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有界函数的定义
有界函数的定义
什么是有界函数
答:
有界函数是设f(x)是区间E上的函数
,若对于任意的x属于E,存在常数m、M,使得m≤f(x)≤M,则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界,M称为f(x)在区间E上的上界。有界函数的定义 设函数f(x)的定义域为D,f(x)集合D上有定义。如果存在数K1,使得 f(x)≤K1...
有界函数的定义
是什么?
答:
常见的有界函数有:
y=sin(x) 其中,该函数的上界是1,下界是-1。y=cos(x)其中,该函数的上界是1,下界是-1
。y=arctan(x)其中,该函数的上界是pi/2,下界是-pi/2。y=x(0<=x<=5)其中,该函数的上界是5,下界是0。y=4sin(x) 其中,该函数的上界是4,下界是-4。y=sin(x...
有界函数的定义
答:
有界函数的定义如下:
若存在两个常数m和M,使函数y=f(x),x∈D满足m≤f(x)≤M,x∈D,则称函数y=f(x)在D有界
,其中m是它的下界,M是它的上界。函数的有界性是数学术语。设函数f(x)的定义域为D,f(x)在集合D上有定义。如果存在数K1,使得f(x)≤K1对任意x∈D都成立,则称函数f(x...
有界函数
什么意思?
答:
有界函数是指在其定义域内存在一个常数M,使得函数的值始终在[-M, M]的闭区间内
。换句话说,一个函数是有界的,当且仅当其函数值不会无限增大或减小,而是保持在某个特定的范围内。例如,函数f(x) = sin(x)在其定义域内是有界的,因为sin(x)的最大值是1,最小值是-1,所以f(x)的值始...
有界函数
是什么意思
答:
有界函数是指取值范围有限的函数
。具体而言,若存在常数 $M$,使得对于该函数的所有输入 $x$,都有 $|f(x)|\le M$,则称该函数为有界函数。有界函数在分析学、拓扑学、实变函数等数学领域中都有广泛的应用。有界函数的一个重要性质是其可以被积分。这是因为有界函数在其定义域内的取值范围是有限...
什么是
有界函数
,常见的有界函数有哪些
答:
简单地说,
函数的
值域有界,就是
有界函数
。换言之,函数的值域是有限区间,这个函数就是有界函数。
定义
是说,存在常数M,对定义域内任意x,有|f(x)|≤M成立,则f(x)是有界函数。常见的有正弦函数,余弦函数等。此外,闭区间上的连续函数是有界函数。此结论应用广泛。
有界函数的定义
是什么?
答:
简单分析一下,答案如图所示
函数有界的定义
答:
是有界的,所以具有有界性。无界:y=tanx在开区间(-π/2,π/2)上是无界。y=x,在R内无界。无界函数,即不是
有界函数的
函数。也就是说,函数y=f(x)在
定义
域上只有上界(或只有下界);或者既没有上界又没有下界,称f(x)在定义域上无界,在定义域无界的函数称为无界函数 。
什么是
有界函数
?常见的有界函数有哪些?
答:
简单地说,
函数的
值域有界,就是
有界函数
。换言之,函数的值域是有限区间,这个函数就是有界函数。
定义
是说,存在常数M,对定义域内任意x,有|f(x)|≤M成立,则f(x)是有界函数。常见的有正弦函数,余弦函数等。此外,闭区间上的连续函数是有界函数。此结论应用广泛。
函数的有界
性是什么
定义
?
答:
如果存在常数 M,使对任意的 x∈D,有 f(x)≤M,称函数有上界;如果存在常数 m ,使对任意的 x∈D,有 f(x)≥m,称函数有下界;有上界或有下界的函数叫
有界函数
。
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