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恒成立和有解问题的口诀
恒成立问题
3种基本方法
答:
m>f(x)
恒成立
,m>f(x)最大值即可。m<f(x)恒成立,m<f(x)最小值即可。m>f(x)
有解
,m>f(x)最小值即可。m<f(x)有解,m<f(x)最大值即可。注意:f(x)>g(x)恒成立或者有解,不满足上述条件,具体
问题
具体分析。原因就是f(x)取最值的时候,g(x)不...
高中函数
恒成立与有解问题
答:
(2)恒成立即任何一个都成立
。题目中,在X2的定义域内需要所有存在的X2都使f(x2)>g(x1),才得证。即只要f(x)的最小值大于-2就可以了。因为 f(x)=x^2-2x+a,其在定义域内为减函数。f(x2)min=f(1)=1-2+a=a-1,又a-1>-2,得a-1。综上所述,当a>-5时,有?x1∈(-∞...
恒成立和有解问题
答:
函数f<x>=x^2-mx+m,若f<x>≥0,在x属于【2,3】
恒成立
即x^2-mx+m≥0 (x-1)m≤x^2 恒成立 ∵2≤x≤3 ∴1≤x-1≤2 ∴m≤x^2/(x-1)g(x)=x^2/(x-1)则需m≤g(x)min g'(x)=[2x(x-1)-x^2]/(x-1)^2 =x(x-2)/(x-1)^2≥0 ∴g(x)为增函数 ∴g(...
高中数学 不等式
恒成立有解问题
答:
2.二次不等式ax²+bx+c<0在R上
恒成立的
充要条件是a<0且b²-4ac<0
有解的
充要条件a≤0或a>0且b²-4ac>0 无解的充要条件a>0且b²-4ac≤0 4题仿3题即可。
高中函数
恒成立与有解问题
答:
当a>-1时,?x1∈(-∞,0),x2∈[-1,1],使得f(x2)>g(x1)恒成立。解析:本题难度不大,是高中函数
恒成立与有解问题
,关键在于理解”存在“和“任意”两词的意思,以及区别最大最小值。这两道题有很大的相似性,又有很大的区别性。如果你对这种类型的题不熟练,这道题就值得你细细研究。
怎样区别
有解与恒成立
?
答:
“
恒成立
”与“成立”
问题的
求解是“互补”关系,在具体问题中究竟是求最大值还是最小值,可以先联想“恒成立”是求最大值还是最小值,这样也就可以解决相应的“成立”问题是求最大值还是最小值.特别需要关注等号是否
成立问题
,以免细节出错。总而言之,方程
有解
、无解,不等式成立、恒成立,都与最...
恒成立和有解问题
答:
恒成立
为最小值大于等于0
有解
为最大值大于等于0
恒成立问题的
方法
答:
例如,已知函数f(x)=ax-x^2,若f(x)>=0对任意x属于R
恒成立
,求实数a的取值范围。解:由已知得ax-x^2>=0,即ax>=x^2,因为x属于R,所以a>=x。因为a是常数,所以a>=1。二、换元法 换元法适用于一些较为复杂的
问题
,通过引入新的变量来简化问题。在换元法中,将某个式子看作一个...
数学中“
恒成立
”啥意思
答:
x)总是满足大于等于或者小于0,我们把这种“总是满足”叫做
恒成立
。"恒成立”即:始终成立,不管条件怎么变化。1. f(x)=ax²+bx+1,不管ab的值,f(0)=1恒成立;2.(x-1)²+|y-2|=0恒成立,求x,y的值;因为左边≥0恒成立,当且仅当x=1,y=2时候成立。
数学问题老师说范围要一致是什么
有解问题恒成立
问题?
答:
例: x+9<10,在x<1的范围内
恒成立
,因为任意一个带入都成立 x+9<10,在x<10的范围内总存在解,因为任意一个x<1的范围内的数带入都成立 所以相比较,恒成立是要带的数都必须使题意成立,总存在是必有符合题意的数存在,但所给的范围中的数不一定都能符合。。不明白你说的是不是这个?
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