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矩阵Rn
Rn
是什么
矩阵
答:
Rn
是全环
矩阵
,也叫全矩阵环,是一类具体且重要的矩阵环。即由矩阵构成的一类有零因子的非交换环。环R上一切n阶矩阵的集合[aij]n×n|aij∈R对矩阵的加法和乘法构成的环,称为R上全矩阵环。也称它为R上n阶矩阵环,记为Rn或Mn(R)。环论的主要研究内容:①交换环论;②具有链条件的环论;③...
线性代数里
Rn
是什么意思,手写的时候为什么在r左边还有一个竖_百度知...
答:
R^n 表示n维向量空间,每个元素都是(x1,x2,xn)的形式;左边还有一竖,是印刷体大写。是非齐次线性方程组Ax=b的增广
矩阵
竖线前是系数矩阵A,竖线后是常数向量b 拼成的一个矩阵。
为什么
矩阵
有n个线性无关的特征向量?
答:
这n个向量是A的分别属于特征值0与1的特征向量。所以A有n个线性无关的特征向量。其他性质:线性变换,转置。
矩阵
是线性变换的便利表达法,皆因矩阵乘法与及线性变换的合成有以下的连系:以
Rn
表示 n×1 矩阵(即长度为n的矢量)。对每个线性变换 f : Rn -> Rm 都存在唯一 m×n 矩阵 A 使得 ...
Mn(R)是什么
矩阵
答:
是实的正规
矩阵
。全矩阵环(full matrix ring)是一类具体且重要的环。即由矩阵构成的一类有零因子的非交换环。环R上一切n阶矩阵的集合[aij]n×n|aij∈R对矩阵的加法和乘法构成的环,称为R上全矩阵环。也称它为R上n阶矩阵环,记为
Rn
或Mn(R)。正规矩阵简介:在数学中,正规矩阵是与自己的共轭转...
什么是n阶实对称
矩阵
?
答:
1、n阶全体对称
矩阵
所成的线性空间的维数是 (n^2 - n )/2 + n,其实就是主对角线上的元素个数 + 主对角线上方的元素个数,这些元素所在的位置,唯一确定一个对称矩阵。2、设 Eij 为 第i行第j列位置是1其余都是0的n阶方阵,则n阶全体对称矩阵所成的线性空间的一组基为:{ Eij, i,j ...
什么是
矩阵
?
答:
矩阵
是线性变换的便利表达法,皆因矩阵乘法与及线性变换的合成有以下的连系:以
Rn
表示 n×1 矩阵(即长度为n的矢量)。对每个线性变换 f : Rn -> Rm 都存在唯一 m×n 矩阵 A 使得 f(x) = Ax 对所有 x ∈ Rn。 这矩阵 A "代表了" 线性变换 f。 今另有 k×m 矩阵 B 代表线性...
正交
矩阵
的性质有哪些?
答:
结论:正交
矩阵
具有独特的性质,它们的定义是如果一个n阶方阵A满足条件ATA=I或AAT=I,那么A被称为正交矩阵。以下是正交矩阵的一些关键性质:1. **标准正交基表示法**:一个n阶正交矩阵A的列(或行)向量组构成
Rn
的标准正交基,即向量间满足内积为1(ai,ai)=1,且ai与aj(i≠j)正交(aiTaj=...
矩阵
是否可以进行行初等变换之后再次进行列初等变换?
答:
对每个线性变换 f :
Rn
-> Rm 都存在唯一 m×n
矩阵
A 使得 f(x) = Ax 对所有 x ∈ Rn。 这矩阵 A "代表了" 线性变换 f。 今另有 k×m 矩阵 B 代表线性变换 g : Rm -> Rk,则矩阵积 BA 代表了线性变换 g o f。矩阵 A 代表的线性代数的映像的维数称为 A 的矩阵秩。
怎样理解雅可比
矩阵
答:
1、假设某函数从
Rn
映射到Rm, 其雅可比
矩阵
是从Rn到Rm的线性映射,其重要意义在于它表现了一个多变数向量函数的最佳线性逼近。因此,雅可比矩阵类似于单变数函数的导数。(n,m表示维数)2、假设F:Rn--->Rm是一个从n维欧式空间映射到m维欧式空间的函数,这个函数有m个实函数组成:y1(x1,x2,...xn)...
高等代数 A是复数域上的一个N阶
矩阵
,R1,R2...,
RN
是A的全部特征根(重根...
答:
因为A是复数域上的一个N阶
矩阵
,R1,R2...,
RN
是A的全部特征根(重根按重数计算),所以A的Jordan标准形的主对角线上元素为R1,R2...,RN.(1) 若F(X)是C上次数大于0多项式,则F(A)的Jordan标准形的主对角线上元素为 F(R1),F(R2),...F(RN)可见F(R1),F(R2),...F(RN)是F(A...
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