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未定式极限怎么求
怎么求未定式
的
极限
?
答:
1.洛必达法则
。洛必达法则是零比零型极限最常规的求法,但是洛必达法则有一定的局限性。有些式子即使符合零比零的形式,也无法用洛必达法则求出结果。2.泰勒展开。运用泰勒公式,麦克劳林级数求极限是万能的,缺点是式子繁琐,比较麻烦。3.等价无穷小代换,这是泰勒级数的一种衍生,比较简单,但是大...
未定式如何求极限
值?
答:
1、0/0型:这种类型的未定式在微积分中最为常见。当分子和分母都趋于0时,我们无法直接计算其极限值。需要通过其他方法,如
洛必达法则
、等价无穷小代换、泰勒级数展开等,来求解极限值。2、∞/∞型:这种类型的未定式同样很常见。当分子和分母都趋于无穷大时,我们无法直接计算其极限值。同样需要通过...
如何
用洛必达法则求
未定式极限
?
答:
lim(x->∞) (x^2-1)/(2x^2-x-1)分子分母同时除以x^2 =lim(x->∞) (1-1/x^2)/(2 -1/x -1/x^2)=1/2 (2)lim(x->∞) (3x^2-2x-1)/(2x^2+5)分子分母同时除以x^2 =lim(x->∞) (3-2/x -1/x^2)/(2 +5/x^2)=3/2 (3)lim(x->0) [√(x+1)-1]/...
如何求未定式极限
?
答:
答案:lim(x->+∞)lnx-x/e=x(lnx/x-1/e)=+∞*-1/e=-∞ lim(x->+∞)(lnx/x)=lim(x->+∞)1/x=0(
洛必达法则
)洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法 。众所周知,两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在,也可能不存在。因此,求...
高数,
未定式
的
极限
如图,求解释
答:
∴原式=-2/π。第2题,原式=e^[lim(x→π/2)(tanx)ln(π/x-1)]。而lim(x→π/2)(tanx)ln(π/x-1)=lim(x→π/2)(sinx)ln(π/x-1)/cosx.lim(x→π/2)sinx=1、lim(x→π/2)ln(π/x-1)/cosx,属“0/0”型,
用洛必达法则
,lim(x→π/2)(x→π/2)ln(π/x-1...
怎么求未定式
的
极限
?
答:
在运用洛必达法则之前
,首先要完成两项任务:一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大),二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。如果这两个条件都满足,接着求导并判断求导之后的极限是否存在:如果存在,直接得到答案;如果不存在,则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决;如果不确定,即结果...
极限
七种
未定式
及解法是什么?
答:
那么极限lim [f(x)/g(x)] (x→x0或者x→∞)可能存在,也可能不存在,通常把这种极限称为未定式或者未定型,分别用0/0和∞/∞来表示。对于这类极限,不能直接用商的极限等于极限的商来求,
通常用洛必达法则
(或译作罗必塔法则; L'Hôpital Rule)来求解。
无穷比无穷型
未定式求极限
的方法是什么?
答:
无穷比无穷型未定式求极限的方法是什么?介绍如下:在求解无穷比无穷型的极限问题时,常用的方法包括代换法、
洛必达法则
和夹逼定理等。首先,我们需要明确未定式的形式,通常是0/0型或∞/∞型,并且分子分母都需要可导。1. 代换法:这种方法的基本思想是将复杂的表达式通过适当的代换,转化为较为简单、...
不
定式极限
的定义及其求法是什么?
答:
1、不定式,又称
未定式
,是指如果当x→x0(或者x→∞)时,两个函数f(x)与g(x)都趋于零或者趋于无穷大,那么极限lim [f(x)/g(x)] (x→x0或者x→∞)可能存在,也可能不存在,通常把这种极限称为未定式,也称未定型。2、不
定式极限
还有 等类型。经过简单变换,它们一般均可化为0比0型或...
如何求极限
?
答:
对于这种
未定式
,一般有两种解题思路:1、有分母的,先通分再计算;2、没有分母的,创造分母再通分计算,一般创造分母的方法是倒代换。倒代换是通过变量代换x=1/t,使原来以x,为自变量的数学问题变成以t为自变量的数学问题,达到降低问题难度或化简解题过程的一种数学解题方法。对于形如 的
极限
问题,...
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