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拉格朗日乘数法几何
拉格朗日乘数法
的
几何
证明
答:
现在,在p点,f的梯度df和g的梯度dg都和M垂直,从而df和dg只差一个标量。记这个标量是lambda,就得到 (fx, fy, fz)=lambbda*(gx,gy,gz)这就是
拉格朗日乘数法
。
什么是
拉格
郎日
乘数法
啊? 请通俗一点
答:
拉格朗日乘数法
在许多极值问题中,函数的自变量往往要受到一些条件的限制,比如,要设计一个容积为 V的长方体形开口水箱,确定长、宽和高,使水箱的表面积最小.设水箱的长、宽、高分别为 x,y,z,则水箱容积V=xyz 焊制水箱用去的钢板面积为 S=2xz+2yz+xy 这实际上是求函数 S 在 V 限制下的最小...
请问这题怎么做? 利用
拉格朗日乘数法
求点P(0,-1,1)到直线y+2=0,x+2z...
答:
即y=-2的距2113离是(-1)-(-2)=1点p(0,-1,1)在平5261面y+2=0 即y=-2上投影是(0,-2,1)直线x+2z-7=0也在平面y+2=0即y=-2上(0,-2,1)到直线x+2z-7=0距离为1653d=|0+1*2-7|/(根号(1^2+2^2))=根号5点p(0,-1,1)到直线(y+2=0,x+2z-7=0)的距离d'=...
拉格朗日乘数法
的解题思路
答:
最大目标值也由F(x*)变化为F(x*+dx*).由泰勒一阶展开我们得到: dF=F(x*+dx*)-F(x*)=Fx(x*)dx*+Fcj(x*)dcj.根据
拉格朗日乘数法
一阶必要条件,我们有:Fx(x*)=λj Gx(x*),所以dF=λj Gx(x*)dx*+Fcj(x*)dcj=λj Gx(x*)dx*,我们又知道根据限制条件方程G(x*)=cj,在cj变化到cj+dcj...
证明:N个数的代数平均数大于等于其
几何
平均数
答:
这个题目可以用
拉格朗日乘数法
解,具体步骤如下:所求函数为y=n次根号x1*x2*x3*...*xn的最值,其限制条件为x1+x2+...+xn=a(常数)作拉格朗日辅助函数F=n次根号x1*x2*x3*...*xn+λ(x1+...+xn)该函数分别对各项x1,x2,等求偏导,令它们分别等于零:1/n * n次根号(x2*x3*......
拉格朗日乘数法
包含端点吗
答:
拉格朗日乘数法
包含端点。涉及偏导数和导数的运算,定义域会强行限制到内点。极值的定义是在邻域,也是内点。所以求出解之后,如果问你极值你就考虑方程求出的点,用判别法判断,当然也可以判断是不是极值点。有些目标函数的解析式本身可以把定义域延展到更大范围,只不过如果题里面限制了定义域,你按照...
拉格朗日乘数法
的基本信息
答:
设给定二元函数z=ƒ(x,y)和附加条件φ(x,y)=0,为寻找z=ƒ(x,y)在附加条件下的极值点,先做
拉格朗日
函数 ,其中λ为参数。令F(x,y,λ)对x和y和λ的一阶偏导数等于零,,即F'x=ƒ'x(x,y)+λφ'x(x,y)=0,F'y=ƒ'y(x,y)+λφ'y(x,y)=0,F'λ...
椭圆顶点的定位&曲率极值点
答:
然而,你可能已经注意到,尽管计算复杂,但 椭圆的主轴极值点与短轴极值点实际上是相对应的</。这就意味着我们可以简化处理,再次运用
拉格朗日乘数法
:简化后的方程组:让我们聚焦在 顶点坐标 上:椭圆的四个顶点</,以 、 、 、 为坐标的特殊点,它们与曲率的极值有着紧密联系:顶点坐标一: ,曲率...
最值怎么求(条件极值的最值怎么求)
答:
条件极值的解决方法一般有两种 一将条件转化为一些
几何
图形,那么问题就会变得很简单,当然这种方法的局限性较大 二利用
拉格朗日乘数法
这算是条件极值的大招了一般大部分的条件极值都可以利用这种方法来解决 希望我的回答让你满意 一次函数是斜率为一定值的单调性函数,单调增,单调减。函数取值一般是实数范围...
均值不等式的6个基本公式是什么?怎么证?
答:
2、关于均值不等式的证明方法有很多,数学归纳法(第一数学归纳法或反向归纳法)、
拉格朗日乘数法
、琴生不等式法、排序不等式法、柯西不等式法等等,都可以证明均值不等式。3、均值基本公式:已知x,y∈R+,x+y=S,x·y=P,如果P是定值,那么当且仅当x=y时,S有最小值;如果S是定值,那么当且仅...
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