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广义坐标怎么选取
谁知道高数中
广义
极
坐标怎么
用?求解
答:
令x=ar cosθ,y=br sinθ,代入即得到r²≤1,于是半径r的范围就是0到1。对于平面内任何一点M,用ρ表示线段OM的长度(有时也用r表示),θ表示从Ox到OM的角度,ρ叫做点M的极径,θ叫做点M的极角,有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极
坐标
。这样建立的坐标系叫做极坐标系。通常情况下,M...
拉格朗日力学
坐标
答:
在矢量力学的框架下,当系统受到约束时,这些约束会通过作用于系统的力量表现出来,这往往会增加问题的复杂性。然而,巧妙地
选择
s个独立且完全符合约束条件的“
广义坐标
”,可以显著简化问题。这些坐标不再局限于质点的简单位置,而是能够全面描绘系统的几何特性,从而消除约束的直接影响。拉格朗日力学的基本前提...
广义坐标
与普通坐标有什么区别
答:
1、广义坐标是能决定体系几何位置的彼此独立的量,称为该体系的广义坐标
。2、普通坐标是以指数点位绝对值平均分布的,在100点的时候涨10个点跟1000点的时候涨10个点在图上显示的距离是一样的,实际涨幅是10%和1%的差别。
什么是
广义坐标
他和牛顿力学中的坐标有什么不同
答:
广义坐标是用来描述系统位形所需要的独立参数,或者最少参数。
当分析有的问题时(尤其是当有许多约束条件的时候),尽量选择独立的广义坐标
。而广义坐标和牛顿力学中的坐标是没有不同的。广义坐标可以是牛顿力学的坐标变量,也可能是角量或其它能用来表述体系位形的其它独立坐标参量。
请问在拉格朗日力学体系中,
选取
的
广义坐标
是矢量么,
怎么
证明?
答:
不一定是矢量。
广义坐标
可以任意选定,只要相互独立并有利于写出拉格朗日方程。
欧拉方程
如何
与拉格朗日方程相互关联?
答:
拉格朗日方程是欧拉方程的一种推广。当研究对象是一个旋转刚体时,我们可以将其视为一个约束机械系统。在这个系统中,
广义坐标
可以
选取
为刚体的姿态角度,广义速度为角速度,广义力为力矩。此时,拉格朗日量L可以表示为:L = T - V = 1/2ω^T I ω - V(q)将L代入拉格朗日方程,我们可以得到:d/...
什么是欧拉
坐标
系统和拉格朗日坐标系?
答:
欧拉方程,即运动微分方程,属于无粘性流体动力学中最重要的基本方程,是指对无粘性流体微团应用牛顿第二定律得到的运动微分方程。拉格朗日方程:对于完整系统用
广义坐标
表示的动力方程,通常系指第二类拉格朗日方程,是法国数学家J.-L.拉格朗日首先导出的。
哈密顿方程
答:
也称为共轭动量)变量取代广义速度。在直角坐标系中,广义动量就是物理上的线性动量。在极坐标中,对应角速度的广义动量就是物理上的角动量。对于
广义坐标
的任意
选取
,可能不能找到共轭动量的直观解释。在依赖于坐标的表述中不太明显的一点是:不同的广义坐标实际上无非就是同一辛流形的不同坐标表示。
理论力学、分析力学,有什么区别?
答:
2、分析力学:通过用
广义坐标
为描述质点系的变数,运用数学分析的方法,研究宏观现象中的力学问题。分析力学是独立于牛顿力学的描述力学世界的体系。分析力学的基本原理同牛顿运动三定律之间可以互相推出。三、基本原理不同 1、理论力学:理论力学依据一些基本概念和反映理想物体运动基本规律的公理、定律作为研究...
在流体力学中,拉格朗日分析法和欧拉分析法有何不同
答:
最初的表述形式由牛顿建立,它着重分析位移,速度,加速度,力等矢量间的关系,又称为矢量力学。拉格朗日引入了
广义坐标
的概念,运用达朗贝尔原理,得到和牛顿第二定律等价的拉格朗日方程。但拉格朗日方程具有更普遍的意义,适用范围更广泛。并且,
选取
恰当的广义坐标,可以使拉格朗日方程的求解大大简化 ...
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