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某点偏导数存在的条件
怎么判断偏导数是否存在?
偏导数存在的条件
是什么?
答:
一、偏导数存在的判断条件要判断偏导数存在,和函数在这一点是不是连续的没有直接的关系,最重要的还是要看极限
。比如说在一个二元函数里面有一个自变量,X这个自变量,针对这个自变量X中的某一值,如果增加了一个微小的量的导数极限是存在的,那么这个偏导数就是存在的。对于其他的自变量也是同样的道理...
偏导数存在的条件
是什么?
答:
1、多元函数在某处沿某一方向不连续,则该处该方向上的偏导不存在
;2、多元函数在某处沿某一方向不光滑,则该处该方向上的偏导不存在;3、多元函数在某处沿某一方向斜率不为∞,则该处沿该方向的偏导不存在;偏导数存在的条件:1、如果函数z=f(x,y)在(x,y)处的全增量Δz=f(x+Δx,y+Δ...
偏导数存在的条件
是什么?
答:
条件:偏导数存在的条件是:
若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在
。偏导数存在与否可以从一元函数的角度考虑,因为把多元函数中的其他变量都固定后,就可以看成是一元函数了,所以一元函数的导数存在条件可以平行的搬到多元函数的偏导数...
偏导存在的条件
答:
1、函数在该点连续
。2、函数在该点可微分或者至少有一个方向的偏导数存在。3、函数的各方向导数存在,则偏导数存在。
偏导数存在的
充要
条件
是什么?
答:
一个函数在某点沿任何方向的方向导数都存在,那么在该点这个函数的各个偏导数是一定存在的
。偏导数是在x,y轴上的方向导数,如果一个函数在某点沿任何方向的方向导数都存在,自然在x,y轴上的方向导数也存在。对于多元函数,求导数其实也是要求一个切线的斜率,但是由于曲面上的点的切线有无数条,那么...
某点偏导数存在的条件
答:
例如f(x,y)=|x|+1在(0,0)处连续,但在(0,0)处
偏导数
不
存在
,何谈其1偏导数在(0,0)处连续,反之,逆命题正确,若偏导数连续,则函数在此处可微,从而函数在此处连续。偏导数性质:f"xy与f"yx的区别在于:前者是先对 x 求偏导,然后将所得的偏导函数再对 y 求偏导;后者是先对...
怎么判断偏导数是否存在?
偏导数存在的条件
是什么?
答:
对自变量x的偏导数。类似地,对于Y的偏导数函数,应该注意,偏导数函数不仅可以在某一点上偏置,而且可以在某一区域的D上偏置。如果z=f(x,y)在P(x,y)处有偏导数,则点P必须属于区域D,即区域D。因此,我们自然可以认为P
点的
某个域属于D区域,因此P点的某个域中也必然
存在偏导数
函数。
怎么判断
偏导数
是否
存在
?
答:
多元函数关于在x0处的
偏导数存在的
充要
条件
:(t趋于0)lim [f(x0+t)-f(x0)]/t存在,对于其他的自变量也是一样的道理;多元函数可偏导与连续是非必要亦非充分关系。用极限的相关知识来考察这个极限是否存在。这极限是否存在和该点处偏导数是否存在是一致的,因此证明偏导数存在的任务就转化为证明...
怎么判断
偏导数
是否
存在
答:
多元函数关于在x0处的
偏导数存在的
充要
条件
就是。(t趋于0)lim [f(x0+t)-f(x0)]/t存在,对于其他的自变量也是一样的道理。多元函数可偏导与连续是非必要亦非充分关系。例如:z = (x+1) |y| 在(0,0)点,对x 的偏导数存在,fx'(0,0) = 0,对y 的偏导数不存在,因为 fy'+(0,0) ...
判断某函数在一点
偏导存在的条件
是什么,对X,Y偏导都存在?
答:
利用定义求函数值的变化量与自变量(x或y)的变化量得比值在自变量的变化量(x或y)趋于0时的极限,若极限值存在,则相应的
偏导存在
;否则,相应的偏导不存在。偏导如果从图像上来说呢,就是这个点在沿某个方向上的变化趋势(也就是斜率啦,跟平面上对x求导是一个意思,对x求偏导,就是你在这个...
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