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常微分方程非齐次的特解的形式
常系数
非齐次微分方程的特解
答:
关于这个问题,
常系数非齐次微分方程的特解可以通过待定系数法求得
。具体步骤如下:1. 先求出对应的齐次方程的通解,记为 $y_c$。2. 根据非齐次项的类型,猜测特解的形式,并设定系数。3. 将猜测的特解代入原方程,解出系数。4. 特解为齐次解和特解的和,即 $y=y_c+y_p$。其中,猜测特...
高等数学,常系数
非齐次
,
特解形式
答:
先解对应的
齐次微分方程
y''+y=0,特征方程为r^2+1=0,特征根为r_1=i,r_2=-i 所以通解为y=C_1e^{ix}+C_2e^{-ix}=A\cos x+B\sin x 再解y''+y=e^x+\cos 3x,只需求其一个
特解
就可以 设f(x)=ae^x+b\sin 3x+c\cos 3x是其一个特解 则代入
方程解
得a=1/2,b=0,...
齐次与
非齐次常微分方程
怎么通解?
答:
所以特解是y=2e^x 所以非齐次通解是
y=C1e^(-x/2)+C2e^(-x)+2e^x
线性常系数
非齐次方程的特解
k怎么求
答:
特解y=(x^k)(e^Lx)(R1(x)cosx+R2(x)sinx)
;其中k由L是齐次方程的几重根来决定,不是特征方程的根为k=0,1重k=1,2重k=2;R1(x)与R2(x)的次数为原来非齐次方程等式右边中多项式的最高次数。
非齐次微分方程的特解
是什么?
答:
非齐次微分方程的特解:
求非齐次微分方程特解的通解公式为y=C1e^(k1x)+C2e^(k2x)
,其中C1,C2为任意常数。非齐次方程就是除了次数为0的项以外,其他项次数都大于等于1的方程。第一步:求特征根 令ar+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)=-β)。第二部:通解 1、若...
非齐次方程
组
的特解
怎么求
答:
非齐次方程特解的
求法分为三种,它们分别是
微分
算子法、常数变易法、待定系数法。待定系数法的思路:根据非齐次方程y”+py'+gy=f(x)右侧的式子即f(x)来确定特解y*(x)
的形式
;确定y*(x)基本形式后带入非齐次方程即y”+py’+gy=f(x),通过。左右相等求出y*(x)基本形式中的未知数,从而求...
这个二阶常系数
非齐次方程的特解
怎么设?
答:
用算子法,看微分方程的书,里面有用算子法搞这个的,具体如下(里面会用到算子的特点,具体参看《
常微分方程
》里面关于算子的运算那一章)
什么是
非齐次
线性
常微分方程的
通解公式?
答:
对于
非齐次
线性
常微分方程
:\[ \frac{d^2y}{dt^2} + a\frac{dy}{dt} + by = f(t) \]其中,\(f(t)\) 是给定的非齐次项(通常是已知函数),我们需要找到一个特解 \(y_p(t)\) 来满足非齐次方程。
特解的形式
取决于 \(f(t)\) 的具体形式,通常使用待定系数法或者常数变易法来...
常微分方程
有那些
特解
?
答:
二阶常系数
非齐次
线性
微分方程特解
如下:二阶常系数非齐次线性
微分方程的
表达式为y''+py'+qy=f(x),其特解y*设法分为:1、如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。2、如果f(x)=P(x)e^αx,Pn(x)为n阶多项式。特解y*设法 1、如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。若0不...
二阶常系数
非齐次
线性
微分方程特解
如下?
答:
二阶常系数
非齐次
线性
微分方程特解
如下:二阶常系数非齐次线性
微分方程的
表达式为y+py+qy=f(x),其特解y*设法分为两种。1、如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。2、如果f(x)=P(x)e^αx,Pn(x)为n阶多项式。特解y*设法:1、如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。...
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