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求一般三次方程的根
如何求解一元
三次方程的根
?
答:
就先设为(x+a)(x²+bx-
3
/a),再根据2次项和1次项系数利用2元1
次方程
组求a和b 或者用立方差的公式 x+x²+x³-3 =x+x²-2+(x³-1)=(x-1)(x+2)+(x-1)(x²+x+1)=(x-1)(x²+2x+3)...
3次方程的求根
公式
答:
2、方程x^3=A的解为x1=A^(1/3),x2=A^(1/3)ω,x3=A^(1/3)ω^2 ,3、一般三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0(a≠0),两边同时除以a,
可变成x^3+ax^2+bx+c=0的形式
。再令x=y-a/3,代入可消去次高项,变成x^3+px+q=0的形式。设x=u+v是方程x^3+px+q=0的解,代入整理得...
三次方程的
求根
公式是什么?
答:
三次方程形式为:ax3+bx2+cx+d=0
。标准型的一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0(a,b,c,d∈R,且a≠0)其解法有:1、意大利学者卡尔丹于1545年发表的卡尔丹公式法;2、中国学者范盛金于1989年发表的盛金公式法。
一元
三次方程
解法
求根
公式是什么?
答:
一元三次方程解法求根公式:韦达定理一元三次公式
:设方程为aX^3+bX^2+cX+d=0,上式除以a,并设x=y-b/3a,则可化为y3+py+q=0,其中p=(3ac-b2)/3a2,q=(27a2d-9abc+2b3)/27a3。可用特殊情况的公式解出y1、y2、y3,则原方程的三个根为x1=y1-b/3a,x2=y2-b/3a,x3=y3-b...
三次方程的求根
公式是什么?
答:
三次方程求根公式:x^3+ax^2+bx+c=0
。三次方程的求根公式如下:1.
卡尔达诺公式
(Cardano's formula)卡尔达诺公式给出了一般形式的三次方程的解法。对于形如ax³+bx²+cx+d=0的三次方程,卡尔达诺公式通过引入一个复数单位来计算出三个根的值。具体公式为:x=(q+(q²+ r...
一般
形式的
三次方程
怎么解?
答:
具体算法如下:1、ax^
3
+bx^2+cx+d的标准型。2、化成x^3+(b/a)x^2+(c/a)x+(d/a)=0。3、可以写成x^3+a1*x^2+a2*x+a3=0。4、其中a1=b/a,a2=c/a,a3=d/a。5、令y=x-a1/3。6、则y^3+px+q=0。7、其中p=-(a1^2/3)+a2,q=(2a1^3/27)-(a1*a2)/3+a3。
一元
三次方程求根
公式
答:
一元
三次方程的根
1. 三次方程
一般
式:ax^3+bx^2+cx+d=0, ………(1)式(1)除以a并代入x=y-b/3a,得:y^3+3py+2q=0,………(2)其中:3p=(3ac-b^2)/3a^2,2q=2(b/3a)^3-bc/(3a^2)+d/a。2.判别式: D=q^2+p^3。D>0:有1实根和2虚根;D<0:有3个不等的...
三次方程
怎么
求根
?
答:
三次方程求根
公式为:ax3+bx2+cx+d=0。标准型的一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0(a,b,c,d∈R,且a≠0)其解法有:1、意大利学者卡尔丹于1545年发表的卡尔丹公式法;2、中国学者范盛金于1989年发表的盛金公式法。一元三次方程解法思想是:通过配方和换元,使三次方程降次为二次方程求解。...
一元
三次方程的求根
公式是什么?
答:
一元
三次方程求根
公式是aX^3+bX^2+cX+d=0(a,b,c,d∈R,且a≠0)其解法有:意大利学者卡尔丹于1545年发表的卡尔丹公式法。韦达定理的作用 韦达定理主要应用在讨论二次方程根的符号、解对称方程组以及解一些有关二次曲线的问题。根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件,韦达定理说明了根与...
一元
三次方程的求根
公式?
答:
三次方程
[x3-1=0] 方程 x3-1=0 的三个根为 x1=1, x2=ω=, x3=ω2= (i2=-1) (1)[x3+px+q=0(卡尔丹公式)] 方程 x3+px+q=0 的三个根为 x1= x2=ω ω2 (2)x3=ω2 ω 式中ω,ω2同(1).这叫做卡尔丹公式.根与系数的关系为 x1+x2+x3=0, x1x2x3=-q 判别...
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