD。所以,AB-AC=6cm。按角分 判定法:1、锐角三角形:
三角形的
三个内角都小于90度。2、直角三角形:三角形的三个内角中一个角等...
已知AD是三角形ABC的中线
,
答:
延长
AD
至E,使DE=AD,连接BE,△ABD与△ECD全等,△ACD与△EBD全等,ABEC为平行四边形,平行四边形“对角线的平方的和等于各条边平方的和”即:2(b²+c²)=a²+(2AD)²得AD²=[2(b²+c²)-a²]/4 或用余弦定理:2*a*c*cosB=(a²+c&su...
已知
:
AD是三角形ABC的中线
(1),若E为AD的中点,射线CE交AB于F,求AF:BF...
答:
解:连接FD,则S△AFC=S△CFD=S△BFD (同底或等底的两个
三角形
面积相等)而:S△ACF=(1/2)AF*h;S△BDF=(1/2)BF*(h/2) 。 (h是△ABC的AB边上的高)所以:AF=BF/2 所以:AF:BF=1:2
已知AD是三角形ABC的中线
,且AD=½BC,则角BAC的度数为
答:
90度
已知AD是三角形ABC的中线
。求证S△ABD=S△ACD
答:
证明:作AE⊥BC于E 则S⊿ABD=½BD×AE S⊿ACD=½CD×AE ∵
AD是中线
∴BD=CD ∴S⊿ABD=S⊿ACD
已知
:
AD是三角形ABC的中线
答:
作线段DG∥EF交AB于G。由于AE=ED,所以AF=FG;由于BD=DC,所以BG=GF;所以AF:BF=1:2。第二问方法同上。
如图,
已知AD是
△
ABC的中线
,AB=AC,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,求证...
答:
证明:在等腰
三角ABC
中,
AD
为
中线
,所以角DAE=角DAF,且角DEA=角DFA,AD=AD,即
三角形
ADE全等于三角形ADF,得证:DE=DF
已知
,
AD是三角形ABC的中线
BE=AC,求证AF=EF(不用等腰三角形的原理做)
答:
证明:过点B作BG//AC,交AD延长线于G 则∠G=∠CAD,∠GBD=∠C 又∵
AD是
△
ABC的中线
,即BD=CD ∴△BDG≌△CDA(AAS)∴BG=AC ∵BE=AC ∴BG=BE ∴∠G=∠BED=∠AEF ∴∠CAD=∠AEF ∴AF=EF
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