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用换元积分法求下列不定积分
利用换元法求下列不定积分
1)∫√(2+3x)dx 2)∫4/(1-2x)^2dx 3)∫sin...
答:
1)∫√(2+3x)dx t=2+3x,x=1/3*t-2/3,dx=1/3dt )∫√(2+3x)dx=St^(1/2)*1/3dt=1/3*2/3*t^(3/2)+c=2/9*(2+3x)^(3/2)+c 2)∫4/(1-2x)^2dx t=1-2x,x=-1/2*t+1/2,dx=-dt )∫4/(1-2x)^2dx=S4/t^2 *(-dt)=-4St^(-2)*dt=4/t+c=4...
用换元积分法
就
下列
的
不定积分
答:
答案
用换元法求下列不定积分
答:
1 。令x=tant, 则dx=(sect)^2dt, 带入=∫sect/(tant)^2 dt=∫cost/(sint)^2dt=-csct+c 反带回x, 原
积分
=-√(1+x^2)/x+c 2. 令x=tant, 则dx=(sect)^2dt, 带入=∫(sect)^2/(sect)^3 dt=∫costdt=sint+c 反带回x, 原积分=x/√(1+x^2)+c 3.令x=3sect, 则...
用换元法求下列不定积分
答:
解答如下图片
用换元积分法求下列不定积分
答:
1、原式=(-1/3)∫d(2-3x)/(2-3x)^(1/3)=(-1/3)(2-3x)^(-1/3+1)/(-1/3+1)+C =(-1/2)(2-3x)^(2/3)+C.2、原式=(1/a)∫sinaxd(ax)-b∫e^(x/b)d(x/b)=-(cosax)/a-b*e^(x/b)+C.
如何
用换元积分法求不定积分
?
答:
令√x=t,x=t^2,dx=2tdt ∫√x/(1+√x)dx =∫t/(1+t)*2tdt =2∫(t^2-1+1)/(1+t)dt =2∫[t-1+1/(1+t)]dt =t^2-2t+2ln(1+t)+C
如何
利用换元法求不定积分
?
答:
求
不定积分
的方法如下:1、第二类
换元积分法
令t=根号下(x-1),则x=t^2+1,dx=2tdt 原式=∫(t^2+1)/t*2tdt =2∫(t^2+1)dt =(2/3)*t^3+2t+C =(2/3)*(x-1)^(3/2)+2根号下(x-1)+C,其中C是任意常数 2、第一类换元积分法 原式=∫(x-1+1)/根号下(x-1)dx ...
用换元积分法求下列不定积分
画圈的两道题 要详细过程
答:
(3)原式=∫1/2*2udu*√(u²-5)=1/2*∫√(u²-5)d(u²-5)=1/2*2/3*(u²-5)^(3/2)+C =√(u²-5)³/3+C (4)原式=-∫(-dx/x²)*e^(1/x)=-∫e^(1/x)d(1/x)=-e^(1/x)+C ...
如何
用换元积分法求
函数f(x)的
不定积分
答:
=secx*tanx-∫[(secx)^2-1]*secxdx =secx*tanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx 2∫(secx)^3=secx*tanx+∫secxdx ∫(secx)^3=(1/2)secx*tanx+(1/2)ln|secx+tanx|+C
不定积分求法 求
函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的
原函数
,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原...
如何
用换元法求不定积分
?
答:
思路是:提出(x-1)(x+1)之后,对其余部分的替换。分析过程如下:∫dx[³√(x+1)²(x-1)^4)]=∫dx[³√(x+1)²(x-1)(x-1)³]∫dx[³√(x+1)²(x-1)(x-1)³]=∫dx[(x-1) ³√(x+1)²(x-1)]=∫dx[(x-1)...
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