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惯性指数
惯性指数
怎么求?
答:
将对称矩阵通过合同变换化为对角型,对角线上的正数的个数就是正惯性指数,负数的个数就是负惯性指数
。求出矩阵的特征值,正特征值的个数就是正惯性指数,负特征值的个数就是负惯性指数。转换为二次型,化为标准型考察。根据惯性定理,每个对称矩阵都合同于一个对角线上元素只由0和1、-1构成的对角...
正
惯性指数
是指什么
答:
正惯性指数是指什么
正惯性指数是线性代数里矩阵的正的特征值个数,也即是规范型里的系数1的个数
。正惯性指数是数学学科名词,简称正惯数,实二次型的标准形中,系数为正的平方项的个数为二次型的正惯性指数。定理1两个二次型可以用可逆线性变量替换互相转化的充分必要条件为它们的正,负惯性指数都...
为什么说
惯性指数
等于惯性张量的三个主对角线元素的和?
答:
惯性指数是一个物体旋转时所受到的转动惯量的度量
。在三维空间中,一个物体的惯性指数可以表示为一个3x3的矩阵。这个矩阵被称为惯性张量,它的三个主对角线元素分别代表物体绕三个轴线旋转时所受到的转动惯量。惯性指数越大,物体越难以旋转。特征值是一个矩阵的一个重要特性,它是矩阵对某个向量的作用...
惯性指数
怎么求?给一个矩阵怎么算?
答:
方法1:
将对称矩阵通过合同变换化为对角型,对角线上的正数的个数就是正惯性指数,负数的个数就是负惯性指数.方法2
:求出矩阵的特征值,正特征值的个数就是正惯性指数,负特征值的个数就是负惯性指数;方法3:转换为二次型,化为标准型考察.
什么是对称矩阵的
惯性指数
?
答:
根据惯性定理,每个对称矩阵都合同于一个对角线上元素只由0和±1构成的对角矩阵。如果设1的个数是p,-1的个数是q,那么给定(p,q)后,就确定了一个关于合同关系的等价类。数对(p,q)称为一个对称矩阵(或相应二次型)的
惯性指数
。其中1的个数p称为正惯性指数,-1的个数q称为负惯性指数。根...
二次型中的
惯性指数
怎样计算啊?
答:
二次型中
惯性指数
是指二次型中某种物质的惯性系数与其他物质的惯性系数之比。在计算二次型中惯性指数时,需要使用某种物质的惯性系数和其他物质的惯性系数,并按照一定的计算方法进行计算。具体的计算方法如下:首先,需要确定比较的两种物质的惯性系数。然后,将两种物质的惯性系数相除,即可得到二次型中...
正
惯性指数
和负惯性指数如何求?
答:
所谓负惯性指数,简称负惯数,是线性代数里矩阵的负的特征值个数,也即是规范型里的系数"-1"的个数。正惯性指数,属于数学学科,简称正惯数,
是线性代数里矩阵的正的特征值个数
,也即是规范型里的系数"1"的个数。实二次型的标准形中,系数为正的平方项的个数为二次型的正惯性指数。
线性代数,正负
惯性指数
答:
正
惯性指数
2,负惯性指数是0。是这样的,你把二次型转化成一个矩阵;2 ,1, 1 1,2,-1 1,-1,2 解除这个矩阵的特征值,看特征值有几个是正数,有几个是负数,就分别对应正负惯性指数的个数。这里接的特征值分别是0,2,3,所以正惯性指数是2,负惯性指数是0.
正
惯性指数
是什么?有什么用途?
答:
所谓正惯性指数,简称正惯数,
是线性代数里矩阵的正的特征值个数
,也即是规范型里的系数"1"的个数。在实数域中,根据惯性定理,每个对称矩阵都合同于一个对角线上元素只由0和正负1构成的对角矩阵。如果设1的个数是p,-1的个数是q,那么给定(p,q)后,就确定了一个关于合同关系的等价类。数对(...
如何快速判断正
惯性指数
答:
配方后的平方项系数就是特征值,特征值>0的项数就是正
惯性指数
的个数。 “特征值和正负惯性指数的关系:一个对称阵的正特征值的个数就是正惯性指数,负特征值的个数就是负惯性指数。”这个矩阵的三个特征值,有1个是正的,2个是负的,所以正惯性指数是1,负惯性指数是2。
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