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幂级数负一的n次方
∑(-
1
)^
n
的敛散性,是发散的吗?
答:
是发散的 解题过程如下:由Leibniz判别法,可知
级数
∑(-
1
)^
n
/√n收敛 两级数相减可得:∑(-1)^n·(1/√n-1/(√n+(-1)^n))= ∑1/(√n(√n+(-1)^n))∵ 通项与1/n是等价无穷小 ∴比较判别法知级数发散 ∴∑(-1)^n/(√n+(-1)^n))作为一个收敛级数与一个发散级数之差是...
幂级数
展开,这一步怎么化简的
答:
这里把奇数项和偶数项合写为一个统一在公式。主要是那个-
1的n次方
。当第k项为奇数项k=2n+1时,-1的方次为n,可以改写为(k-1)/2,由于k为奇数,其奇偶性与k(k-1)/2相同; 当第k项为偶数项k=2n时,-1的方次也是n,可以写成k/2,由于k-1为奇数,其奇偶性与(k-1)k/2相同。所以统...
求幂级数的
和函数时前面有
负一的n次方
怎么解决
答:
这得具体问题具体分析了,常用的那几个函数的
幂级数
展开式里带有(-1)^n的,都有可能。
求幂级数的
和函数时前面有
负一的n次方
怎么解决
答:
这得具体问题具体分析了,常用的那几个函数的
幂级数
展开式里带有(-1)^n的,都有可能。
高数
幂级数
求和小疑问
答:
乘以-1的
n次方
,都是因为
级数
的数列是一个交错数列,或叫交错级数吧,就是一正一负,所以必须通过(-1)^n来实现,比如奇数位置是负,偶数位置是正,就乘以(-1)^n,反之,则乘以(-1)的n+1次方或n-1次方.
幂级数的
公式是什么?
答:
函数展开成
幂级数
公式为:
1
/(1-x)=∑x^n(-1),幂级数,是数学分析当中重要概念之一,是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)
的n次方
,n是从0开始计数的整数,a为常数。幂级数是数学分析中的重要概念,被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。常用...
大学复变函数题
求幂级数
∑(∞,n=1)
负一的N次方
除以N的阶乘 且分式乘 ...
答:
∑[
n
=
1
,∞]{[(-1)^n](z^n)/(n!)},Cn=(-1)^n]/(n!),Cn+1=(-1)^(n+)]/[(n+1)!]λ=lim[n→∞]|(Cn+1)/Cn|=lim[n→∞]|{(-1)^(n+)]/[(n+1)!]/}/[(-1)^n]/(n!)]|=lim[n→∞][1/(n+1)]=0 故收敛半径R=1/λ=∞ 且∑[ n=1,∞]{[(...
级数
(-
1
)
的n次幂
乘以n分之一是收敛还是发散?
答:
收敛。(-1)
的n次方
乘以n分之
1的
级数为收敛级数,|(-1)的n次方乘以n分之1|的级数发散级数,因此(-1)的n次方乘以n分之1的级数是条件收敛。级数简介:级数是指将数列的项依次用加号连接起来的函数。典型的级数有正项级数、交错级数、
幂级数
、傅里叶级数等。级数理论是分析学的一个分支;它与...
(x-
1
)^
n
如何展开?
答:
(x-1)^n展开式为:(x-1)^n =Cn0x^n+C
n1
x^(n-1)(-1)^1+Cn2x^(n-2)(-1)^2+……+Cn(n-1)x(-1)^(n-1)+Cnn(-1)^n(x+1)^n 泰勒定理开创了有限差分理论,使任何单变量函数都可展成
幂级数
;同时亦使泰勒成了有限差分理论的奠基者。几何意义:泰勒公式的几何意义是利用...
x-
1的n次方
展开式公式是什么?
答:
x-
1的n次方
展开式公式是xn+nx+1。二项展开式是依据二项式定理对(a+b)n进行展开得到的式子,由艾萨克·牛顿于1664-1665年间提出。在二项展开式中,与首末两端等距离的两项的二项式系数相等。如果二项式的
幂
指数是偶数,中间的一项的二项式系数最大,幂指数是奇数,中间两项的的二项式系数最大,并且...
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