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幂函数的增减性判断口诀
幂函数
什么时候为减函数,什么时候为增函数
答:
当a<0时候,函数y=x^a在区间(-∞,0)和(0,+∞)是减函数
;当a=0时候,函数y=1(x≠0)是常数,当a>0时候,函数y=x^a在区间(-∞,+∞)是增函数;
幂函数的增减性
怎么
判断
答:
为偶数(如果是分数的话只要分子是偶数)的
幂函数
是偶函数,x<0区间单减,x>=0区间单增。
如何
判断幂函数单调性
?
答:
1、定义法:高x1>x2,判断f(x1)-f(x2)的符号,若大于0,则递增,反之递减
。2、导数法:对f(x)求导,令f'(x)=0,求拐点,取单调区域,在单调区域内判断f'(x)的符号,若正,则增,反之则减。一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫偶...
如何
判断幂函数的单调性
?
答:
1、当指数大于0时,可以根据下图对照判断出幂函数的单调性
。2、当指数小于0时,可以根据下图对照判断出幂函数的单调性。当α为整数时,α的正负性和奇偶性决定了函数的单调性:①当α为正奇数时,图像在定义域为R内单调递增。②当α为正偶数时,图像在定义域为第二象限内单调递减,在第一象限内单调...
指数函数
幂函数的增减性
怎么
判断
答:
幂函数,如图
当幂指数为正时增,负时减
。对于指数函数,对于y=a^x,当0<a<1,为减函数,当a>1,为增函数。
幂函数的增减性
怎么
判断
答:
指数为奇数(如果是分数的话只要分子是奇数)的
幂函数
是单增的。为偶数(如果是分数的话只要分子是偶数)的幂函数是偶函数,x<0区间单减,x>=0区间单增。 峰回路转5067 | 发布于2011-10-15 举报| 评论 4 2 图像 qyc1995lf2 | 发布于2011-10-17 举报| 评论 1 0 设任意x1x2属于定义域且x1小于x...
幂函数
如何
判断
是增函数还是减函数?
答:
建议你把幂函数的图象画一下。通常研究
幂函数的增减
都在第一象限内。当a大于0,函数在第一象限内是增函数。当a等于0,y等于x的0次方,即y=1,它在第一象限是常函数。当a小于0,函数在第一象限是减函数。注意:幂函数的增减只与a有关,而与x无关。
写出
幂函数的
性质及
单调性的判断
方法?
答:
幂函数
在x>0均存在定义域,具体看a取值情况 恒过(1,1)点,如0∈定义域,也过(0,0)点,a>0
单调
递增,a<0单调递减,凹凸性0<a<1,向上凸出,a>1,向下凸出,
幂函数
如何根据a的值来
判断
该
函数的增减性
?有意回答者可加qq:256750907...
答:
一般地,形如y=x^a(a为常数)的函数,即以底数为自变量幂为因变量,指数为常量的函数称为
幂函数
。
判断函数单调性
的常见方法:定义法 定义域判断函数单调性的步骤 ① 取值:在函数定义域的某一子区间I内任取两个不等变量X1、X2,可设X1<X2;② 作差(或商)变形:作差f(X1)-f(X2),并...
幂函数单调性
怎样
判断
?
答:
然后对x/(1-x)求导得到左边级数的和
函数
为s(x)=(1-x+x)/(1-x)^2 = 1/(1-x)^2。右侧的级数是1/2 *s(1/2) = 2。这正是首项为x,公比为-x^2的等比级数的收敛函。因此,直接可推:f(x)=x-x^3+x^5-……=∑(n=0,∞) (-1)^n * x^(2n+1),x∈(-1,1) 。
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