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广义函数
广义函数
答:
广义函数
的支集定义强调了函数行为对邻域的敏感性,而不是单点值。通过零测集的性质,我们定义了在开集上函数为零的条件,进而构建了支集的概念。【拟微分算子的应用】高阶微分算子通过傅里叶变换与广义函数紧密相连,例如,通过拟微分算子的象征表达和作用于函数,我们可以形成新的数学表达式,这是处理...
广义函数
与普通函数的本质区别?
答:
1、分类不同
广义函数
是数学概念,是古典函数概念的推广。关于广义函数的研究构成了泛函分析中有着广泛应用的一个重要分支。函数通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统定义是从运动变化的观点出发,而近代定义是从集合、映射的观点出发。2、应用不同 广...
广义函数
论的概述
答:
generalized function,distribution古典函数概念的推广。关于
广义函数
的研究构成了泛函分析中有着广泛应用的一个重要分支。历史上第一个广义函数是由物理学家P.A.M.狄拉克引进的,他因为陈述量子力学中某些量的关系时需要引入了“函数”δ(x):当x≠0时 ,δ(x)=0 ,但按20世纪前所形成的数学概念...
什么意
广义函数
!普通函数和广义函数有什么区别和联系
答:
Dirac的δ(x)是最基本的
广义函数
.准确地说,它应该只是个线性泛函,不是普通函数,因为它在实数轴上任何一点都没有定义,虽然想象它在0是无穷大,其他点为零是方便的.可以证明,所有广义函数都是由δ函数导出的.反之,性能良好的函数是可以在实数区间或点集上有定义的函数.δ函数可以表示成普通函数的极限.
δ是什么
函数
答:
数学中两个函数的名称:克罗内克δ函数 (Kronecker delta),狄拉克δ函数。狄拉克δ函数是一个
广义函数
,在物理学中常用其表示质点、点电荷等理想模型的密度分布,该函数在除了零以外的点取值都等于零,而其在整个定义域上的积分等于1。狄拉克δ函数在概念上,它是这么一个“函数”:在除了零以外的点...
广义函数
的范数
答:
范数(norm)是数学中的一种基本概念。在泛函分析中,它定义在赋范线性空间中,并满足一定的条件,即①非负性;②齐次性;③三角不等式。它常常被用来度量某个向量空间(或矩阵)中的每个向量的长度或大小。范数,是具有“长度”概念的
函数
。在线性代数、泛函分析及相关的数学领域,范数是一个函数,是...
广义函数
的重要影响
答:
也有把
广义函数
看作解析函数的边界值,并由此发展出超函数理论。换句话说,广义函数的定义并不完全统一,而是具有一定程度的灵活性,可以根据问题的需要适当地定出相应的广义函数类。基本函数空间和广义函数空间泛函分析观念下的广义函数理论的核心是把广义函数看成某个函数空间上的连续线性泛函,即先选取某些...
单位脉冲
函数
———δ函数
答:
信号分析中常应用δ(t)函数,它表示一个理想的瞬时触发脉冲,又称冲击函数,上个世纪30年代由著名物理学狄拉克在量子力学中引进。从数学上讲,它已不属于普通函数,所以在数学中称为
广义函数
。1.δ(t)函数的引出 一个单位面积的触发方波,如果其幅度为1/ε,宽度为ε,即 物探数字信号分析与处理技术...
广义函数
论的介绍
答:
《
广义函数
论》是关于广义函数的第一本专著。全书共分九章。书中系统总结、高度概括了作者L.施瓦兹当年得以获得“菲尔兹奖”的主要工作。讨论了广义函数的各种基本性质、运算与变换,特别是阐明了著名的Dirac函数其实是一个测度而不是一个函数。从而为Dirac测度在量子力学以及其他学科中的广泛应用打下了坚实...
狄拉克
函数
性质
答:
狄拉克δ函数是一个
广义函数
,在物理学中常用其表示质点、点电荷等理想模型的密度分布,该函数在除了零以外的点取值都等于零,而其在整个定义域上的积分等于1。狄拉克δ函数在概念上,它是这么一个“函数”:在除了零以外的点函数值都等于零,而其在整个定义域上的积分等于1。物理学中常常要研究一个...
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