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怎样解齐次线性方程组
齐次线性方程组怎么解
?
答:
1、如果是
齐次线性方程组
Ax=0两个解,那么其线性组合仍然是该齐次线性方程组Ax=0的解。(线性组合:为相加相减的意思)2、如果是非齐次线性方程组Ax=b两个解,则-为齐次线性方程组Ax=0的解。3、如果是非齐次线性方程组Ax=b的解,是齐次线性方程组Ax=0的解,则+仍然是非齐次线性方程组Ax=b的...
齐次线性方程组怎样解
?
答:
齐次线性方程组
的求解步骤:1、对系数矩阵A进行初等行变换,将其化为行阶梯形矩阵;2、若r(A)=r=n(未知量的个数),则原方程组仅有零解,即x=0,求解结束;若r(A)=r<n(未知量的个数),则原方程组有非零解,进行以下步骤:3、继续将系数矩阵A化为行最简形矩阵,并写出同
解
方程组;4...
齐次线性方程组
的求解步骤是
怎样
的?
答:
齐次线性方程组求解步骤:
1、对系数矩阵A进行初等行变换,将其化为行阶梯形矩阵
;2、若r(A)=r=n(未知量的个数),则原方程组仅有零解,即x=0,求解结束;若r(A)=r<n(未知量的个数),则原方程组有非零解,进行以下步骤:3、继续将系数矩阵A化为行最简形矩阵,并写出同解方程组。
齐次线性方程组怎样
求解?
答:
具体解法
1、将原增广矩阵行列变换为标准矩阵。2、根据标准行列式写出同解方程组。3、按列解出方程。4、得出特解
。线性方程组的通解由特解和一般解合成。一般解是AX=0求出来的,特解是由AX=B求出来。形式为X=η0+k*η。
怎样解齐次线性方程组
?
答:
1. 把向量组作为矩阵的列向量构成一个矩阵;2. 用初等行变换将该矩阵化为阶梯阵
;3.主元所在列对应的原向量组即为极大无关组。求齐次线性方程组通解要先求基础解系,步骤:a. 写出齐次方程组的系数矩阵A;b. 将A通过初等行变换化为阶梯阵;c. 把阶梯阵中非主元列对应的变量作为自由元(n – r...
如何
求解一个
齐次线性方程组
的解?
答:
设
齐次线性方程组
AX=0 将A用初等行变换化成行简化梯矩阵、比如 1 2 0 3 4 0 0 1 5 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 则非零行的首非零元所在列对应的就是约束变量,例中为 x1,x3。其余变量即为自由变量,例中为 x2,x4,x5。
齐次线性方程组
通解
答:
可以把齐次方程组的系数矩阵看成是向量组。令自由元中一个版为 1 ,其余为 0 ,求得 n – r 个解向量,即为一个基础解系。
齐次线性方程组
AX= 0:若X1,X2… ,Xn-r为基础解系,则权X=k1 X1+ k2 X2 +…+kn-rXn-r,即为AX= 0的全部解(或称方程组的通解)。齐次线性方程组1、...
线性代数中,已知基础解系求
齐次线性方程组
答:
线性代数中,已知基础解系求
齐次线性方程组
解题技巧 先设AX=0,B由ab组成,AB=0,所以A的转置乘以B的转置等于零,解出来就可以求出。对其进行初等变换~((1,0,-1,-6)T,(0,1,2,3)T),解得x=(1,-2,1,0)T+(6,-3,0,1)T,所以原来的线性方程组为x1-2x2+x3=0,...
齐次线性方程组
有解吗?
答:
1、若x是
齐次线性方程组
AX=0的一个解,则kx也是它的解,其中k是任意常数。2、 若x,y是齐次线性方程组AX=0的两个解,则x+y也是它的解。3、 对齐次线性方程组AX=0,若r(A)=r<n,则AX=0存在基础解系,且基础解系所含向量的个数为n-r,即其解空间的维数为n-r。
线性代数中,
解齐次线性方程组
和非齐次线性方程组有哪些方法?
答:
解齐次线性方程组
一般都是对系数矩阵进行初等行变换,之后求得通解 解非齐次线性方程组,常用的有两种解法,一种是在未知数个数和方程个数相等的时候,使用克拉默法则,不过在未知数比较多的时候比较麻烦,另一种方法是对增广矩阵进行初等行变换得出通解 克拉默法则通常情况下不用来解方程组,更多情况下是...
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