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普特南数学竞赛真题
美国
普特南
大学生
数学竞赛
题
答:
连接任意三个点ABC组成三角形,假设BC是最长 边,AB、或BC是最短边,我们先设AB是最短边,在弧AB上找一个任意点D,连接AD、BD,组成三角形ADB。在同一个圆中,弧AB>AD,弧AB>BD。并且弧AB对应的弦是线段AB,弧AD对应的弦是线段AD,弧BD对应的弦是线段BD,所以线段AB>AD、AB>BD。同样...
置换与同余共舞——解答2023
普特南数学竞赛
B5
答:
经过一系列精妙的
数学
推导,我们得出结论:正整数n必须满足n模4余2或n=1,这样的数才能保证在所有互质的m下,存在满足条件的置换。这是
普特南
数学
竞赛
B5题目的完整解答,展示了置换和同余的巧妙结合,以及参赛者对抽象概念的深入理解。
地球上随意取四个点包含球心的概率
答:
球面随机取四点,所构成的四面体包含球心的概率是,八分之一。
推荐几本高等
数学竞赛
的书
答:
《大学奥林匹克
数学竞赛试题
解答集》,《高等数学竞赛指南》,《高等数学竞赛与提高》.之类的都行。这些书从网上都能下载到。最好的一本是《
普特南数学竞赛
》,你可以看看,据说上面的题其难无比。 事实上,国内大学数学竞赛已经不是很重要了。。。也没有全国性的联赛,都是各个学校自己举办的。。。远...
普特南数学竞赛
答:
普特南数学竞赛
是各大学选拔学生参加。目前是考12道数学题目,每题10分,共120分。考一天,上午考A1到A6题,下午考B1到B6题。难度可以这样说明:最近一次次普特难数学竞赛共有三千三百多大学生参加,有一半得分没有超过 3分(对了:一位数的分数,没有漏掉0)。大家都知道,美国人学数学并不时髦,...
有没有奥数中有关抽屉原理类的题目?
答:
这就是1971年的美国
普特南数学竞赛
题。在n=2的情形,也可以构造如下的命题:“平面上任意给定5个整点”,对“它们连线段中点为整点”的4个命题中,为真命题的是: 4 抽屉原理 (A)最少可为0个,最多只能是5个 (B)最少可为0个,最多可取10个 (C)最少为1个,最多为5个 (D)最少为1个,最多为10个 ...
极端原理的典型例题
答:
比赛
结束后,发现没有一个队全胜.求证:必存在三个队A,B,C,使A胜B,B胜C,C又胜A.例5 有n个男生,m个女生(n,m>1),每一个男生至少与一个女生彼此相识,每个女生不全认识n个男生,证明:他们当中,必有两个男生和两个女生,其中每个男生恰好认识其中一女生,其中每个女生恰好认识其中...
在球面上任取4个点,位于同一个半球的概率是多少?
答:
有趣的是,当我们将球面上的点数调整,比如取三个点时,我们发现与三维空间内任意三点落在同一个半球的概率一致。这个问题不仅在数学竞赛中出现,如1992年
普特南数学竞赛
的压轴题[2],而且还展现出一些意想不到的对偶关系,例如抛硬币的实验与几何问题之间的联系。想要深入了解这个问题的更多答案和证明,...
普特南数学竞赛
的竞赛命题
答:
即假定选手们从课外小组熟悉了数学的若干专门科目或在题为‘基础数学概论’教程的普通论述,也期望选手们对于群伦、集合论、突伦、数论、算法的初等概念有所知”。这体现了
普特南数学竞赛
培养数学家的胃口和欲望越来越大。Putnam(普特南)数学竞赛是彻底闭卷的考试, 在限定的时间内主要测试参赛者思维敏捷、...
普遍认为“特难”的数学竞赛--
普特南数学竞赛
!
答:
普特南数学竞赛
,一个被冠以“特难”标签的数学盛典,自1938年创立以来,始终在美国乃至全球数学界占据着独特的地位。由美国数学协会精心策划,每年12月的第一个周六,这是一场长达6小时的马拉松式挑战,参赛者需攻克12道难题,满分120分的高分门槛,展示了参赛者的深厚数学功底和卓越思维能力。竞赛设有...
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