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极限与连续的经典试题
关于高等数学
极限连续的题
,最好写下过程
答:
右
极限
lim<x→0+>f(x) = lim<x→0+>xsin(1/x) = 0 ( 无穷小乘以有界值)左极限 lim<x→0->f(x) = lim<x→0->(a+x^2) = a = f(0)函数连续,左右极限相等,且等于函数值, 得 a = 0
高数两个关于
连续
性及
极限的
题目
答:
= 0, x>1,可得 f(x) 在 (0, 1)∪(1, +inf.) 上
连续
;又 f(1-0) = 1 ≠f(1+0) = 0,得知x=1 是 f(x) 的第一类间断点。(2)易求得 f(x) = x, |x|<1,= 0, |x|=1,= -x,|x|>1,可得 f(x) 在 (-inf., -1)∪(-1, 1)∪(1, +inf.) 上...
一道涉及
连续
性
和极限的
题目
答:
f(x)在x=1处
连续
,且 当x趋向于1时 lim(f(x)-2)/(x-1)=1 那么,[f(x)-2]中必须能分解出(x-1)这一因式!令[f(x)-2]=(x-1)g(x)所以 (当x趋向于1时) lim(f(x)-2)/(x-1)=(当x趋向于1时) lim(x-1)g(x)/(x-1)=(当x趋向于1时) lim...
高等数学 微积分
极限与连续
练习题
答:
1、当 x<0 时,g(x)=x<0=0 时,g(x)=e^x>=1 ,因此 f[g(x)]=lne^x=x ,所以 f[g(x)]={x^2(x=0) ,明显函数在 (-∞,0)及(0,+∞)均
连续
,在 x=0 处,左
极限
= 0^2=0 ,右极限=0 ,函数值=f(0)=0 ,所以函数在 x=0 处连续,即函数在 R 上连续。
关于
极限与连续
问题
答:
首先,1/(ax^2+bx+c)是无穷小量,所以a,b不能同时为0.其次,1/(ax^2+bx+c)比1/(x+1)高阶,所以相除的
极限
为0,即 1/(ax^2+bx+c) ÷ 1/(x+1)=(x+1)/(ax^2+bx+c) → 0 所以,分子的次数小于分母的次数,得a≠0 所以,选项是(C)...
大学数四
极限与连续的
一道题
答:
lim[1+1/(1+x)]^x=lim[1+1/(1+x)]^[(1+x)*x/(1+x)]={lim[1+1/(1+x)]^(1+x)}^[lim x/(1+x)]lim x/(1+x)=1 所以原式等于e(lim[1+1/x]^x=e 把x换作x+1 也成立)然后三次方就得到了结果
【
极限与连续
】各位老师和高数大神,你们好!这道题,希望能帮助讲解。谢...
答:
首先通分将三项化成一项,x趋向于无穷,f(x)无穷小说明分母最高次项的次数要高于分子最高次项的次数,现在分母是一次函数,所以分子必为常数
极限与连续的
问题
答:
上下同除以x的30次方,化进去,你就知道了
考研高数
极限与连续
性题目
答:
极限与
函数f(x)在a点的值没关系, 例如:取g(x)=1
连续
, f(x)=1(x不等于a时),f(a)=0(在a点间断);f(x)g(x)极限为1(x趋向于a时)f(x)=1, g(x) =1+ (a-x) (求左极限,有 x<a)f(x) < g(x) ,但左极限都是1 (A=B),请参见极限的保号性 ...
连续
函数以及
极限的
几道题目
答:
你的想法是对的。下面是那个
极限的
求法(先取对数):lim{x->0} ln[(1+kx)^(1/x)]=lim{x->0} ln(1+kx)/x =lim{x->0} k/(1+kx)(由洛比达法则)=k,所以lim{x->0} (1+kx)^(1/x)=e^k,得k=ln2。另外两道题也都是用洛比达法则。第三道也需要先取对数。
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