求齐次线性方程组的一个基础解系,并求方程组的通解,如图答:(9/4,-3/4,1,0,0)^T 所以方程组的解为 c1*(9/4,-3/4,1,0,0)^T+c2*(3/4,7/4,0,1,0)^T+c3*(9/4,-3/4,1,0,0)^T,c1c2c3为常数
求下列齐次线性方程组的通解答:-3X4=0,② X1+X2-X3+2X4=0。③ ②-③,x1 +x3-5x4=0.∴只有两个方程是独立的,取①,②。x1-5x4=-x3,2x1-3x4=-x2,解得x1=(-5x2+3x3)/7,x4=(-x2+2x3)/7,∴(x1,x2,x3,x4)=((-5x2+3x3)/7,x2,x3,(-x2+2x3)/7),其中x2,x3可以是任意数,为所求.
求下列齐次线性方程组的一个基础解系和通解答:方程组同解变形为 x1=-2x3-x4 x2=x3-3x4 得基础解系 (-2, 1, 1, 0)^T, (1, 3, 0, -1)^T,通解为 x =k(-2, 1, 1, 0)^T+c(1, 3, 0, -1)^T,其中 k,c 为任意常数。简介:基础解系是指方程组的解集的极大线性无关组,即若干个无关的解构成的能够表示任意解的组合...