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求分段函数连续性
怎样证明一个
分段函数
是
连续
的函数?
答:
1、证明一个
分段函数
是
连续函数
。首先看各分段函数的函数式是不是连续(这就是一般的初等函数是否连续的做法)然后看分段函数的分段点,左右极限是否相等并等于函数值。分段点处的左极限用左边的函数式做,分段点处的右极限用右边的函数式做。2、多元函数在某点处的
连续性
证明 如果一个多元函数是连续的...
怎么证明
函数连续
?
答:
1、基本方法:
求出分段函数在某点的左右极限值,如果左极限=右极限=函数在该点的函数值,就说明函数在此点是连续的
。2、图像法:画出分段函数的图像,从图像上看,如果图像是一条连续不断的曲线,则该函数连续。如果函数图像从某点断开,则函数在该点就不是连续的。3、定义法:若一个函数在该点...
讨论
分段函数
的
连续性
和可导性
答:
1、连续性证明:左极限=lim(x→0-)f(x)=lim(x→0-)x(用x=0左边的函数式,即x<0的函数式求)=0
右极限=lim(x→0+)f(x)=lim(x→0+)x2(用x=0右边的函数式,即x>0的函数式求)=0 左右极限相等,所以极限存在,即lim(x→0)f(x)=0 而根据题意,f(0)=02=...
怎么判断
分段函数连续
答:
看各分段函数的函数式是不是连续(这就是一般的初等函数是否连续的做法) 然后看分段函数的分段点
,左右极限是否相等并等于函数值。 分段点处的左极限用左边的函数式做, 分段点处的右极限用右边的函数式做。通需判断段点左边及右边函数值否相等且等于该点函数值即:比如:x>=0,f(x)=x^2 1。x...
如何判断
分段函数
的
连续性
?
答:
一、分段定义:各段函数定义域的并集,值域也是各段函数值域的并集。二、类型:1、分界点左右的数学表达式一样,但单独定义分界点处的函数值。2、分界点左右的数学表达式不一样。三、
分段函数
的
连续性
:利用左右极限,如果左右极限存在且相等,且等于原函数在该点的值就连续。
分段函数 连续性
答:
先判断
分段
区间上的
函数
表示,如果是初等函数,则可以知道在其定义区间上连续!接着判断分段点的
连续性
,根据连续的定义可知,函数f(x)在x=x0点连续有三个条件:函数在x=x0点有定义,函数在x→x0时极限存在,极限值等于函数值!例如f(x)=sinx/x x≠0 1 x=0 可知这个函数在x≠0时是初等函数...
如何判断
函数连续性
答:
判断连续性的方法如下:
1.基本方法:求出分段函数在某点的左右极限值
,如果左极限=右极限=函数在该点的函数值,就说明函数在此点是连续的。2.图像法:画出分段函数的图像,从图像上看,如果图像是一条连续不断的曲线,则该函数连续。如果函数图像从某点断开,则函数在该点就不是连续的。3.定义法:若一...
如何判断
分段函数
在分段处是否
连续
?
答:
1、在
分段
处是否有定义,定义是否
连续
,如果连续左右极限必然相等。2、如果没有定义,考察
函数
的左右极限是否相等,如果相等,为可去间断点,否则,为不可去间断点。例如间断点为x=a,左极限为lim(△x→0) [f(a-0+△x)-f(a-0)]/△x,用左端的函数计算。右极限为lim(△x→0) [f(a+0+...
一般怎样证明
分段函数
的
连续性
。。急求~我比较笨啦~求高手。。_百度知...
答:
通常只需判断
分段
点左边及右边的
函数
值是否相等,且等于该点函数值即可。比如x>=0时,f(x)=x^2+1 x<0时,f(x)=sinx 在x=0+(即0点右边),f(0+)=0+1=1 在x=0-, (即0点左边),f(0-)=sin0=0 两者不等,所以在x=0处不
连续
。
【高数】判断下列
函数
在
分段
点处的
连续性
?
答:
判断
分段函数
的
连续性
,关键在于判断分段点处是否满足函数的左右极限相等且等于该点的函数值。第一题 x=1处 左极限=1-1=0 右极限=2*1=2 左右极限不相等,不连续 第二题 x=0处 左右极限=limsinx/x=1 f(0)=1 连续
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