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极大值的第二充要条件
极值
的第二充
分
条件
是
答:
极值存在的第二充分条件是当一阶导数等于0,而二阶导数大于0时,为极小值点
。当一阶导数等于0,而二阶导数小于0时,为极大值点。 扩展资料 证明:因为对于函数y=f(x)。设f(x)一阶可导,且y'=f'(x),二阶可导,且y''=f''(x)。且当x=x0时,f'(x0)=0。那么当f''(x0)>...
极值
的第
一充分
条件
和
第二充
分条件是什么?
答:
1、第一充分
条件
:(1)如果x∈(x₀-δ,x₀),有f'(x)>0;而x∈(x₀,x₀+δ),有f'(x)<0,则f(x)在x₀处取得
极大值
。(2)如果x∈(x₀-δ,x₀),有f'(x)<0;而x∈(x₀,x₀+δ),有f'(x)...
证明极值存在
的第二
第三
条件
答:
1、极值存在的第二充分条件是当一阶导数等于0,而二阶导数大于0时,为极小值点
。当一阶导数等于0,而二阶导数小于0时,为极大值点。2、而第二条件定理强大的地方在于,不需要任何单调性的判断,只需要知道在公式的一阶和二阶导数值就可以判定极值。即
有局部性质就能判定极值
。3、以上是证明极值存...
极大值的二
阶
条件
答:
(1)若函数f(x)在点A有
极大值
(或极小值),则有f'(m)=0,f''(m)0);(2)反之则不一定成立。所以,函数f(x)在x=m处f'(m)=0,f"(m)0),是f(x)在x=m处有极值的必要
条件
而不是充分条件。
极值存在
的第二充
分
条件
证明?
答:
分母小于0,分子必须小于0
,即f'(x)<f'(a)=0,因此f(x)在a的左邻域内单调递减,f(x)>f(a),当x<a时,同理知道f(x)在a的右邻域内递增,有f(x)<f(a),当x>a时,故a是极小值点。另外一个结论类似证明要是觉得好的话,请记得采纳我喔~~~...
利用极限
的第二充
分
条件
求函数极值有哪些局限性
答:
满足二阶可导,且一阶导等于零,所以局限性是判断
极值
时不能考虑不可导点的情况。极值是一个函数的
极大值
或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值,而以该点处的值为最大,这函数在该点处的值就是一个极大值。函数在其整个定义域内可能有许多极大值或极小值,而且某个极大...
f’’(x)<=0与f’’(x)<0,极值
的第二充
分
条件
有什么区别
答:
、若f”(x0)<0,则f在点x0取得
极大值
;
2
、若f”(x0)>0,则f在点x0取得极小值.这个定理的证明,就没有第一充分
条件
那么简单了。由于f在x0二阶可导,所以在x=x0的泰勒展开式有二阶形式:f(x)=f(x0)+f’(x0)(x-x0)+f”(x0)(x-x0)^2/2+o((x-x0)^2). 就算有高阶...
判断极值
第二充
分
条件
为啥要强调二阶导数不得零?
答:
函 数在其整个定义域内可能有许多
极大值
或极小值,而且某个极大值不 一定大于某个极小值。函数的极值通过其一阶和二阶导数来确定。对于一元可微函数f (x),它在某点x0有极值的充分必要
条件
是f(x)在x0的某邻域上一阶可导,在x0处二阶可导,且f'(X0)=0,f"(x0)≠0。
什么时候用极值
的第
一充分
条件
,什么时候用
第二充
分条件?
答:
(x)在X0除具有二阶导数,且f'(x0)=0 ,f''(x0)不等于0 ===A 当f''(x0)<0时,f(x)在X0处取得
极大值
则当f''(x0)>0时,f(x)在X0处取得极小值。===B 由A能得到B,B不能得到A 所以A是B的充分
条件
极值的三个
充要条件
是什么?
答:
极值的三个
充要条件
是:函数在该点可导,一阶导数为零,二阶导数为正负。1.极值点的必要条件:可导性:函数在极值点附近必须是可导的,即函数在该点存在定义并且斜率有限。这是因为极值点是函数图像上的拐点,要求函数图像在该点附近是光滑的。一阶导数为零:函数在极值点的一阶导数为零,即切线与x...
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