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拉格朗日乘数法约束条件
拉格朗日乘数法
详细过程
答:
拉格朗日乘数法
是一种寻找变量受一个或多个条件所限制的多元函数的极值的方法。其详细过程如下:以一个二元函数为例,设函数f(x,y)在一定范围内连续且具有一阶连续偏导数,二元函数的极值问题可转化为在一组
约束条件
下的最优化问题。设这组约束条件为g(x,y)=0,h(x,y)=0,而目标函数为f(x,y...
理论力学——
拉格朗日乘子法
求
约束
力
答:
约束条件: G(x, y) = h(x, y) - y = 0,铁丝对小球的约束
。解出这个方程组,小球的平衡位置和约束力便清晰可见。如果还有额外的约束,如 K(x, y) = 0,我们会增加一个乘数 λ,形成新的方程组,如 {∂(L + λK)}/{∂x} = 0 和 {∂(L + λK)}/{...
求解释“
拉格朗日乘数
原理”
答:
拉格朗日乘数原理(即
拉格朗日乘数法
)由用来解决有约束极值的一种方法。有约束极值:举例说明,函数 z=x^2+y^2 的极小值在x=y=0处取得,且其值为零。如果加上
约束条件
x+y-1=0,那么在要求z的极小值的问题就叫做有约束极值问题。上述问题可以通过消元来解决,例如消去x,则变成 z=(y-1)^2...
拉格朗日乘数法
视频时间 00:48
多元函数求最值,用
拉格朗日
方程做法?
答:
回到你的问题,如果要求函数 f(x,y) 在
约束条件
g(x,y)=0 下的最值点,选择 y=0 是因为这样更容易进行计算和求解。实际上,如果你选择 x=0 或者 y=±1,也将会是拉格朗日方程的解。总结起来,
拉格朗日乘数法
能够通过引入拉格朗日乘子λ,将约束条件与目标函数结合起来求解最值点。选择哪个变量...
高数
拉格朗日乘数法
题目求解(
约束条件
是不等式)
答:
直接求得驻点,而驻点(0,0)就是圆内的点,然后确定他们是否是极值点。再确定在圆上的极值,也就是
条件
极值。就是下面的构造的函数,用
拉格朗日
二乘法来求解。对于这种不等式,一般先求不带
约束
的驻点,判断是不是满足约束不等式。如果满足,判断是否极值,并求出。不满足就舍去。再求等式的条件极值...
考研数学,问问大家,
条件
极值里面的
拉格朗日乘数
可以为0么?等于0是不...
答:
可以等于零,
拉格朗日乘子
等于零时,此时就没有
约束条件
了,相当于直接求导算出极值。当乘子不为零时,此时有约束条件。拉格朗日中值定理又称拉氏定理,是微分学中的基本定理之一,它反映了可导函数在闭区间上的整体的平均变化率与区间内某点的局部变化率的关系。拉格朗日中值定理是罗尔中值定理的推广,...
拉格朗日乘数法
原理
答:
拉格朗日乘数法
(以数学家约瑟夫路易斯拉格朗日命名)是一种寻找变量受一个或多个条件所限制的多元函数的极值的方法。这种方法将一个有n个变量与k个
约束条件
的最优化问题转换为一个有n + k个变量的方程组的极值问题,其变量不受任何约束。这种方法引入了一种新的标量未知数,即拉格朗日乘数:约束方程的...
条件
极值
拉格朗日乘数法
答:
条件极值问题也可以化为无条件极值求解,但有些条件关系比较复杂,代换和运算很繁,而相对来说“
拉格朗日乘数法
”不需代换,运算简单一点,这就是优势。条件极值是限制在一个子流形上的极值,条件极值存在时无条件极值不一定存在,即使存在二者也不一定相等。设在
约束条件
之下求函数的极值。满足约束条件的...
如何用
拉格朗日乘数法
求解最省料问题?
答:
可用
拉格朗日乘数法
求解。设长为x,宽为y,高为z,则用料 f(x,y,z)=2(xy+yz+xz)。限制
条件
为 g(x,y,z)=xyz-v=0 令F(x,y,z)=2(xy+yz+xz)+λ(xyz-v)则 Fx'=2(y+z)+λyz=0,Fy'=2(x+z)+λxz=0 ,Fz'=2(x+y)+λxy=0 xyz=v 解得,x=...
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