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把方程组写成矩阵形式
求助各位大佬,这道题的答案是什么?
答:
解题步骤:1、将该
方程组写成矩阵
的
形式
。由于最右边全为0是齐次方程组,所以可以只写出它的系数矩阵而不必写出增广矩阵。2、用初等行变换
将
矩阵化简。3、根据线性方程组解的判别定理,n元齐次方程组只有零解当且仅当R(A)=n,n元齐次方程组有非零解当且仅当R(A)<n。根据这些定理算出相应未知数...
解
方程组
3x-y-a=0,x-2y+a+3=0,x+y=8?
答:
首先将方程组写成
矩阵
的
形式
:| 3 -1 -a | | x | | 0 | | 1 -2 a | | y | = | 3 | | 1 1 0 | | a | | 8 | 然后对矩阵进行一系列的消元操作,将高斯消元法:第一步:将矩阵的第一行除以3,得到:| 1 -1/3 -a/3 | | x | | 0 | | 1 -2 a | | y |...
三元一次
方程组
怎么解?
答:
解法一:消元法 1.首先,
将方程组写成矩阵形式
:|a1a2a3||b1b2b3||c1c2c3||x||y||z||d1||d2||d3| 2.接下来,利用矩阵的消元法,将矩阵化为阶梯形矩阵。交换矩阵的行,使得第一行非零,如果第一行全为零,则交换第二行和第三行。将第一行乘以一个非零常数k,使得第一行与其他行...
如何
将方程组
表示为
矩阵形式
?
答:
要
将
这个
方程组
表示为
矩阵形式
,我们需要使用矩阵和向量的概念。在线性代数中,一个矩阵可以看作是一个矩形数组,而一个向量是一个有方向的量,可以表示为一列或一行数字。首先,我们将每个方程中的系数按照未知数的顺序排列成一个矩阵的形式。这个矩阵被称为系数矩阵,它的大小是方程的数量乘以未知数的...
求线性
方程组
如何用
矩阵
解例子?
答:
方程组
x+y=3 x-y=1
写成矩阵
是 [1 1][x] [3][1 -1][y] = [1]矩阵 [1 1][1 -1]的逆是 [0.5 0.5][0.5 -0.5]所以解是 [0.5 0.5][1 1][x] [0.5 0.5][3][0.5 -0.5][1 -1][y] = [0.5 -0.5][1]即 [1 0][x] [2][0...
二次型
方程组
是如何转化为
矩阵
的?
答:
二次型
方程组
可以通过
矩阵
的
形式
来表示。具体来说,二次型方程组可以表示为:begin{cases} Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0 Gx^2+Hxy+Iy^2+Jx+K=0 end{cases} 其中,$A$、$B$、$C$、$D$、$E$、$F$、$G$、$H$、$I$和$J$都是实数,且满足上述方程组。我们可以
将
这个方程组转化为一...
如何用初等行变换把线性
方程组
化成一个
矩阵
?
答:
齐次的通解在第一问已经求出。非齐次的特解当然也就是三组列向量构成的
矩阵
了。通过类似于X=A^(-1)*B求特解
的方式把
特解求出来以后,(A|E)行变换之后,最后三列就是特解。那么B=kξ+特解。方法三计算量特别大,考场上用这个方法肯定会完蛋,忽略它。
如何利用
矩阵
求解三阶线性
方程组
?
答:
首先,我们需要将这个三阶线性
方程组写成矩阵形式
。假设我们的方程组为:a11x1+a12x2+a13x3=b1 a21x1+a22x2+a23x3=b2 a31x1+a32x2+a33x3=b3 我们可以将其写成矩阵形式AX=B,其中A是一个3x3的系数矩阵,X是一个包含三个未知数的列向量,B是一个包含三个常数的列向量。然后,我们可以使用高斯...
如何求出线性
方程组
的通解。?
答:
具体的步骤如下:将线性
方程组写成
增广
矩阵
的
形式
,例如:2x + 3y - z = 4 x - y + z = 1 3x + 2y - 2z = 3 对应的增广矩阵为:[ 2 3 -1 | 4 ][ 1 -1 1 | 1 ][ 3 2 -2 | 3 ]对增广矩阵进行行变换,将其转化为行简化阶梯形矩阵。使用高斯消元法或列主元...
线性代数:求
方程组
的通解,怎么解?
答:
一、线性
方程组
概念 1、一般我们所说的线性方程组,一般有未知数(一次)、系数、等号等组成,如下所示:2、线性方程组可以转化成
矩阵形式
,如下所示:3、将等式右端,加入矩阵,形成增广矩阵能有效的求出线性方程组的解,如下:二、方程组的通解 1、方程组还可以
写成
如下所示的向量形式:2、方程组...
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