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波动方程的标准形式
如何由该
波动方程
求波速的大小及方向?
答:
波动方程的标准式为y = A cos w(t - x/v)
(其中A为振幅, r 为波长(字母不会打),w为角速度,v为速度 运动方向沿X轴正向)首先将波动方程化成标准形式:y=A cos (2π/T(t -T x/(2πr)) + π/2);有上面的标准式可得,w=2π/T, 速度为2πr/T,方向正向X轴 ...
求大神帮忙详解这个物理式的问题,先感谢在先!
答:
(1)把波动方程写成标准形式:y=Acosπ(4t+2x)=Acos[4π(t+x/2)]
,则波速u=2m/s,ω=4π,根据ω=2πv得出频率v=ω/2π=2, 波长λ=u/v =2/2=1 (2)波峰所在的位置y=Acos[4π(t+x/2)]=A,cos[4π(t+x/2)]=1,则4π(t+x/2)=2kπ,t=4.2s时各波峰所在的位置为x=...
第4.20题为什么选A?每个选项都分析一下吧
答:
一维波动方程的标准形式为y=f(x±ct),其中+表示沿着-x传播,-表示沿着+x传播
。比如y=sin(ax+bt)(a,b>0),考察传播方向的x1和x2两点,设x1>x2,则为了sin(ax1+bt1)=sin(ax2+bt2),必有t1<t2,也即x1的幅度经过t2-t1时间能传播到x2,因此波的传播方向为x1→x2,也即沿着-x传播。B...
如何用微分
方程
解决物理学中的问题。
答:
将
波动方程的
一般形式代入初始条件,得到:∂²u/∂t² = c² ∂²u/∂x²,u(x,0) = 0,∂u/∂t(x,0) = V0。将波动方程改写为
标准形式
:∂²u/∂t² - c² ∂²u/∂...
物理 振动与波
答:
wt),写成
标准形式
:y[P]=Acos(wt+π),从图像可知T/4=1s==>T=4s,代入w=2π/T=π/2--> y[P]=Acos(πt/2+π)为P点的振动方程 (3)注意到波速向左,沿-x方向,所以,原点O比P相位落后π,即O点的振动方程为 y=Acos(πt/2)(2)
波动方程
为 y=A*cos(πt/2+2πx/λ)
十九世纪的偏微分
方程
(五)
答:
波动方程形式
上包含时间变量,比如对于简单谐波,假设u=w(x,y,z)e^(ikt),代入波动方程则得到: ,称为退化波动方程或亥姆霍兹方程,表示所有调和的、声音的、弹性的、电磁学的波,别人找特殊积分就完事了,但亥姆霍兹(1821-1894)在研究一端开放管道内的空气振动时,给出了第一个关于这个方程解的...
数理方程:
波动方程
答:
在数学物理的广阔领域中,
波动方程
犹如一条纽带,连接着理论与现实。让我们一起深入理解无边界条件的波动方程,从一般形式出发,探索其特征方程和
标准形式
的演变过程。通解的钥匙 无约束的波动方程,其通解的寻找往往依赖于巧妙的代换,如变换后的问题揭示了D'Alembert公式的精髓。这个公式犹如一把解锁定解...
求固体内横波的
波动方程
推导和流体中纵波的波动方程推导
答:
先是用固体中某微元Sdx的应力、应变dy、位移y、弹性模量得到:Э2y/Эx2=(1/v^2)Э2y/Эt2 y是水平方向的位移,v是波速然后得到一个通解: y(x,t)= f(x-ut)+f(x+ut) 虽然没有明确给出纵波的波动方程,但是从后面的例题中可以看出:现在认为纵波与横波的
波动方程形式
是一样的: y(x,...
设两列波的
方程
分别为y=cos(2t-4x)和y=cos(2t+4x),写出这两列波叠加...
答:
根据题意,两列波的方程分别为y=cos(2t-4x)和y=cos(2t+4x),我们可以将这两个函数相加得到叠加后的
波动方程
。首先,我们需要将两个函数展开成
标准形式
:y1=cos(2t-4x)y2=cos(2t+4x)将两个函数相加得到叠加后的函数:y=y1+y2 =cos(2t-4x)+cos(2t+4x)对于两个余弦函数的和,我们可以使用...
高维
波动方程的
柯西问题
答:
基本假设:膜振动方程 令 ,于是得到膜震动
方程的标准形式
其中 为自由项,收外力 的振动称为 强迫振动 ,因此也称为膜的 强迫振动方程 . 当 时,方程是其次的,此时的方程为 称为膜的 自由振动方程 ,上面两个方程也称为 二维
波动方程
.初始条件的提法: 其中 及 ...
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