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求特征值对应的特征向量
怎么
求特征值对应的特征向量
答:
求特征值对应的特征向量的方法如下:
1、给定一个方阵 A,找出其特征值 λ
。2、对于每个特征值 λ,解方程组 (A - λI)X = 0,其中 A 是原矩阵,λ 是特征值,I 是单位矩阵,X 是待求的特征向量。3、将方程组 (A - λI)X = 0 转化为增广矩阵形式,即 (A - λI|0)。4、对增广...
知道
特征值
怎么
求特征向量
答:
特征值是矩阵A满足方程Av=λv的数λ,其中v是非零向量,称为对应于特征值λ的特征向量
。特征向量表示在矩阵作用下只发生伸缩变化而不改变方向的向量。2.求解特征值的步骤:首先,设矩阵A是一个n阶方阵。为了求解特征值,需要解特征方程det(A-λI)=0,其中I是单位矩阵,det表示行列式。解特征方程可...
如何求矩阵
的特征值
及其
对应的特征向量
?
答:
|A|=1×2×...×n= n!设A的
特征值
为λ,对于的特征向量为α。则 Aα = λα 那么 (A²-A)α = A²α - Aα = λ²α - λα = (λ²-λ)α 所以A²-A的特征值为 λ²-λ,
对应的特征向量
为α A²-A的特征值为 0 ,2,6,.....
特征值特征向量
的求法
答:
特征值特征向量的求法:
对于方程det(A - aI) =0 方程的根就是A的特征值,最后将特征值带入公式(A-aI)h=0中解出特征向量
。特征值和特征向量,专业术语,拼音为tè zhēng zhí hé tè zhēng xiàng liàng,数学概念。若σ是线性空间V的线性变换,σ对V中某非零向量x的作用是伸缩:σ(x...
实对称矩阵怎么
求特征值
和
特征向量
答:
实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的
。实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。若λ0具有k重特征值 必有k个线性无关的特征向量,或者说必有秩r(λ0E-A)=n-k,其中E为单位矩阵。
如何在二次型中求出
特征值
与
特征向量
答:
1、如果A是实对称矩阵,要求求正交矩阵P,使P^T*A*P成为对角阵,则求得的A
的特征向量
要先正交化(如果A有重
特征值
),再单位化,然后才可以写出正交阵P。2、在二次型化为标准形的题目里,如果要求求正交变换,则求得的二次型矩阵A的特征向量要先正交化(如果A有重特征值),再单位化,然后才...
已知
特征值求特征向量
怎么求?
答:
从定义出发,Ax=cx:A为矩阵,c为特征值,x为
特征向量
。矩阵A乘以x表示,对向量x进行一次转换(旋转或拉伸)(是一种线性转换),而该转换的效果为常数c乘以向量x(即只进行拉伸)。通常
求特征值
和特征向量即为求出该矩阵能使哪些向量(当然是特征向量)只发生拉伸,使其发生拉伸的程度如何(特征值...
一个
特征值
一定可以求出它
对应的特征向量
吗?
答:
一个矩阵的特征值一定可以求出该
特征值对应的特征向量
。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值,非零n维列向量 x是矩阵A对应于特征值m的一个特征向量。根据矩阵特征值和特征向量的定义可知,如果可以存在特征值m,那么一定存在非零特征向量x...
矩阵怎么
求特征值
和
特征向量
?
答:
求矩阵的全部
特征值
和特征向量的方法如下: 第一步:计算
的特征
多项式; 第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值; 第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组:的一个基础解系,则可求出属于特征值的全部特征向量。 扩展资料
求特征向量
:设A为n阶矩阵,根据关系式Ax=...
怎样求矩阵
的特征值
及其
对应特征向量
?
答:
AP3=λ3P3,知P1,P2,P3是矩阵A的不同
特征值的特征向量
,它们线性无关。利用分块矩阵,有 A(P1,P2,P3)=(λ1P1,λ2P2,λ3P3),因为矩阵(P1,P2,P3)可逆,故 A=(λ1P1,λ2P2,λ3P3)(P1,P2,P3)-1 根据矩阵乘法运算,得A为 -2 3 -3 -4 5 -3 -4 4 -2 ...
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