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怎样判断一元三次方程根的个数?
怎样判断一元三次方程根的个数?
答:
可以通过卡丹公式法判断
。标准型的一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0(a,b,c,d∈R,且a≠0),其解法有:1、意大利学者卡尔丹于1545年发表的卡尔丹公式法;2、中国学者范盛金于1989年发表的盛金公式法。两种公式法都可以解标准型的一元三次方程。用卡尔丹公式解题方便,相比之下,盛金公式虽然形...
怎样判断一元三次方程根的个数?
答:
一元三次方程
aX^3+bX^2+cX+d=0,(a,b,c,d∈R,且a≠0).重根
判别
式:A=b^2-3ac; B=bc-9ad; C=c^2-3bd,总判别式:Δ=B^2-4AC①:当A=B=0时,方程有一个三重实根; ②:当Δ=B^2-4AC>0时,方程有一个实根...
怎样判断一元
多次
方程的根的个数?
答:
一元n次方程至少有一个根,
如果f (x )的次数大于1, 那么根据定理1可以知道,方程f (x) =0至少有一个根
。设这个根是α,那么由于f(α) =0,根据因式定理可以知道, f(x)=(x-α)q(x),因为x-α和q (x)的次数都低于f(x)的次数,所以f(x)可约。例如,方程(x-2)3(x+1)2(x-1)...
怎么判断一元三次方程
有几个很
答:
题主是想问怎样判断一元三次方程根的个数么?
1、重根判别式:A=b^2-3ac:B=bc-9ad:C=c^2-3bd。2、总判别式:Δ=B^2-4AC①
:当A=B=0时,方程有一个三重实根:②:当Δ=B^2-4AC>0时,方程有一个实根和一对共轭虚根:③:当Δ=B^2-4AC=0时,方程有三个实根,其中有...
怎麼用导数的思想
判断一个一元三次方程
方程有几个不同解
答:
1、如果两极值异号,则原方程将会三次穿过X轴,那就是原方程有三个根
。2、如果两极值同号,则原方程将只有一次穿过X轴,那就是原方程只有一个根。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中,物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。
关于
一元三次方程根的
问题
答:
利用连续性容易证明实系数
一元三次方程
至少有一个实根。如果有虚
根的
话必定成对出现,这就得到根的分布。如果要从图像上来
判断
的话只能看函数曲线与x轴的交点,以及x轴是否与曲线在该点相切。补充:对三次函数来说,和x轴的交点有三种类型:1.相交但不相切:单根 2.相切并且是拐点:两重根 3.相切...
一元三次方程
有没有
根的判别
式
答:
盛金公式 Shengjin's Formulas
一元三次方程
aX^3+bX^2+cX+d=0,(a,b,c,d∈R,且a≠0)。 重根
判别
式:A=b^2-3ac;B=bc-9ad;C=c^2-3bd, 总判别式:Δ=B^2-4AC。 当A=B=0时,盛金公式①: X1=X2=X3=-b/(3a)=-c/b=-3d/c。 当Δ=B^2-4AC>0时,...
一元三次方程怎么
证明恰有
三个根?
(X∧2-9X+1=0)
答:
根据代数基本定理可直接得出该结论.代数学基本定理:任何复系数
一元
n次多项式
方程
在复数域上至少有一根(n≥1),由此推出,n次复系数多项式方程在复数域内有且只有n个根(重根按重数计算).更多内容参见:
一元三次方程
有几个根
答:
一元三次方程
在复数范围内有
3个根
。它的理论基础是代数基本定理。在实数范围内有
1个根
或是3个根。这是因为复数根成对出现,是共轭复数。一般的三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0,可以通过变换x=z-a/3a化为z^3+mz=n.由卡尔达诺-塔尔塔利亚公式有z={n/2+[(n/2)^2+(m/3)^3]^(1/2)}^(...
...存在
根的
情况,
一元三次方程
的根的情况
怎么判断?
答:
也是有的。你可以上百度,搜索“卡丹公式”,把这个求根公式搞清楚了,相应的
判别
式也就搞清楚了。
三次方程
一定有
一个
实根,这是肯定的。
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