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简谐运动正弦函数推导
简谐振动
公式详细
推导
答:
简谐振动
公式x=Asinωt,如果质点的位移与时间的关系遵从
正弦函数
的规知律,即它的振动图像(x-t图像)是一条
正弦曲线
,这样的振动叫做
简谐运动
。物体在与位移成正比的恢复力作用下,在其平衡位置附近按正弦规律作往复的运动。A为位移x的最大值,称为振幅,它表示振动的强度;ωn表示每秒中的振动的...
怎么证明
简谐运动
?
答:
物体受力与位移之间的关系满足: F = - kx则为
简谐运动
。在t时刻,简谐运动的位移x=Rcos(ωt+φ),简谐运动的速度v=-ωR
sin
(ωt+φ),简谐运动的加速度a=-(ω^2)Rcos(ωt+φ),这三条中满足任意一条都可以说明物体在做简谐运动。
证明
简谐运动
的位移-时间图像是
正弦函数
答:
简谐运动
是回复力大小与位移成正比,方向相反相成的运动。设位移为x,回复力F=-kx 由牛顿第二运动定律F=ma=md^2x/dt^2(m是物体的质量)md^2x/dt^2=-kx md^2x/dt^2+kx=0 解出这个微分方程 x=c1e^ir(k/m)+c2e^-ir(k/m) r是根号 x=c1(cosr(k/m)+isinr(k/m))+c2(cosr(...
简谐运动
的运动方程
推导
答:
简谐运动
可以看做圆周运动的投影,所以其周期也可以用圆周运动的公式来
推导
。圆周运动的 ;很明显v无法测量到,所以根据 得到 。其中向心力F便可以用三角
函数
转换回复力得到即 (F=-kx中负号只表示方向,所以在这省略)。所以得到 ;因为x与r之间的关系是:x=rcosα,所以上式继续化简得到:...
怎么证明
简谐运动
答:
当某物体进行
简谐运动
时,物体所受的力跟位移成正比,并且总是指向平衡位置。它是一种由自身系统性质决定的周期性运动。(如单摆运动和弹簧振子运动)实际上
简谐振动
就是正弦振动。故此在无线电学中简谐信号实际上就是正弦信号。如果质点的位移与时间的关系遵从
正弦函数
的规律,即它的振动图像(x-t图像)...
简谐运动
周期简单的
推导
公式??
答:
简谐振动
位移公式:x=Asinωt
简谐运动
恢复力:F=-KX=-md^2x/dt^2=-mω^2x ω^2=K/m 简谐运动周期公式:T=2π/ω=2π(m/k)^1/2 如果质点的位移与时间的关系遵从
正弦函数
的规律,即它的振动图像(x-t图像)是一条
正弦曲线
,这样的振动叫做简谐运动。
为什么
简谐运动
和机械波的波形图是
正弦
图像 如题
答:
质点运动到P点,则P点在参考直径上的投影点坐标.速度.加速度分别表示为x=Acos(ωt+φ),v=-ωAsin(ωt+φ),a=-ω^2*Acos(ωt+φ)=-ω^2*x ,位移公式满足
正弦
图像的性质.机械波介质上的每个质点都在做
简谐运动
,把简谐图像的t等效替换成波形图的x,就得到满足正弦图像性质的波形图.
为什么
简谐运动
公式是
正弦函数
答:
以单摆的运动为例子,单摆左右晃动,我们画图,以时间为横轴,摆球离开平衡位置的位移为纵轴,做出摆球偏离平衡位置的位移随时间变化的关系图,。我们发现
简谐运动
的图像是一条
正弦
或者余弦的
曲线
,具体是正弦还是余弦就取决于初始点的位置和运动方向,就是单摆释放点的位置和速度方向。
如何证明
简谐运动
中物体的位移与时间具有
正弦函数
的关系?
答:
利用牛顿第二定律,即谐振子的受到的加速度(位移的二阶导数)等于谐振子受的力(-kx)除以质量.这样就列出一个二阶线形常微分方程.此种形式的微分方程的解是具有正(余)弦形式的.
正弦函数简谐运动
解析式求解
答:
∴f(x)=
sin
(x+φ)==>f(π/6)=sin(π/6+φ)=1==>φ=π/3 ∴f(x)=sin(x+π/3)∵f(x)定义的在区间[-π,2π/3]上,关于直线x=-π/6对称 ∴当x∈[-π,-π/6]时,f(-π/3-x)=sin(-x)=-sinx ∴f(x)=-sinx ∴
函数
y=f(x)在区间[-π,2π/3]上的表达式为...
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