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怎么判断可微还是不可微
怎样判断
函数是否
可微
答:
若函数对x和y的偏
导数
在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点
可微
。
判断可微
的常用方法
答:
1、若函数在某点可微分,则函数在该点必连续
;2、若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。3、若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×...
判断可微
的三个条件是什么?
答:
1.连续性:函数在给定区间上连续
,意味着函数在该区间内没有断点或跳跃。连续性是
函数可微的必要条件
之一。2.导数存在:函数在给定区间上每个点都具有导数存在,表示函数在该点附近有一个唯一的切线。导数表示函数在该点的斜率,而
函数可微意味着这个斜率是存在的
。3.极限存在:函数在给定区间上的极限存...
函数
可微
的
判断
答:
一、可以用可微的相关知识去判断
,但是如果题目不是要证明是否可微,对于某些不可微的函数是可以一眼就看出来的,而不用证明。函数可微的直观几何解释是函数图象在该点是“光滑”的,即函数图象不能是“尖点”,回忆一元函数y=|x|在x=0点的图象是一个尖点,故这个函数在x=0处不可微。本题中二元函...
如何判断
函数的
可微
性?
答:
可微性的判定如下:函数可微的必要条件:若函数在某点可微分,则函数在该点必连续
;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。函数可微的充分条件:若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。多元函数可微的条件是f(x,y)在点(...
如何判断
一个函数是否存在极限,是否连续,是否可导,是否
可微
?
答:
加速度是距离对时间的二阶
导数
。从直观上看,可导意味着光滑的、没有尖角,因为在尖角处左右导数不相等。有笑话说一位教授对学生抱怨道:“这饭馆让人
怎么
吃饭?你看这碗口,处处不可导!”积分的概念。从面积上理解,积分就是积少成多,把无限个面积趋近于0的线条,累积在一起,就成为大于0的面积...
怎样判断可微与不可微
答:
对于一元函数,
可微
、可导等价,可微必连续 对于多元函数,可微必连续,可微必可偏导,连续与是否可偏导无关,偏
导数
存在且连续则可微
如何判断
函数是否
可微
呢?
答:
判断
可导、可微、连续的注意事项:1、在一元的情况下,可导=可微->连续,可导一定连续,反之不一定。2、二元就不满足以上的结论,在二元的情况下:(1)偏
导数
存在且连续,函数可微,函数连续。(2)偏导数不存在,函数
不可微
,函数不一定连续。(3)函数不可微,偏导数不一定存在,函数不一定连续。(...
如何判断
一个函数
可微
答:
1、可微的几何意义就是曲面被平面所截所得点处切线的斜率。2、若?在X0点可微,则?在该点必连续。特别的,所有可微函数在其定义域内任一点必连续。逆命题则不成立:一个连续函数未必可微。比如,一个有折点、尖点或垂直切线的函数可能是连续的,但在异常点
不可微
。3、实践中运用的函数大多在所有点...
如何判断
函数
可微
答:
一、函数可微的判断 1、函数可微的必要条件
若函数在某点可微分,则函数在该点必连续
;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。2、函数可微的充分条件 若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。二、多元函数可微的条件 多元...
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