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广义积分和瑕积分的区别
高等数学中
瑕积分和广义积分的区别
答:
1、瑕积分:是高等数学中微积分的一种,是被积函数带有瑕点的广义积分,是无界函数的广义积分
。2、广义积分:定积分概念的推广至积分区间无穷和被积函数在有限区间上为无界的情形成为广义积分,又名反常积分。二、表示 1、瑕积分 设函数f(x)在(a,b]上连续,点a为f(x)的瑕点.取t>a,如果极限 ...
什么叫反常积分,什么叫
瑕积分
?
答:
一、三者的定义不同:1、广义积分
(反常积分)的定义:反常积分又叫广义积分,是对普通定积分的推广,指含有无穷上限/下限,或者被积函数含有瑕点的积分,前者称为无穷限广义积分,后者称为瑕积分(又称无界函数的反常积分)。2、瑕积分的定义:瑕积分是高等数学中微积分的一种,是被积函数带有瑕点的...
什么是
广义积分
,其瑕点又叫什么呢?
答:
广义积分的瑕点是指广义积分中存在的一些问题,这些问题可能会导致积分结果不准确
。其中包括:极限存在性问题、偏导数问题、多重共线问题、积分区间长度问题等。瑕点和间断点的区别:一、瑕点:瑕点指的是事物或事情中的小缺陷、小问题、小错误。它通常表示一个整体中的不完美之处,可能是微小的瑕疵、缺陷...
广义积分
答:
定积分概念的推广至分区间无穷和被积函数在有限区间上为无界的情形成为
广义积分
,又名反常积分。其中前者称为无穷限广义积分,或称无穷积分;后者称为无界函数的广义积分,或称
瑕积分
。编辑本段 无穷积分 设函数f(x)定义在[a,+∞)上。若f(x)在任意[a,A](A>a)上可积,我们称积分形式∫(A →...
如何判断一个积分是不是
广义积分
答:
是广义积分,因为上限0是瑕点。广义积分有两类,
一是无穷限积分,积分限带有无穷符号,容易辨认;二是瑕积分,积分限上或积分域中含有瑕点(无穷大点
),因为形式上与定积分一样,容易被忽略。
瑕积分
是什么意思?
答:
瑕点是在
广义积分
(也称作反常积分)中提到的。广义积分有两种,一种是有限区间上的无界函数的广义积分,另一种是无穷限的广义积分(积分限中至少有一个是无穷大)。此处的
瑕积分
属于第一种。例如函数1/(x-1)^p在区间(1,2)上积分,或在区间(0,2)上积分。点x=1就是瑕点。是指使得函数在该点...
什么叫
广义积分
?
答:
积分区间为无限,按照定
积分的
定义,这两种情形的积分都是没有意义的。但是为了把定积分的概念推广到这两种情形,就定义:设函数f(x)在[a,+无穷)有定义,且在任意有限区间[a,A]上可积。若极限 lim(A->+无穷)积分符号(从a到A)f(x)dx 存在,则称词极限为f(x)在该无穷区间上的
广义积分
。...
什么是“
瑕积分
”啊?
答:
瑕积分
是被积函数带有瑕点的
广义积分
。∫0到1(1/x)dx这就是一个瑕积分,瑕点是0
如何判断
广义积分
收敛或发散?
答:
广义积分
收敛判别口诀:积分后计算出来是定值,不是无穷大,就是收敛;积分后计算出来的不是定值,是无穷大,就是发散 。补充资料:反常积分又称广义积分,是普通定
积分的
推广。指上限/下限无限的积分或有缺陷的被积函数。前者称为无限广义积分,后者称为
瑕积分
。因为面积是无限的,所以面积的值可能是...
反常
积分的
敛散性判别方法
答:
反常积分又叫
广义积分
,是对普通定
积分的
推广,指含有无穷上限/下限,或者被积函数含有瑕点的积分,前者称为无穷限广义积分,后者称为
瑕积分
(又称无界函数的反常积分)。简述:定积分的积分区间都是有限的,被积函数都是有界的。但在实际应用和理论研究中,还会遇到一些在无限区间上定义的函数或有限区间...
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