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涵数可
函数可
微分的条件是什么? 函数可积分的条件是什么?
答:
函数可
微分的条件:若是二元函数要求函数在改点连续, 若是多元函数要求改点的各一介偏导数都存在。可积分的条件:设f(x)在[a,b]上有定义,①f(x)有界 => f(x)dx可积分 ②f(x)有界,不连续 => f(x)dx可积分,不可导 ③f(x)连续 => f(x)dx可积分,∫f(x)dx可导 ...
函数可
积的条件
答:
可积函数的函数可积的充分条件:1、函数有界;2、在该区间上连续;3、有有限个间断点
。函数可以定义在点集上,更重要的是它提供了比黎曼积分更广泛有效的收敛定理,因此,勒贝格积分的应用领域更加广泛。
什么是可积
函数
?
答:
函数可
积的判断:定理1:设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积。定理2:设f(x)在区间[a,b]上有界,且只有有限个第一类间断点,则f(x)在[a,b]上可积。定理3:设f(x)在区间[a,b]上单调有界,则f(x)在[a,b]上可积。可积函数是存在积分的函数。除非特别指明,一般积...
函数
f可积必须满足什么条件?
答:
可积函数的函数可积的充分条件:1、函数有界。2、在该区间上连续。3、有有限个间断点
。函数可以定义在点集上,更重要的是它提供了比黎曼积分更广泛有效的收敛定理,因此,勒贝格积分的应用领域更加广泛。相关如下:任何一个可积函数一定是有界的,但是需要注意的是,有界函数不一定可积。可以统一处理函数...
高数
函数可
积可以得出什么
答:
满足下列条件之一的
函数
必定可积:(1) 连续 (2) 不连续,但间断点是第一类的而且只有有限多个。这就是黎曼可积条件。在勒贝格积分下,以上条件
可以
继续放宽。黎曼可积函数必定是连续函数或者只有有限个第一类间断点的函数,这些函数在所有的函数类中不多,实际上构成了一个整个函数空间的疏集。
什么样的
函数
是可积的?
答:
可积函数的
函数可
积的充分条件:1,函数有界。2,在该区间上连续。3,有有限个间断点。相关介绍:积分的基本原理:微积分基本定理,由艾萨克·牛顿和戈特弗里德·威廉·莱布尼茨在十七世纪分别独自确立。微积分基本定理将微分和积分联系在一起,这样,通过找出一个函数的原函数,就可以方便地计算它在一个...
函数
f(x)在区间[a,b]上连续是f(x)可积的( )条件
答:
连续是可积的充分非必要条件。因为在区间上连续就一定有原函数,根据N-L公式得定积分存在。反之,
函数可
。
如何证明二元
函数
的可微性,详细点
答:
证明二元
函数
的可微性即证明二元函数可微的一个充分条件:1、若z=f(x,y)在点M(x,y)的某一邻域内存在偏导数f,且它们在点M处连续,则z=f(x,y)在点M可微。2、证明:由于偏导数在点M(x,y)连续,0<θ,θ<1,α=0,△z=f(x+△x,y+△y)-f(x,y)=[f(x+△x,y+△y)-f(x,y+△...
可积
函数
必有原函数吗?
答:
可积和原
函数
存在完全两个概念。可积但原函数不一定存在,原函数存在不一定可积,二者没有必然关系。可积的充分条件:函数连续或函数在区间上有界且有有限个间断点。或函数在区间单调。原函数存在的充分条件:连续。另外函数含有第一类间断点,那么不存在原函数,含无穷型的间断点也不存在原函数。问题一...
可导,可微,可积分别是什么意思?
答:
在点x可微,并称AΔx为
函数
f(x)在点x的微分,记作dy,即dy=A×Δx,当x= x0时,则记作dy∣x=x0。可积,设是定义在区间上的一个函数,是一个确定的实数。若对任意的正数,总存在某一正数,使得对的任何分割,以及在其上任意选择的点集,只要,就有,则称在区间上可积或黎曼可积。
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