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根据导函数判断原函数奇偶性
怎么用
导函数判断函数奇偶性
?
答:
所以:p(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)+-g(x)=-p(x)所以:
p(x)是奇函数
请教:
导数
和
原函数
的
奇偶性
关系
答:
1、f(X)为奇函数,F(X)为偶函数;2、f
(X)为偶函数(不能推出)F(X)为奇函数;3、F(X)为奇函数,f(X)为偶函数。其中,F(X)为函数f(x)原函数。若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是一个充分而不必要条件,也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+...
函数
的
奇偶性
可以用
导数
的方法来求吗
答:
原函数是奇函数,则导函数是偶函数(但是默认的常数为c=0)
原函数是偶函数,则导函数是奇函数
。
导数
与
原函数
的
奇偶性
答:
这个问题要分情况,
原函数如果是奇函数或者偶函数,那么导函数和原函数奇偶性是相反的
,但是,如果给出的条件是导函数的奇偶性,求原函数的奇偶性,那么就不一定了,因为从导函数到原函数有一个积分的环节,是可以加上任意常数的,所以导函数是奇函数时,原函数都是偶函数,但是导函数是偶函数时,原...
导数
是奇函数,则
原函数
一定为偶函数么??
答:
奇函数的原函数一定是偶函数,但偶函数的原函数不一定是奇函数
。解:f(-x)=-f(x)F(x)=∫f(x)dx+C F(-x)=∫f(x)dx+C(令u=-x)=∫f(-u)d(-u)+C =-∫f(-u)du+C =-∫[-f(u)]du+C =∫f(u)du+C =∫f(x)dx+C=F(x)所以奇函数的原函数(如果存在的话)是偶函数...
函数导数
是奇函数,
原函数
一定是偶函数吗?
答:
-x) = -f'(x)。然而,
原函数
F(x) = x^4/4 + C (其中C为常数)并不是偶函数,因为F(-x) = (-x)^4/4 + C = x^4/4 + C ≠ F(x)。因此,
导数
是奇函数的函数的原函数不一定是偶函数。原函数的性质与导数的
奇偶性
之间没有直接关系,需要通过具体的函数表达式和积分来确定。
已知
导函数
的
奇偶性
和周期性,证明
原函数
的奇偶性和周期性
答:
1.
导函数
是偶函数 (
原函数
+常数)'=导函数,由于常数的存在,所以不一定是奇函数 例如y=x+1 y'=1 2.反例 y=x+1 y’=1
原函数
与
导函数奇偶性
关系怎样证明?
答:
用定义证即可:\x0d\x0a若f(-x)=f(x)\x0d\x0a则f'(-x)=lim_{Δx→0}(f(-x+Δx)-f(-x))/Δx\x0d\x0a=lim_{Δx→0}(f(x-Δx)-f(x))/Δx\x0d\x0a=lim_{Δx→0}-((f(x-Δx)-f(x))/(-Δx))\x0d\x0a=-f'(x)\x0d\x0a\x0d\x0a若f(...
高数,
原函数
与
导数
的
奇偶性
关系?
答:
根据牛顿莱布尼茨公式,假设f(u^2)的
原函数
是F(u),则 A的结果是F(x)-F(a)B的结果是F(x)-F(0)用奇函数的定义验证一下很容易看出B必然是奇函数,A只有F(a)=0时才是奇函数
怎样
判断函数
的
奇偶性
?
答:
函数的
奇偶性
可以通过以下方法来
判断
:1. 针对函数中的变量,判断其是否存在关于原点对称的性质。如果函数满足 f(-x) = f(x),那么该函数是偶函数;如果函数满足 f(-x) = -f(x),那么该函数是奇函数。2. 若函数具有可导性质,还可以通过求导来判断。对于偶函数,其
导函数
满足 f'(-x)...
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