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微分方程的待定系数法
待定系数法
是什么意思
答:
待定系数法是一种用来求解含有未知系数的方程的方法
。它的基本思想是假设方程中的未知系数具有某种特定的取值,然后通过代入和比较等步骤来确定这些未知系数的值,从而得到方程的解。通常,待定系数法适用于求解多项式方程、代数方程、常系数线性齐次微分方程等。
待定系数法
是什么意思
答:
待定系数法是一种数学方法,主要用于解决数学问题中的未知数问题
。具体来说,通过将一个数学表达式表示为未知数的已知函数形式,并将未知数的系数作为待定的系数,通过已知的已知条件和条件中的未知数关系,逐步求解并得到未知数的值。这种方法在许多实际问题中也有应用,例如在物理学中求解偏微分方程时,有...
请问大神
待定系数法
求二阶线性常数齐次
微分方程
特解的具体步骤是什么...
答:
二阶线性常数齐次
微分方程
,其实一般叫二阶常
系数
线性齐次微分方程。它的一般形式为ay''+by'+cy=0.只要求出其两个线性无关解,就能得到它的通解。不过,注意到此方程(ay''+by'+cy=0)我们可以寻求具有形式y=e^(rx)(r为
待定
常熟)的解,并消去e^(rx),得到ar^2+br+c=0,由此可知,如果选...
二阶常系数非齐次线性
微分方程
当自由项含cos的时候,
待定系数
A,B怎么求...
答:
y_p''(x) = -A(w^2) cos(wx) - B(w^2) sin(wx)2. 将待定解及其导数代入原
微分方程
中,消去非齐次项,得到一个关于 A 和 B 的代数方程。然后根据
方程的
系数相等,解出
待定系数
A 和 B。将上述求导结果代入原微分方程:- A(w^2) cos(wx) - B(w^2) sin(wx) + p(x)(A c...
高数
微分方程
,想用
待定系数法
做,但是… 求助
答:
待定系数法
基本谈不上什么技术含量,就是个纯粹的套用通解公式,然后两次求导公式与求导法则的运用,计算量大一点而已。首先求解齐次线性
方程
y''+4y=0。y''+4y=0的特征方程是r²+4=0,根是±2i,对应的线性无故的特解是cos2x,sin2x,所以y''+4y=0的通解是y=C1cos2x+C2sin2x。其次,...
待定系数法
用法
答:
从更广泛的角度来看,
待定系数法
是一种策略,它将解析式中的常数视为变量,通过设定并利用已知条件来确定这些变量,从而解决数学问题。这种技术可用于求解函数的表达式,例如将有理分式分解成简单分式的和;或者在
微分方程
中,寻找级数形式解的过程。在多项式的因式分解、函数解析式确定以及曲线
方程的
求解中,...
微分方程
:用
待定系数法
解:x''-2x'+x=24t^2e^t
答:
求齐次
方程
通解:特征方程r^2-2r+1=0,r1=r2=+1,则通解为x=C1*e^t+C2*t 设非齐次方程特解x*=t^2*(At^2+Bt+C)*e^t=(At^4+Bt^3+Ct^2)*e^t,x*’=[At^4+(4A+B)t^3+(3B+C)t^2+2Ct]e^t, x*’’=[At^4+(8A+B)t^3+(12A+6B+C)t^2+(6B+4C)t+2C]e^t...
什么是
待定系数法
答:
求经过某些点的圆锥曲线方程也可以用
待定系数法
。从更广泛的意义上说,待定系数法是将某个解析式的一些常数看作未知数,利用已知条件确定这些未知数,使问题得到解决的方法。求函数的表达式,把一个有理分式分解成几个简单分式的和,求
微分方程的
级数形式的解等,都可用这种方法 。对于某些数学问题,如果...
求解
微分方程
f''(x)-f'(x)-6f(x)-e^(-2x)=0的通解
答:
待定系数法
:设f''(x)-f'(x)-6f(x)=[f''(x)+af'(x)]+b[f'(x)+af(x)]=f''(x)+(a+b)f'(x)+abf(x)则a+b=-1,ab=-6,所以a,b是
方程
t²+t-6=0的根 解得 a=2,b=-3或a=-3,b=2 随便取一种a=-3,b=2 f''(x)-f'(x)-6f(x)=[f''(x)-3f'(...
微分方程
y''-5y'+6y=x e^(2x)的通解 要用
待定系数法
来求特解些...
答:
我不太了解您所说
的待定系数法
是指的常数变易法还是舍出来特定形式的特解求常数.前者太过复杂,一般只用于证明,我先用后者来解,如果有特殊要求请在追问中注明.先求解齐次
方程
y''-5y'+6y=0.由特征方程D^2-5D+6=0解得D=-2或-3.所以齐次方程有形如y=C1exp(2x)+C2exp(3x)的通解.现在解非...
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