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怎么补充定义是函数连续
怎样补充函数
的
定义
使之
连续
?
答:
如果想要补充或改变函数的定义就能使得函数连续,
必须要这个函数在间断地处的左右极限相等
,即函数在间断地处有极限,只是这个极限不等于函数值或函数在间断地处无定义。所以要函数在间断地处连续,只需要把间断地处的函数值设定为或修改为极限值,那么函数在间断地处就能连续了。例如函数f(x)=xsin(1/x...
大学
函数连续
的
定义
答:
对于不连续的函数,为了使其在某些点连续,可能需要加入一些额外的定义或修正
。例如,若函数在一个点存在跳跃,则可以在该点的左、右极限值的平均值处进行定义,这样就可以使定义域上的函数连续。这也是补充定义使函数连续的其中一种方法。补充定义使函数连续的意思是,在函数的定义域中找到一个或多个不...
怎样补充函数
的
定义
使之
连续
?求方法
答:
设
函数
在区间[a,b)内有
定义
,如果f(x)在x=a处右极限存在且等于f(a),即: lim(x->a) +f(x)=f(a),那么就称函数f(x)在点a右
连续
。一个函数在开区间(a,b)内每点连续,则为在(a,b)连续,若又在a点右连续,b点左连续,则在闭区间[a,b]连续,如果在整个定义域内连续,则称...
可去间断点补充或改变函数的定义使连续
答:
补充
或改变f(0)=-1即可。计算过程如下:lim(x趋于0)ln(1-x)/x =lim(x趋于0)(-1/(1-x))=-1 故补充或改变f(0)=-1
函数
的由来 中文数学书上使用的“函数”一词是转译词。是我国清代数学家李善兰在翻译《代数学》(1859年)一书时,把“function”译成“函数”的。中国古代“函...
给
函数
f(x)
补充定义
f(o)等于一个什么数值,能使修改后的函数f(x)在点X...
答:
令f(0)=lim(x-->0)f(x)即可 lim(x-->0)f(x)=lim(x-->0)sinxcos(1/x)=0 【说明:x--.0时,sinx-->0 ,cos(1/x)为有界变量 无穷小量乘以有界变量为无穷小量 】∴
补充定义
f(o)=0,即可使
函数
f(x)在点X=0处
连续
...
函数连续怎么
证明
答:
1、证明
函数
在
定义
域内的每一点都
连续
:首先,确保函数在定义域内的所有点上都满足极限的等价条件。这个条件可以表述为:对于定义域内的任意一点x0,都有lim(x->x0)f(x)=f(x0)。也就是说,当x接近x0时,f(x)的值应该接近f(x0)。2、确定函数在定义域的端点处连续:除了定义域内的点外,...
怎么
证明
函数
在
定义
域内
连续
?
答:
证明
函数的连续性
的方法如下:1、利用函数的极限:如果在函数x=a的极限下仍等于函数在点x=a时的值,即lim(x→a)f(x)=f(a),那么称这个函数在点x=a处连续,也可以说这个函数在开区间(x-δ,x+δ)内连续。2、利用函数的ε-δ
定义
:如果对于任何给定的ε>0,都存在一个δ>0,使得...
如何
用
定义
证明一个
函数是连续函数
?
答:
然后假设g(x)=x/lxl,x不等于0,g(x)=1,x=0 。那么g(x)满足题设条件,【g(x)】^2恒等于1,没有间断点,因此排除A,只能选B 选B的理由是,因为f在
定义
域内
为连续函数
而且恒不等于0,因此1/f(x)也为连续函数,那么g(x)/f(x)为连续函数与不连续函数相乘,那么g(x)的...
函数连续
性的
定义是
什么?
如何
判定一个
函数是
连续的?
答:
1.
函数连续
性的
定义
:设函数f(x)在点x0的某个邻域内有定义,若 lim(x→x0)f(x)=f(x0), 则称f(x)在点x0处连续。若函数f(x)在区间I的每一点都连续,则称f(x)在区间I上连续。2.函数连续必须同时满足三个条件:(1)函数在x0 处有定义;(2)x-> x0时,limf(x)存在;(3)x-...
无穷间断点
怎么补充为连续函数
答:
无穷间断点无法
补充为连续函数
。无穷间断点是指在函数在某一点处无法定义,或者在该点处的极限不存在。因此,无法在该点处
补充定义
一个函数值,使得函数在该点处连续。例如,考虑函数f(x)=1/x在x=0处。在该点处,函数的极限不存在,因此无法在该点处补充定义一个函数值,使得函数在该点处连续。...
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