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等价无穷小替换的误区
等价无穷小的替换
有什么
误区
吗?
答:
误区一:滥用等价无穷小替换 等价无穷小替换只能应用于乘积或商的形式,不能应用于加减法或除法
。例如,在求解极限lim(x->0)(1-cosx)/x^2时,不能直接将cosx替换为1,因为此处是求极限的商,不能应用等价无穷小替换。误区二:未充分理解等价无穷小替换的本质 等价无穷小替换的本质是将高阶无穷小替...
等价无穷小替换的误区
答:
等价无穷小替换的误区:
代数和或差的各个部分无穷小不能分别做替换;复合函数的中间变量不能做等价无穷小替换
。用等价无穷小替换原则是:整个识式子中的乘除因子可用等价无穷小替换,而加减时一般不能用等价无穷小替换。这些等价无穷小的式子来源于泰勒公式展开式,一般取了前面的1到3项。如果函数足够平滑...
等价无穷小
量代换
的误区
是什么?
答:
误区:代数和或差的各个部分无穷小不能分别做替换;复合函数的中间变量不能做等价无穷小替换
。有一种同阶无穷小里的一种特殊情况,称之为等价无穷小,等价无穷小是指:在一个变化过程中,a趋于0的速度和b趋于0的速度一样快,而且,在这个变化过程中它们比值的极限为1,比值的极限是1。这意味着,无...
等价无穷小的
经典错误有什么?
答:
等价无穷小替换的误区:
代数和或差的各个部分无穷小不能分别做替换;复合函数的中间变量不能做等价无穷小替换
。那么接下来说一下同阶无穷小里的一种特殊情况,称之为等价无穷小,等价无穷小是指:在一个变化过程中,a趋于0的速度和b趋于0的速度一样快。等价无穷小数学分析的基础概念:变量在一定的变化...
考研数学
等价无穷小的
疑问
答:
当x趋近于0的时候分母的极限就是1,既然是1就直接把分母不写了。
误区就是:你理解成将(sinx)^2换成0,实际上是将分母换成1
,注意体会这句话的区别。这种就是分子分母一边是无穷小,一边是趋近常数,这种情况不能用等价无穷小,直接将趋近于常数的一边换成这个常数就可以了 ...
等价无穷小
加减法的应用?
答:
等价无穷小替换的误区
:1、等价无穷小替换一般只适用于乘除法中,在加减法中要特别小心。加减法中,整体代换比单独代换或部分代换更容易出错。此时一般采用等价无穷小对整体进行替换,而不是对部分进行替换。2、复合函数的中间变量不能做等价无穷小替换。在复合函数中,如果中间变量是无穷小量,那么我们不...
搞定高数
等价无穷小替换
,这一篇就够了~
答:
首先,我们借用@凉笙微凉的图来阐述无穷小主部的定理,这为我们分析问题提供了关键视角。以一个具体的例子,错误在于等价无穷小替换时,主部相消了:总结
等价无穷小替换的
规则:对于乘除法,可以随意使用;对于加减法,需要确认主式系数是否相消。如果主式系数不相消,那么可以替换;反之,若相消,则不...
高数的极限问题
答:
不对,第一行第一个式子分母中ln(1+x)不能用
等价无穷小
来
替换
,必须是整个式子的因式才能替换。
微积分中,
等价无穷小替换
是什么意思?
答:
微积分中,
等价无穷小替换
是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易。求极限时,使用等价无穷小的条件 :被代换的量,在取极限的时候极限值为0;被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。x -> 0 时,sinx - x ~ -...
极限等效公式如何应用?
答:
除了
等价无穷小替换
外,洛必达法则也是求解未定式极限的有效方法之一。洛必达法则规定了满足一定条件的函数,其极限存在且等于导函数的极限。总之,在应用等效无穷小替换求极限时,需要注意公式的正确使用和适用条件,以及一些常见
的误区
和注意事项。通过不断练习和总结经验,可以更好地掌握这一重要技巧。
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