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秩定理
请问一下怎么理解
秩定理
?
答:
秩定理是有关雅可比矩阵的秩的一个定理
,设f是从Rm的区域A到R的区域B的连续可微函数,在每个x∈A处雅可比矩阵f′(x)的秩均为r,r≤m,r<n,则对每个x∈A,存在x的邻域U⊆A,使点y∈f(U)的某n-r个坐标是另r个坐标的可微函数。例如:设m=2,n=3,F(u,v)=(x,y,z...
矩阵的
秩
用什么公式表示?
答:
矩阵的秩计算公式:A=(aij)m×n
。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数,通常表示为r(A),rk(A)或rank A。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,秩就...
如何判断矩阵的
秩
?
答:
矩阵的秩 定理:矩阵的行秩,列秩,秩都相等
。定理:
初等变换不改变矩阵的秩
。定理:如果A可逆,则r(AB)=r(B),r(BA)=r(B)。定理:
矩阵的乘积的秩Rab<=min{Ra,Rb}
;引理:设矩阵A=(aij)sxn的列秩等于A的列数n,则A的列秩,秩都等于n。当r(A)<=n-2时,最高阶非零子式的阶数<=n...
如何理解矩阵的
秩
的意义?
答:
矩阵的秩 定理:矩阵的行秩,列秩,秩都相等
。定理:
初等变换不改变矩阵的秩
。定理:如果A可逆,则r(AB)=r(B),r(BA)=r(B)。定理:
矩阵的乘积的秩Rab<=min{Ra,Rb}
。引理:设矩阵A=(aij)sxn的列秩等于A的列数n,则A的列秩,秩都等于n。
矩阵乘上一个可逆矩阵是不是
秩
不变?
答:
一个矩阵乘上一个可逆矩阵不改变它的秩是因为初等矩阵的乘积而初等变换不改变矩阵的秩所以
,用可逆矩阵A乘一矩阵B,相当于对B作一系列的初等行变换所以AB的秩不变,仍是B的秩。推导过程:
r(AB)≤r(B)
比如A可逆,所以:r(AB)≤r(B)。r(B)=r(A的逆·AB)。≤r(AB)。∴r(AB)=r(B)。...
矩阵乘积的
秩
答:
B),由这一点可以得到左乘右乘都成立。
矩阵的秩 定理:矩阵的行秩,列秩,秩都相等
。定理:
初等变换不改变矩阵的秩
。定理:如果A可逆,则r(AB)=r(B),r(BA)=r(B)。定理:
矩阵的乘积的秩Rab<=min{Ra,Rb}
;引理:设矩阵A=(aij)sxn的列秩等于A的列数n,则A的列秩,秩都等于n。
矩阵a的
秩
怎样求?
答:
A)=r(A),即A的转置乘以A)的秩=A的秩。
矩阵的秩 定理:矩阵的行秩,列秩,秩都相等
。定理:
初等变换不改变矩阵的秩
。定理:如果A可逆,则r(AB)=r(B),r(BA)=r(B)。定理:
矩阵的乘积的秩Rab<=min{Ra,Rb}
。引理:设矩阵A=(aij)sxn的列秩等于A的列数n,则A的列秩,秩都等于n。
零矩阵的
秩
是多少?
答:
A)=n
矩阵的秩 定理:矩阵的行秩,列秩,秩都相等
。定理:
初等变换不改变矩阵的秩
。定理:如果A可逆,则r(AB)=r(B),r(BA)=r(B)。定理:
矩阵的乘积的秩Rab<=min{Ra,Rb}
;引理:设矩阵A=(aij)sxn的列秩等于A的列数n,则A的列秩,秩都等于n。以上内容参考:百度百科-矩阵的秩 ...
怎么求矩阵的
秩
答:
用初等变换法求矩库的秩 定理2:
矩阵初等变换不改变矩阵的秩
。即A一B则A)=R(B)注:1./4>,只改变子行列式的符号2. kr是A中对应子式的 倍。3./+k是行列式运算的性质。求矩阵A的秋方法:1)利用初等行变换化矩A为阶梯形矩阵B 2)数阶梯形矩阵B非零行的行数即为矩阵A的..入=5,u=1 满...
关于矩阵的
秩
的10个结论是什么?
答:
5、r(A)=r(A′)=r(AA′)=r(A′A)。A表示任意矩阵,也就是m行n列,最简单的就是向量。A′表示A的转置。这是一个很好用的结论。这个结论的证明。
矩阵的秩 定理:矩阵的行秩,列秩,秩都相等
。定理:
初等变换不改变矩阵的秩
。定理:如果A可逆,则r(AB)=r(B),r(BA)=r(B)。
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