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无穷积分敛散性的判别方法
无穷积分敛散性的判别方法
答:
无穷积分敛散性的判别方法如下:
1、判断级数的通项的极限是否为0,即是否有,若没有,则发散;若有,则进行第2步。2、区分级数是正项级数、交错级数
,还是任意项级数,区分之后进行第3步。正项级数交错级数任意项级数(该级数各项可正、可负、可为零)。3、按照下面相应级数敛散性的判定方法去判定。
如何
判断无穷
级数的
敛散性
答:
无穷级数的敛散性判别方法有很多种,
常见的有以下几种:比较判别法:将给定级数与已知的收敛或发散的级数比较,根据比较结果作出结论
。比值判别法:取级数的相邻两项的比值,当极限存在且小于1时,级数收敛;当极限大于1时,级数发散。根值判别法:取级数的绝对值的第n项的n次方根,当极限存在且小于1...
高数,
无穷积分敛散性判断
答:
当p>1时,
积分
在x=0处不收敛 当p<1时,积分变为(p-1)x^(1-p) = p-1可积 所以取2k/m =0.5即k=m/4时,可以知道(ln(t))^(2/m)的高阶
无穷
大x^(-0.5)依然可积,说明原来积分也是可积的
积分敛散性判断方法
答:
积分敛散性判断方法是利用收敛性定理、利用敛散性定理、利用收敛性比较定理
。敛散性 函数收敛是由对函数在某点收敛定义引申出来的函数在某点收敛,是指当自变量趋向这一点时,其函数值的极限就等于函数在该点的值若函数在定义域的每一点都收敛,则通常称函数是收敛的有界和收敛不一样。在x0处收敛,...
积分敛散性判别
口诀
答:
积分后计算出来是定值,不是无穷大,就是收敛;积分后计算出来的不是定值,是无穷大,就是发散
。广义积分判别法不仅比传统的判别法更加精细,而且避免了传统判别法需要寻找参照函数的困难。只要研究被积函数自身的性态,即可知其敛散性。判断积分的敛散性有两种方法:广义积分,improper integral,积分的...
怎么
判断
e^ax在0到正
无穷积分的敛散性
?
答:
解:(1)若a=0,∫(0,+∞) e^(ax)dx=∫(0,+∞) dx=x |(0,+∞)=+∞,即发散;(2)若a≠0,∫(0,+∞) e^(ax)dx=(1/a)∫(0,+∞) e^(ax)d(ax)=(1/a)e^(ax) |(0,+∞)如果a>0,(1/a)[e^(+∞)-e^0]=+∞,所以,该
积分
是发散;如果a<0,(1/a)[e^(...
判断积分
的
敛散性
,有哪几种
方法
?
答:
只有第二个是收敛的,其余三个用
判别法
就知道了 A、这个比较特别,因为奇点在区间里面 B、C、D、A<B,A发散B发散,B收敛A收敛,这是比较法,反之不一定成立
研究
无穷积分的敛散性
答:
分享一种解法,应用“极限审
敛法
”求解。∵x∈[a,∞)时,f(x)≥0,若lim(x→∞)(x^p)f(x)=r,当p>1、0≤r<∞时,∫(a,∞)f(x)dx收敛,其中a可以是“a→0+”。∴本题中,f(x)=x²/(x^4-x²+1),有lim(x→∞)x²f(x)=1>0。∴∫(0,∞)x²...
怎么
判断
e^ax在0到正
无穷积分的敛散性
答:
ax) dx a = 0 时, I = ∫ dx = +∞,
积分
发散;a ≠ 0 时, I = (1/a)∫ e^(ax) dax = (1/a)[e^(ax)]其中 a > 0 时, I = +∞, 积分发散;a < 0 时, I = -1/a, 积分收敛。故 a ≥ 0 时, 积分发散 ; a < 0 时, 积分收敛。
反常
积分判断敛散性的方法
总结
答:
反常
积分判断敛散性的方法
总结如下:1、第一类
无穷
限而言,当x→+∞时,f(x)必为无穷小,并且无穷小的阶次不能低于某一尺度,才能保证收敛。2、第二类无界函数而言,当x→a+时,f(x)必为无穷大。且无穷小的阶次不能高于某一尺度,才能保证收敛;这个尺度值一般等于1,注意识别反常积分。拓展知识...
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